浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质（2） 同步训练.doc

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1、初中数学浙教版八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质（2） 同步训练一、基础夯实1.在平面直角坐标系中，若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A.y3y1y2B.y3y2y1C.y1y2y3D.y1y3y22.a、b是实数,点 A（2，a） 、 B（3，b） 在反比例函数 的图象上,则( )A.B.C.D.3.在反比例函数y 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A.1B.1C.2D.34.若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式_. 5.

2、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数 . 的图像上，当x1 x20必有0y1 ”,“y2y3B.y2y1y3C.y2y3y1D.y3y1y210.对于反比例函数 ，下列说法正确的个数是（ ） 函数图象位于第一、三象限；函数值 y 随 x 的增大而减小；若 A(-1， ），B（2， ），C(1， )是图象上三个点，则 ；P 为图象上任一点，过 P 作 PQy 轴于点 Q，则OPQ 的面积是定值( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11.已知当x0时，反比例函数y 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x22（k+1）x+k210的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根

3、B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定12.己知点(x1 ， y1)和点(x2 ， y2)在反比例函数y= (k0)的图象上，若x1x2 ， 则( ) A.(x1+x2)(y1+y2)0C.x1x2(x1-x2)(y1-y2)013.请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：_. 图象位于第二、四象限；如果过图象上任意一点A作ABx轴于点B，作ACy轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6.14.已知ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为_。 1

4、5.如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= (k0，x0)的图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连结OA，ABO的面积为4 （1）求k和m的值 （2）直线y= x+n(n0，解得k0即可.4. 解：因为反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大， 所以k0故答案为： 【分析】根据反比例函数 的性质：当k0时函数图像的每一支上，y随x的增大而减少；当k0时，函数图像的每一支上，y随x的增大而增大，因此符合条件的反比例函数满足kx20必有0y1 x20必有0y1 y2 ， 可得到y随x的增大而减小，即可得出k的取值范围。6. 解：反比例函数 的图象在一三象限，a-2a+3, ， 在第三象限

5、，点 在第一象限，所以a-20，a+3大于0.解得：3a2故答案为：3a0,k1.（3）解： k-1=13-1=12,34=12，点B在函数图象上，25=1012，点C不在函数图象上. 解：（1）已知图象过点A，把点A坐标代入函数式即可取出k值；（2）由反比例函数性质可知，当k0时，y随x的增大而减小，这里k-10, 据此求出k的范围即可；（3）先求出k-1的值，分别把B、C点坐标代入函数式检验即可判断.8. （1）四；增大（2）m2（3）解：把（2，3）代入y= 得到：m2=xy=23=6，则m=4. 则该函数解析式为：y= .52=106，点A不在该函数图象上.34=126，点B不在该函数

6、图象上.解：（1）如图所示：该函数图象位于第二象限，根据反比例函数图象关于原点对称得到：图象的另一支在第 四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大. 故答案为：四；增大；（2）由反比例函数图象位于第二、四象限得到：m20，解得：m2.故答案为：m2.（3）利用待定系数法求得m的值；然后把点A、B的坐标代入函数解析式进行检验即可.二、提高特训9. B 解：-k2-20 函数位于二，四象限 （-2，y1）和（-1，y2）位于第二象限，-2-1 y2y10 （， y3）位于第四象限 y30 y2y1y3 故答案为：B. 【分析】根据题意，判断反比例函数-k2-20，根据反比例函数的性质作出答案即可。

7、10. B 解： 解：中, 0，函数图象位于第一、三象限，正确； 函数在各象限中，y随x的增大而减小，故错误；若 A(-1， ），B（2， ），C(1， )是图象上三个点，则 ，故错误；P 为图象上任一点，过P作PQy轴于点Q，则OPQ的面积等于 ，为定值，故正确.故答案为：B. 【分析】根据反比例函数的系数与图像及性质的关系，由比例系数大于0，判断出该函数的两支分别位于第一、三象限，函数在各象限中，y随x的增大而减小，再根据反比例函数k的几何意义，P 为图象上任一点，过P作PQy轴于点Q，则OPQ的面积等于， 从而即可一一判断得出答案. 11. C 解：反比例函数y ，当x0时，y随x的增大

8、而减小，k0，方程 中， =8k+80，方程有两个不相等的实数根. 故答案为：C.【分析】由反比例函数的增减性得到k0，表示出方程根的判别式，判断根的判别式的正负即可得到方程解的情况.12. D 解：k0 双曲线位于二四象限， 点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）在反比例函数y（k0）的图象上，且x1x2 ， x1x20 当点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）都在第二象限，由反比例函数的性质可得： x1x20，y1y20，y1y20； 当点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）都在第四象限，由反比例函数的性质可得： x1x20，y1y20，y1y20； 当点（x1 ， y1）在第

9、二象限而点（x2 ， y2）在第四象限，由反比例函数的性质可得： x1x20，y1y20； 因此：x1x2（x1x2）（y1y2）0是正确的 故答案为：D 【分析】由题意可知，双曲线分支在第二、四象限，点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）在反比例函数y（k0）的图象上，且x1x2 ， 可得到x1x20，但不知道这两个点所在的象限，因此分三种情况讨论：两点同在第二象限；两点同在第四象限；点点（x1 ， y1）在第二象限而点（x2 ， y2）在第四象限，利用反比例函数的性质，对各选项逐一判断可得出答案。13. ，答案不唯一 解：设反比例函数解析式为y= ， 根据题意得k0，|k|0，x0)的

10、图象上，K=24=8；将点A（2，m）代入函数解析式得2m=8，解之：m=4 k=8，m=4 （2）解：若n=-2，将x=2代入y= x-2，可得点C(2，-1) 将x=2代入y= x+n，可得点C（2，1+n），则AC=4-（1+n）=3-n点E的横坐标为：2+3-n=5-n点E在直线上，点E的纵坐标为： (5-n)+n= (5+n)，点E在反比例函数上， (5+n)x(5-n)=8解得：n1=3，n2=-3(舍去)n=3解：（1）根据直角AOB的面积为4，利用反比例函数的几何意义，就可求出k的值；从而可得反比例函数解析式，再将点A的坐标代入函数解析式，就可求出m的值。（2） 由ABx轴，直线y= x-2与AB的延长线交于点C， 因此将x=2代入此函数解析式，就可求出对应的y的值，即可求得点C的坐标；将x=2代入 y= x+n，求出对应的y的值，就可得到点C的坐标，再由点A的坐标就可求出AC的长，再求出点E的横坐标，利用函数解析式就可求出点E的纵坐标；然后由点E在反比例函数图像上，建立关于n的方程，解方程求出n的值，根据n0就可确定出n的值。