浅谈数学课堂教学中问题串的设计.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浅谈数学课堂教学中问题串的设计浅谈数学课堂教学中问题串的设计浅谈数学课堂教学中问题串的设计 “问题是数学的心脏”。根据维果茨基的理论:数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区”设计出一系列小问题,即“问题串”。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间,还能使学生向各自的高一级水平发展,推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学,不但能优化数学课堂教学结构
2、,而且有利于学生思维能力的发展,有利于学生探究能力的发展,有利于学生创新能力的发展。 一、在问题情境中创设“问题串” 如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境:国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么。发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子,能满足我的要求吗?”国王一听笑了,心想几粒麦子加起来不过一小袋,就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧。 问题:(1)假设原来已经在棋盘上放好麦粒,国王将赏赐加倍后是不是要重新放
3、过?为什么?国王一共需要准备多少粒麦粒?比发明者原来的要求多多少?(2)你能将解决上述问题的算法推广,求出等比数列前n项的和吗?试试看,把你得到的结论写下来。(3)反思公式的证明过程,说说什么样的数列能用错位相减求和,为什么? 设计意图:用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情境,引入等比数列求和的主题,同时引起学生对求和的好奇心,唤起学生的求知欲望。设计问题(1)的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+263+264,S=1+2+22+23+263,使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”,从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上,
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