有理数的乘方(教学评一致性)教案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date有理数的乘方(教学评一致性)教案阳河初中导学案设计有理数的乘方教案设计【目标确定的依据】1. 相关课程标准：有理数的乘方是青岛版七年级数学第三章有理数中第三大节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。2. 学情分析:学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，

2、为学生学习有理数的乘方奠定了基础。3. 教材分析：有理数的乘方是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。【教学目标】知识目标：理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。能力目标：通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。情感目标 ：通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：有理数乘方的意义。教学难点：负数的正整数幂

3、的正负。教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。【教学活动设计】 （一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：22第3次对折的层数是：222第20次对折的层数是：22222 20个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作

4、铺垫。（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示）55=52=25 555=53 =125我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）1、一般地，n个相同因数a相乘,即：，记作： 这种求几个因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 .在中，a叫做 ，n叫做 ，读作 ， 当 看做a的n次方的结果时，也可读作 . 2、把下列各式写成乘方

5、的形式：列各算 式写成乘方的形式:（1）222=_. (2) = ； （3）2.52.52.52.5= . (4) =_.3、正数的任何次幂都是 .负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 0的任何正整数次幂为 .【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。（三）巩固概念，探究规律1、在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ；在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ；在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ；2、计算（1）= （2） = （3） = （4）-14= （5）= （6）02018= 引导探究：观察结果，你能

6、发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。及时巩固练习（练习题见课本）【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。（四）加深认识，拓展思维小组讨论计算1、（-1）+（-1）2+（-1）3+（-1）4+ +（-1）102、【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。（五）总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义

7、和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（六）走进生活，激发兴趣1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.12毫米；对折2次后，厚度为0.122=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1220=0.11048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋

8、。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。【课堂总结】1.理解有理数乘方的意义2.能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。【达标检测】1、判断正误：（1）正数的任何次幂是正数（ ） （2）任何数的偶次幂都是正数( ) （3）任何小于1的数的偶次幂都小于原数（ ）2、下列各对数中，数值相等的是( )A、与 B、与 C、与 D、与3、计算：（1） （2） （3） (4) 课后提升： ， ， 布置作业：课本练习完成教学反思：-