人教版八年级数学上册第十三章综合测试卷三套及答案.docx

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1、人教版八年级数学上册 第十三章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2.如图所示，是的垂直平分线，若cm，cm，则的长为（ ）A.3.5 cmB.2 cmC.1.5cmD.5.5cm3.请你观察下面的四个图形，他们体现了中华民族的传统文化，对称现象无处不在，其中可以看作轴对称图形的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知点和关于轴对称，则的值为（ ）A.0B.C.1D.20115.（广东汕头中考）如图，把等腰直角沿折叠，使点落在边上的点处，下面结论错误的是（）A.B.C.D.6.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条

2、直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线互相平行C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线被对称轴平分7.如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（ ）A.B.C.D.二、填空题（每空5分，共25分）8.若等腰三角形一个角为，则顶角为_9.已知点关于轴对称的点的坐标是，关于轴对称的点的坐标是，则点的坐标是_10.如图，若，则的度数是_11.如图，在中，则_c

3、m12.如图，在中，是上的高，的平分线为，与交于点，则是_三角形三、解答题（共47分）13.（11分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形方法一方法二14.（12分）已知：如图所示，点，在同一条直线上，相交于点，垂足为，垂足为，且，求证：15.（12分）在在中，求证：在是等边三角形16.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线在过点，且平行于轴（1）如果三个顶点坐标分别是，关于轴的对称图形是，关于直线的对称图形是，写出的三个顶点坐标；（2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是点，点关于直线的对称点是，求的长

4、第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D二、8.【答案】或9.【答案】10.【答案】11.【答案】112.【答案】等腰三、13.【答案】【解析】此题答案不唯一，只要在方格内涂的两个正方形使整个图形是轴对称图形就行14.【答案】15.【答案】（在直角三角形中，一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半）是等边三角形（有一个角是角的等腰三角形是等边三角形）16.【答案】（1）的三个顶点坐标分别是（2）如果如图（1），那么点在线段上如果，如图（2），那么点在点的右边所以的长是6人教版八年级数学上册 第十三章综合

5、测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形。下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）ABCD2.下列能确定为等腰三角形的是（ ）A.，B.，C.D.，周长为153.如图，在中，且为上一点，则的度数为（ ）A.B.C.D.4.等边三角形的两条角平分线和相交所夹锐角的度数为（ ）A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是，先把向右平移4个单位得到，再作，关于轴的对称图形，则顶点坐标是（ ）A.B.C.D.6.如图，是等边三角形，分别在和上，连接、交于点，则的度数是（ ）A.B.C.D.7.如图，是等边中边上的点，则对的形状

6、判断最准确的（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状8.如图，在平行四边形中，将沿对角线折叠，点的对应点落在点处，且点，在一条直线上，交于点，则图中的等边三角形共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接，下列结论错误的是（ ）A.B.C.D.10.如图，在中，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底边的等腰三角形时，运动的时间是（ ）A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒

7、二、填空题（每小题3分，共24分）11.点关于轴对称的点的坐标为_.12.如图，在中，则_.13.如图，在中，边的垂直平分线交于点（重足为），的周长为，则的周长为_14.如图，、相交于点，则_.15.如图，在三角形纸片中，折叠该纸片使点落在边上的点处，折痕与交于点，若，则折痕的长为_.16.如图，为上一点，且，则图中_.17.如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点.若，则的长为_.18.如图，为坐标平面内一点，为原点，是轴上的一个动点，如果以点、为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点共有个_个.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，已知：中，是

8、的中点，、分别是、上的点，且.求证：.20.（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是同格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系：（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标.21.（7分）如图，在，中，.（1）用直尺和圆规作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求的度数。22.（7分）如图，均为等边三角形，连接，交于点，与交于点，求证：.23.（8分）如图，在等腰中，为底边延长线上任意一点，过点作，与延长线交于点.（1）的形状是_；（2）若在上截取，连接，判断，的数量关系，并给出证明.24.（

9、12分）如图，以的两边、为边向外作等边和，、相交于点.（1）求证：；（2）求的度数；（3）的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请求出的度数；若发生变化，请说明理由。第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】B2.【答案】A【解析】选项A，.为等腰三角形，故本选项能确定为等腰三角形。.3.【答案】B【解析】，.，.又，.，.4.【答案】A【解析】如图，等边三角形中，分别是，的平分线，交于点，.5.【答案】B【解析】因为把向右平移4个单位得到，且，所以点的坐标是，又因为点与关于轴对称，所以点的坐标是.6.【答案】C【解析】，又，.7.【答案】B【解析】可证明，从而证明，所以为等边三角形。8.

10、【答案】B【解析】沿对角线折叠，点，在一条直线上，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形。9.【答案】D【解析】根据作图方法可知垂直平分，A正确；，B正确；，又，C正确；题中没有任何条件能够与之对应，D错误.10.【答案】D【解析】设运动的时间为秒，在中，点从点出发以每秒的速度向运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，当是以为底边的等腰三角形时，即，解得.二、11.【答案】【解析】点关于轴对称的点为，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，故.12.【答案】【解析】，.13.【答案】18【解析】的周长为，.是线段的垂直平分线，的周长.14.【答案】【解析】，.，.15.【答案】4【解析】在中

11、，又，又，.设，则，又，解得，即.16.【答案】【解析】，.又，.17.【答案】【解析】是等边三角形，是的平分线上一点.，在直角中，又是的垂直平分线，在直角中，.18.【答案】4【解析】以为等腰三角形底边，符合条件的动点有1个；以为等腰三角形的一条腰，符合条件的动点有3个，所以符合条件的动点共有4个。三、19.【答案】证明：，.是的中点，.在和中，.20.【答案】（1）、（2）如图.（3）21.【答案】解：（1）作图如下：（2），.平分，.22.【答案】证明：和都是等边三角形，.，即，在和中，.，是等边三角形，.，.23.【答案】解：（1），.，是等腰三角形；（2）.理由：，即.在与中，24.

12、【答案】（1）证明：和是等边三角形，；（2）解：，；（3）解：的度数发生变化时，的度数不变.因为的度数发生变化时，是不改变的，由（2）知.人教版八年级数学上册 第十三章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图13-11，在中，则（ ）A.B.C.D.2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3.三角形纸片上有一点，量得，则点一定（ ）A.是边的中点B.在边的中线上C.在边的高上D.在边的垂直平分线上4.等边三角形的对称轴有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条5.如图13-12，在中，分别是，上的点，且，则（ ）A.B.C.D.6.若等腰三角形的腰长为8，腰上的高为4，则

13、此三角形的顶角是（ ）A.B.C.或D.或7.如图13-13，在中，是的中点，于点，若，则的长为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）8.将一副直角三角尺按如图13-14所示摆放，点在上，经过点.已知，则_.9.在中，作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接.给出下列结论：平分；的周长等于；点是的中点.其中正确的是_.（只填序号）10.若，则以，为边长的等腰三角形的周长为_.11.如图13-15，在中，是内的两点，平分，.若，则_.12.如图13-16，在中，垂足为，延长至点，使，若的周长为12，则的长是_.三、解答题（共52分）13.（8分）如图13-17，四边形ABCD的顶

14、点坐标为，请作出四边形关于轴及轴的对称图形，并写出对应点的坐标.14.（10分）如图13-18，是等边三角形，是上一点，试判断的形状，并证明你的结论.15.（10分）如图13-19，已知和点，求作一点，使点到两边的距离相等，且使点到，两点的距离和最小.16.（12分）如图13-20，某轮船上午11时30分在处观测海岛在北偏东方向，该轮船以的速度向正东方向航行，航行到处时，再观测海岛在北偏东方向，又以同样的速度继续航行到处，再观测海岛在北偏西方向，当轮船到达处时恰好与海岛相距，请你确定轮船到达处和处的时间.17.（12分）如图13-21，已知平分. （1）在图13-21中，若，求证：；（2）在图

15、13-21中，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】因为，所以，.2.【答案】C【解析】A，B，D项都有对称轴，只有C没有.3.【答案】D【解析】由“与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，知选D.4.【答案】C【解析】过一个顶点与其对边中点的直线是等边三角形的一条对称轴，故等边三角形有三条对称轴.5.【答案】B【解析】设.因为，所以.因为，所以.因为，所以.因为，所以，所以.所以.6.【答案】C【解析】（1）当是锐角等腰三角形时，如答图13-1.因为，所以.（2）当是钝角等腰三角形时，

16、如答图13-2.因为，所以，所以.7.【答案】A【解析】因为，是的中线，所以，所以，又因为，所以，所以.因为，所以.二、8.【答案】【解析】因为，所以，所以.在中，所以.9.【解析】由已知条件，知，所以，.因此都正确，但没有条件能证明点是的中点10.【答案】5【解析】由题意，得，解得，.若是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2，因为，所以不能组成三角形；若是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长.11.【答案】8【解析】如答图13-3，延长交于点，由，是的平分线，得，.连长交于点，则是等边三角形.故，所以.在中，因为，所以，所以.所以，所以.12.

17、【答案】6【解析】在中，因为，所以是等边三角形。因为的周长为12，所以.又因为，所以，所以，所以.三、13.【答案】解：如答图13-4.，；，.14.【答案】解：是等边三角形.证明如下：因为是等边三角形，所以，.在和中，所以.所以，.所以是等边三角形.15.【答案】解：如答图13-5.作法：（1）作的平分线.（2）作点关于直线的对称点，连接，交于点，则点即为所求作的点.16.【答案】解：如答图13-6.由题意，得，所以.所以，所以.又因为，所以是等边三角形，所以，所以.又因为，所以.因为，故轮船到达处的时间是13：30，即下午1时30分；轮船到达处的时间是15：30，即下午3时30分。17.【答案】（1）证明：因为，平分，所以.又因为，所以.所以，所以.（2）解：成立.证明：如答图13-7，过点作于点，于点.因为平分，所以，.因为，所以.又因为，所以，所以.由（1），得，所以.所以.