【最新整理】电大专科微积分初步期末复习考试试题资料参考.doc

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1、电大考试资料必备资料-值得拥有电大微积分初步复习题1、填空题（1）函数的定义域是 答案：且.（2）函数的定义域是答案：（3）函数，则 答案：（4）若函数在处连续，则 答案：（5）函数，则 答案：（6）函数的间断点是 答案： （7） 答案：1（8）若，则 答案：（9）曲线在点的切斜率是答案：（10）曲线在点的切线方程是答案：（11）已知，则=答案：=27（12）已知，则=答案：，=（13）若，则答案：（14）函数的单调增加区间是答案：（15）函数在区间内单调增加，则应满足答案：（16）若的一个原函数为，则.答案：（17）若，则答案：（18）若答案：（19）答案：（20）答案：（21）若，则答案：

2、（22）若，则答案：（23）答案：（24）.答案：0（25）= 答案：(26)已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是.答案：(27)由定积分的几何意义知，= .答案： (28)微分方程的特解为. 答案：(29)微分方程的通解为.答案：(30)微分方程的阶数为答案：42单项选择题（1）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）A B CD答案：C（3）函数的定义域为（）A B C且D且答案：D（4）设，则（ ）ABCD答案：C（5）当（ ）时，函数在处连续.A0 B1CD答案：D（6）当（ ）时，函数，在处连续

3、.A0 B1CD答案：B（7）函数的间断点是（ ）A BC D无间断点答案：A（8）若，则=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2答案：C（9）设，则（ ） A B C D答案：B（10）设是可微函数，则（ ） AB C D答案：D （11）若，其中是常数，则（ ） AB CD答案：C（1）函数在区间是（ ）A单调增加 B单调减少C先增后减 D先减后增答案：D（12）满足方程的点一定是函数的（ ）.A极值点B最值点 C驻点D间断点答案：C（13）下列结论中（ ）不正确 A在处连续，则一定在处可微. B在处不连续，则一定在处不可导. C可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D函数的极值

4、点可能发生在不可导点上.答案： （14）下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） ABC D答案：B（15）下列等式成立的是（）ABCD答案：C（16）以下等式成立的是（ ）A BCD答案：D（17）（ ）A. B. C. D. 答案：A（18）下列定积分中积分值为0的是（） ABCD答案：A（19）设是连续的奇函数，则定积分（ ）A0BCD答案：A（20）下列无穷积分收敛的是（）ABCD答案：D (21)微分方程的通解为（ ） A B C D答案：C(22)下列微分方程中为可分离变量方程的是（）A.；B. ；C. ；D. 答案：B3、 计算题 （1） 解：（2）解：（3）解：（4）设，求 解：

5、（5）设，求.解：（6）设，求.解： （7）设，求.解：（8）解：（9）解：(10)解：=(11)解： (12)解：(13)解：4、 应用题（1）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当，用料最省.（2）用钢板焊接一个容积为4的正方形的水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小. 此时的费用为 （元） 9 / 9