无理数大小的估计.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date无理数大小的估计考点二：估值考点二：估值原理：被开方数越大，则其算术平方根、立方根也越大；即：若，则且；判断： 3例1：满足不等式的整数是 例2：估算在哪个范围（ ）A.8.08.5 B.7.58.0 C.7.07.5 D.8.59.0用下面“逐步逼近”的方法可以求出的近似值先阅读，再答题：因为所以；第一步：取，由得：；第二步：取，由得：请你继续上面的步骤，写出第三步

2、，并回答，通过第三步的结论，对十分位上的数字作一估计例3： 3 （提示：，）例4：阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值小明的方法：请你依照小明的方法，估算的近似值；数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答： 位数（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答： （3）如果划去59

3、319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答： ；因此59319的立方根是 （4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是 位数，它的立方根的个位数是 ，它的立方根的十位数是 ，185193的立方根是 （5）求13824的立方根？考点三：无理数的整数部分和小数部分任何一个小数整数部分+小数部分所以：小数部分这个小数整数部分例1：的整数部分为，其小数部分为为，求的值？思考：对于正整数来说，的整数部分是4的最小值是多少？最大值是多少？例2：的整数部分为，其小数部分为为，求的值？（提示：，）例3：已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，求的值？考点五：已知化简结果，反过来求等式成立的条件若已知：，则的取值范围是 ；若已知：，则的取值范围是 ；若已知：，则的取值范围是 ；若已知：，则的取值范围是 ；（提示：）-