2022年高考文科数学集合专题讲解及高考真题精选 .pdf
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1、学习必备欢迎下载集合、简易逻辑(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N表示自然数集,N或N表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集 .(3)集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM,或者aM,两者必居其一 . (4)集合的表示法自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. 描述法: x|x具有的性质 ,其中x为集合的代表元素. 图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集. 含有无限个元素的集合叫做无限集. 不含有任何元素的集合叫做空集().
2、 【1.1.2 】集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集BA(或)ABA 中的任一元素都属于 B (1)AA (2)A(3)若BA且BC,则AC(4)若BA且BA,则ABA(B)或BA真子集AB (或 BA)BA,且 B 中至少有一元素不属于A (1)A(A 为非空子集)(2)若AB且BC,则ACBA集合相等ABA 中的任一元素都属于 B, B 中的任一元素都属于 A (1)AB (2)BA A(B)(7)已知集合A有(1)n n个元素,则它有2n个子集,它有21n个真子集,它有21n个非空子集,它有22n非空真子集 . 集合的基本运算1.集合运算:交、并、补.
3、 |,|,ABx xAxBABx xAxBAxUxAU交:且并:或补:且C2.主要性质和运算律(1)包含关系:,;,;,.UAAA AUAUAB BCAC ABA ABB ABA ABBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载原 命 题若 p则 q否 命 题若 p 则 q逆 命 题若 q则 p逆 否 命 题若 q 则 p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互(2)等价关系:UABABAABBABUC(3)集合的运算律:交换律:.;ABBAABBA结合律 :)()();()(CBACBACBACBA分配律 :.)
4、()()();()()(CABACBACABACBA0-1 律:,AAA UAA UAU等幂律:.,AAAAAA求补律: A CUA= A CUA=U CUU=CU=U 反演律: CU(AB)= (CUA) ( CUB) CU(AB)= (CUA) ( CUB) 简易逻辑1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:“或” 、 “且”、 “非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式:p 或 q( 记作“ pq” ) ;p 且 q( 记作“ pq” )
5、;非 p( 记作“ q” ) 。3、 “或” 、“且” 、“非”的真值判断(1) “非 p”形式复合命题的真假与F 的真假相反;(2) “p 且 q”形式复合命题当P与 q同为真时为真,其他情况时为假;(3) “p 或 q”形式复合命题当p 与 q同为假时为假,其他情况时为真4、四种命题的形式:原命题:若P则 q;逆命题:若q 则 p;否命题:若P则 q;逆否命题:若q 则 p。(1) 交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题; (2) 同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题; (3) 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题5、四种命题之间的相互关系:一个命题的真
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