静电场复习题(包含答案).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date静电场复习题(包含答案)练习一 库仑定律 电场强度及其计算练习一 库仑定律 电场强度一、选择题1一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零(原因是场强叠加原理)，球面上面元dS的一个电量为sdS的电荷元在球面内各点产生的电场强度(C)(面元相当于点电荷)(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定.2关于电场强度定义式

2、E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？(B)(A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；(C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0.3下列说法中哪一个是正确的？(C)(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.(C) 场强方向可由E= F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.(D) 以上说法都不正确.4. 以下说法错误的是(D)(A)

3、电荷电量大,受的电场力可能小；(B) 电荷电量小,受的电场力可能大；(C) 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；Oqa-2q-q2qxy图2.1(D) 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.5. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强(C) (用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性)(A) 大小为零.(B) 大小为q/(2pe0a2), 方向沿x轴正向.(C) 大小为, 方向沿y轴正向.(D) 大小为, 方向沿y轴负向.+q-a+qaxyO图1.4二、填空题1如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和a位置.则y轴

4、上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .( 2qyj /4pe0 (a2+y2)3/2 , a/21/2.)(也是用点电荷的场强叠加原理计算)三、计算题xyqOdEdExdEydl1用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q, 试求圆心O处的电场强度. (此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应)解.取园弧微元dq=ldl=Q/(pR)Rd=Qd/pdE=dq/(4pe0r2)=Qd/(42e0R2)dEx=dEcos(+p)=dEcos dEy=dEsin(+p)=dEsin Ex=Q/(2p2e0R2)Ey=dEy=0故

5、 E=Ex=方向沿x轴正向.EO图3.1xy练习二 高斯定理一、选择题1. 如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(D)(此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出)(A) pR2E . (B) pR2E/2 . (C) 2pR2E . (D) 0 .2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A)(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(实际是要求场具有对称性)(B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;E1/r2ORrE图3.34图4(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度

6、;(D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3图3.3所示为一球对称性静电场的E r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离) . (C) (如果是均匀带电球体，其E r又该如何画)(A) 点电荷.(B) 半径为R的均匀带电球体.abcdq图3.4(C) 半径为R的均匀带电球面.(D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.4. 如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2(这一点很关键),则通过该正方形的电场强度通量大小等于：(B) (要学会如何化解，考查对高斯定理通

7、量的理解(A) . (B) .(C) .(D) .二、填空题-s2s图3.51如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-s (s 0 )及2s.试写出各区域的电场强度.区E的大小 ，方向 .区E的大小 ，方向 .区E的大小 ，方向 .s/(2e0),向左;3s/(2e0),向左;s/(2e0),向右.S-Q+Qba2RRO图3.6(考查对连续带电体场强叠加原理的理解。注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向)2如图3.6所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和-Q, 相距2R.若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高斯球面S, 则通过该球面的电场强度通量

8、F = ；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为 . -Q/e0, -2Qr0/(9pe0R2), -Qr0/(2pe0R2).(第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷有关的) q1 q3 q4S图3.7q23电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示, 其中q2 是半径为R的均匀带电球体, S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量= ，式中电场强度E是电荷 产生的(填具体电荷).是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是 .(q1+ q4)/e0, q1、q2、q3、q4, 矢量和练习三 静电场的环路定理 电势RQOPr图4.1一、选择题1.

9、 如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A) (见教材的详细解答，最好写出球面内外的场强与电势)(A) E = 0 , U = Q/4pe0R . (B) E = 0 , U = Q/4pe0r .(C) E = Q/4pe0r2 , U = Q/4pe0r . (D) E = Q/4pe0r2 , U = Q/4pe0R .OQ1Q2R1R2Pr图4.22图2. 如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,

10、距中心为r处的P点的电势为：(C) (电势叠加原理，最好写出两球面内外各个区域的场强与电势，比较难)(A) .(B) . (C) .Maa+qP图4.3(D) .3. 如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电势为(B) (电势的计算，注意电势零点不是无限远)A) q / 4pe0a . (B) q / 8pe0a .(C) -q / 4pe0a . (D) -q /8pe0a .qOABCD图4.44. 一电量为q的点电荷位于圆心O处 ，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示. 现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(D) (电场力

11、做功与电势差的关系)(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到C，电场力作功最大.(C) 从A到D，电场力作功最大.q1q2q3ROb图4.6(D) 从A到各点，电场力作功相等.二、填空题1电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U = .电场强度大小为 (此题假定q1=q3) (此题很重要哦)2如图4.8所示, BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷. 线段= R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道R-q+qABC

12、DO图4.8BCD移到D点，则电场力所作的功为 .-q2/(6pe0R)三、计算题R1R2O图4.91如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(r UA 0 . (B) UB UA = 0 .(C) UB = UA .(D) UB UA .2. 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比sR /sr为: (D) (两球等势，可列出关系式)(A) R/r .(B) R2/r2.(C) r2/R2.C1C2图 7.1(D) r/R

13、 .3. 如图7.1, 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接. 现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则: (D)(A) 电容器组总电容减小.(B) C1上的电量大于C2上的电量.(C) C1上的电压高于C2上的电压.(D) 电容器组贮存的总能量增大.4.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为er的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为(B)(A) W = W0/er. (B) W = erW0.(C) W = (1+er)W0.(D) W = W0.Q ORPq v0mvP图7.35. 如图7.3,有一带

14、电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中, 点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是(C)(A) v02+Qq/(2pe0Rm)1/2, Qq/(4pe0Rm).(B) v02+Qq/(4pe0Rm)1/2, Qq/(4pe0Rm). (C) v02-Qq/(2pe0Rm)1/2, Qq/(4pe0R2m).(D) v02-Qq/(4pe0Rm)1/2, Qq/(4pe0R2m).DSR图7.46. 空间有一非均匀电场,其电场线如图7.4所示.若在电场中取一半径为R的球面,已知通过球面上DS面的电通量为DFe,

15、则通过其余部分球面的电通量为(A)(A) -DFe(B) 4pR2DFe/DS,(C) (4pR2-DS) DFe/DS,ORAB图7.5(D) 0二、填空题1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm2, 两板间充以相对电容率为er= 6的云母片. 当把它接到50V的电源上时，云母片中电场强度的大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = . 9.42103N/C, 510-9C.2. 半径为R的细圆环带电线(圆心是O),其轴线上有两点A和B,且OA=AB=R,如图7.5.若取无限远处为电势零点,设A、B两点的电势分别为U1和U2,则U1/U2为 . (联系书上的

16、关于带电圆环的例子，其电势分布是怎么样的？)3. 真空中半径为R1和R2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C1/C2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E1 / E2 = . R1/R2, 4pe0(R1+R2), R2/R1.三、计算题1. 一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.1. (1)拉开前 C0=e0S/dW0=Q2/(2C0)= Q2d/(2e0S)拉开后 C=e0S/(2d)W=Q2/(2C)=Q2d/(e0S)DW=W-W0= Q2d/(2e0S)(2)外力所作功A=-Ae=-(W0-W)= W-W0= Q2d/(2e0S)外力作功转换成电场的能量用定义式解:A=Fd=QEd=Q(Q/S)/(2e0)d= Q2d/(2e0S) -