人教版八年级数学下册第十八章综合测试卷三套及答案.docx

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1、人教版八年级数学下册 第十八章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A.B.C.D.2.如图所示，已知正方形的两条对角线相交于点，那么此图中等腰直角三角形有（ ）A.4个B.6个C.8个D.10个3.如图所示，在平行四边形中，平分交边于点，则线段，的长度分别为（ ）A.4，6B.6，4C.8，2D.2，84.如图所示，在菱形中，已知，则的周长是（ ）A.10B.12C.15D.205.如图所示，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.2B.3C.4D.56.如图所示，矩形的周长为20cm，两条对角线相交于点，过点作的垂线

2、，分别交，于点，连接，则的周长为（ ）A.5 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm7.如图（1）所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图（2）所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A.B.C.D.8.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm二、填空题（每空4分，共24分）9.若平行四边形的一组邻边的长分别为2和，一条对角线的长为9，且为奇数，则的值为_10.菱形的邻角之比为，其面积为50，则其边长为_cm11.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，

3、则的长为_12.如图所示，在中，点，分别在边，上，且，若，则的度数是_13.在四边形中，对角线与互相平分，交点为，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_（填上一个你认为正确的条件即可）14.在中，点，分别是边，的中点，若的周长为18cm，则的周长为_三、解答题（共44分）15.（10分）如图，在四边形中，对角线，相交于点，求证：四边形是平行四边形16.（10分）如图所示，在中，将沿射线方向平移10cm，得到，的对应点分别是，连接.求证：四边形是菱形17.（12分）如图所示，在中，分别为边，的中点，连接，（1）求证：；（2）若，则四边形是什么特殊四边形

4、？请证明你的结论18.（12分）如图所示，在矩形纸片中，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，（1）求，的长；（2）求四边形的面积第十八章综合测试答案解析一、1【答案】D【解析】四边形是平行四边形，故A成立；又，故C成立；，故B成立；四边形是平行四边形，故D不成立。2【答案】C【解析】题图中所有三角形都是等腰直角三角形。，共8个等腰直角三角形，故选C3【答案】B【解析】四边形是平行四边形，又平分，故选B4【答案】C【解析】四边形是菱形，又，是等边三角形，的周长是5【答案】B【解析】阴影部分的面积是的面积的一半。6【答案】D【解析】垂直平分，的周长为矩形的周长为20cm，cm7【答

5、案】B【解析】由题图，知纸条重叠部分的两个直角三角形正好构成一个边长为2cm的正方形，故着色部分的面积是原长方形面积减去边长为2cm的正方形面积。8【答案】B【解析】是的中点，由翻折可知，设cm，则cm在中，解得，故选B二、9【答案】9【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，即又因为为奇数，所以10【答案】10【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为，则其角所对的高是边长的一半设高为cm，则边长为cm，由，得，则边长为（cm）11【答案】【解析】设的长为，则的长为因为，所以，解得12【答案】【解析】四边形是平行四边形，又，13【答案】（答案不唯一

6、）【解析】在四边形中，互相平分，四边形是平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形。14【答案】9 cm【解析】由三角形中位线性质得的周长等于周长的一半。三、15【答案】如图所示，在和中，又，四边形是平行四边形16【答案】证法1：，cm，cm，cm由平移变换的性质，得cm，cm，四边形是菱形证法2：由平移变换的性质，得，cm，四边形是平行四边形。，cm，cm，cm，是菱形17【答案】（1）证明：在中，分别为，的中点，在和中，（2）解：若，则四边形是菱形证明如下：由题意可知，且，四边形是平行四边形。，是直角三角形，且是斜边是的中点，四边形是菱形18【答案】（1）设，在中，由题意，得，解得，即，在

7、中，在中，（2），人教版八年级数学下册 第十八章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所形成的四边形是（ ）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：；中选两个作为补充件，使成为正方形（如图）.现有下列四种选法，你认为其中错误是（ ）A.B.C.D.3.如图，已知为边的中点，在上，将沿着折叠，使点落在上的处，若，则等于（ ）A.B.C.D.4.如图，在菱形中，、是对角线，若，则等于（ ）A.B.C.D.5.已知：如图，在中，为垂足，如果，则的度数是（ ）A.B.C.D.6.已知中，则（

8、）A.B.C.D.7.已知：菱形中，对角线与相交于点，交于点，则的长为（ ）A.B.C.D.8.如图，在矩形中，点在上，且平分.若，则面积为（ ）A.15B.30C.45D.609.如图，点在正方形内，满足，则阴影部分的面积是（ ）A.48B.60C.76D.8010.如图，在中，对角线与交于点，则的面积是（ ）A.B.C.D.3二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，、相交于点，则_.12.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为_度.13.如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点，若，则四边形的周长为_.14.如图，是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加一个适当

9、的条件_，使成为形（只需添加一个即可）.15.如图，在中，.为上一点，有，则_.16.如图，在平行四边形中，平分，若，则的度数为_.17.如图，在中，点，分别在，上，四边形为平行四边形，那么平行四边形的周长是_.18.如图，在正方形中，延长到，使，则的面积是_.三、解答题（共46分）19.（5分）已知：如图，在中，的平分线交于点，求线段的长.20.（5分）将矩形纸片折叠，使点与点重合，然后展开，折痕为，连接，.求证：四边形是菱形。21.（8分）如图，过正方形的顶点作交的延长线于点.（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，求线段的长.22.（8分）如图，在四边形中，对角线平分，是上一点，过

10、点作，垂足分别为，.（1）求证：；（2）若.求证：四边形是正方形。23.（10分）如图，在平行四边形中，为边上的一点，连接，且.（1）求证：；（2）若.求证：四边形是菱形。24.（10分）如图，在中，是的平分线，为的中点，连接并延长到点，使，连接，.（1）求证：四边形是矩形；（2）当满足什么条件时，矩形是正方形，并说明理由.第十八章综合测试答案一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B二、11.【答案】12.【答案】4513.【答案】2014.【答案】15.【答案】416.【

11、答案】17.【答案】1218.【答案】三、19.【答案】解：四边形是平行四边形，.，又平分，.，.20.【答案】证明：根据对折可知，.四边形是矩形，四边形是菱形。21.【答案】解：（1）四边形是平行四边形，理由如下：四边形是正方形，即，,四边形是平行四边形.（2）由（1）知，,.22.【答案】证明：（1）平分，又，.（2），.又.四边形是矩形。，.四边形是正方形。23.【答案】证明：（1）在平行四边形中，.；（2），.，又四边形是平行四边形，四边形是菱形。24.【答案】（1）证明：为的中点，四边形是平行四边形，是的平分线，四边形是矩形；（2）当时，矩形是正方形，理由：，是的平分线，由（1）得四

12、边形是矩形，矩形是正方形.人教版八年级数学下册 第十八章综合测试卷03一、选择题（每小题5分，共30分）1.如图18-10，在菱形中，分别在，上，且，与交于点，连接，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.2.如图18-11，在矩形中，相交于点，则图中等腰三角形的个数是（ ）A.8B.6C.4D.23.如图18-12，在菱形中，则对角线（ ）A.12B.9C.6D.34.已知的各边长度分别为，则连接各边中点的三角形的周长为（ ）A.B.C.D.5.如图18-13，在中，点，分别是边，的中点，点，在边上，四边形是正方形.若，则的长为（）A.B.C.D.6.如图18-14，将个边长都为2的正方形按如图

13、18-14所示摆放，点，分别是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积之和是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题6分，共24分）7.如图18-15，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则_.8.已知正方形的边长为，则其对角线长是_.9.如图18-16，在四边形中，对角线，E，F，G，H分别是各边的中点，若，则四边形EFGH的面积是_.10.如图18-17，菱形的对角线，相交于点，且，过点作，垂足为点，则点到边的_.三、解答题（共46分）11.（11分）如图18-18，在平行四边形中，点，分别在，上，且.求证：.12.（11分）如图18-19，在中，是边上的中线，是的中点，过

14、点作的平行线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.13.（12分）如图18-20，四边形的对角线，交于点，于，于，点既是的中点，又是的中点.（1）求证：；（2）若，则四边形是什么特殊四边形？说明理由.14.（12分）如图18-21，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连接，.（1）求证：；（2）当等于多少度时，四边形为菱形？请说明理由.第十八章综合测试答案解析1.【答案】C【解析】因为四边形为菱形，且，可证得，所以.因为，所以，所以.又因为，所以，所以.2.【答案】C【解析】因为四边形是矩形，所以.所以，都是等腰三角形.3.【

15、答案】D【解析】因为四边形是菱形，所以.又因为，所以为等边三角形，所以.4.【答案】D【解析】如答图18-1，分别是的三边的中点，则，所以的周长.15.【答案】D【解析】因为点，分别是边，的中点，所以.因为，所以.因为，四边形是正方形，可证得.所以，所以.所以.6.【解析】B【解析】因为正方形的边长为2，所以每个正方形的面积是4，因为每个重叠的部分正好是正方形面积的，所以每个重叠的部分的面积是1.当1个正方形重叠时有个重叠的部分，所以这个正方形重叠部分的面积之和是.7.【解析】2【解析】因为四边形为矩形，所以.所以.又因为为的中位线，所以.8.【答案】【解析】如答图18-2，四边形是边长为的正

16、方形，在中，由勾股定理，得，所以对角线的长为.9.【答案】6【解析】因为，分别是四边形各边的中点，所以，且，且.所以，.同理，.又因为，所以四边形是矩形.所以四边形的面积.10.【答案】【解析】因为，所以，.所以.因为，所以.11.【答案】证明：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为，所以，.所以四边形是平行四边形.所以.12.【答案】（1）证明：因为，所以.因为是的中点，所以.在和中，所以.所以.因为是边上的中线，所以.所以.（2）解：四边形是菱形。证明：因为，所以四边形是平行四边形.因为，是斜边的中线，所以.所以平行四边形是菱形.13.【答案】（1）证明：因为，所以.因为点是的中点，所以.又因为，所以.（2）解：四边形是矩形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形.因为，所以.所以四边形是矩形。14.【答案】（1）证明：因为在中，为对角线的中点，所以，.在和中，所以.（2）解：当时，四边形为菱形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形。因为，所以.所以四边形为菱形.