正方体的截面.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date正方体的截面正方体的截面正方体的截面课堂实录学校：彩田学校 授课人：裘 磊同学们,今天我们这节课来专门学习正方体的截面,在这节课当中我们将弄清四个问题,(点击鼠标,放映幻灯片当中的教学目标)1、了解什么是截面*（后面有一个红色的星号，表明这是这节课的重点内容）；2、了解正方体的截面不只一种；3、了解正方体的截面有哪些；4、了解正方体的截面的分类（后面有一个红色的三角形

2、，表明这是这节课的难点）好了，现在我们一起来看一下第一个内容，(点击鼠标,放映幻灯片)，屏幕上显示什么是截面？（叫学生回答）学生1：用一个平面去截一个正方体，截出的面就叫做截面。老师：回答的非常好，在这里有两点要值得注意一下，第一点，是用一个平面去截，是一个，并且是平面，不能用曲面去截；第二点，截面一定是平面，不能是立体图形。（边叙述边在黑板上把这两点板书出来）（下面是学生自己动手时间）同学们，在了解了什么是截面之后，现在把你们手中用橡皮泥做成的正方体自己动手截一截，看看截面是什么图形？（学生自己用刀子或直尺截自己的正方体）老师：看来大家都做的差不多了，我找几位同学说说你们截出来的是什么形状？

3、学生1：正方形。老师：截面是正方形，好的，拿起来给大家看一看。（学生边向大学展示他自己的截面，老师边在黑板上写出截面的形状有正方形）学生2：长方形。老师：截面是长方形，好的，拿起来给大家看一看。（学生边向大学展示他自己的截面，老师边在黑板上写出截面的形状还有长方形）学生3：梯形。老师：截面是梯形，好的，拿起来给大家看一看。（学生边向大学展示他自己的截面，老师边在黑板上写出截面的形状还有梯形）学生4：三角形。老师：截面是三角形，好的，拿起来给大家看一看。（学生边向大学展示他自己的截面，老师边在黑板上写出截面的形状还有三角形）学生5：五边形。老师：截面是五边形，好的，拿起来给大家看一看。（学生边向

4、大学展示他自己的截面，老师边在黑板上写出截面的形状还有五边形）同学们都非常的不错，你们截出的截面有三角形，梯形，正方形，长方形，五边形等等，这说明什么呀？学生：这说明正方体的截面形状不只一种，都很多种。老师：回答的非常好！正方体的截面的确是有许多种。那到底有哪些呢，下面我们用几何画板来演示一下。（打开几何画板，几何画板中是一个正方体，中间用黄色标出了截面的形状，并有可以活动的两点来控制截面的形状。）老师：同学们看一看，现在正方体的截面是一个三角形，大家看我通过移动这个点来改变截面的形状，（用鼠标移动该点）现在大家再来看一看，正方体的截面是什么形状啊？学生回答：是梯形。老师：我再继续调整该点的位

5、置，（配合另外一个点一起移动，调节出截面为正方形出来），大家再看看截面是什么形状啊？学生回答：正方形。老师继续调整，给学生分别演示出长方形，五边形和六边形出来。老师：看过演示之后，大家是不是觉得几何画板非常神奇啊？学生齐答：是！下面我们一起来探究第三个问题：正方体的截面的边与正方体的面的关系是怎么样的？*（同学讨论，这里标记的红色的星号表明这一内容是重点）利用几何画板来引导学生思考：让几何画板演示出截面是六边形的图象，用鼠标分别指出截面的边在正方体的哪个面上，引导同学们找出截面的每一条边都对应着正方体的一个面这个现象。老师：这是截面为六边形的情况，五边形呢？同样用几何画板演示出截面是五边形的图

6、象，同样是用鼠标分别指出它的边在正方体的哪些面上？再演示四边形、三角形的情况，最后让学生自己总结出正方体的截面的边与正方体的面的关系是怎么样的？学生回答：结论：截面有几条边，则经过了几个面*（学生回答后点击鼠标显示出这条结论）得出这条结论后，向学生提出一个问题：可不可能截出七边形。学生回答：不可能，因为假如可以截出七边形，则需要经过七个面，但正方体一共才只有六个面，所以不可能截出七边形。老师：不错！回答的非常好！最后一个问题，正方体的截面怎么样分类？（学生讨论）学生1回答：按照截面的边数来分类，我把它分为三类，三条边的为一类，四条边的为一类，四条边以上的为一类。学生2回答：我是按照有没有对边相

7、等来分类的，至少有一组对边相等的为一类，没有对边相等的为一类，共分为两类。老师:同学们都回答的很好,各自都有自己的分类方法,下面来看看老师是怎么样分类的,(点击鼠标显示分类)按照截面的边数来分类,可分为四类,三角形、四边形、五边形、六边形。小结：这节课我们主要学习了四个内容：1、了解什么是截面*；2、了解正方体的截面不只一种；3、了解正方体的截面有哪些；4、了解正方体的截面的分类。教学反思 正方体的截面本节课是专门学习正方体的截面,在这节课当中着重弄清四个问题:1、了解什么是截面*；（后面有一个红色的星号，表明是这节课的重点内容）2、了解正方体的截面不只一种；3、了解正方体的截面有哪些；4、了

8、解正方体的截面的分类。（后面有一个红色的三角形，表明是这节课的难点）在第一个问题当中,首先让学生自己说出截面的定义,在叙述之后我给出了这条定义里面特别要强调的两点，因为在前次课的教学当中,我发现许多同学用两个或两个以上的面来截一个几何体，这是第一个强调点的由来；还有部分同学把一个几何体的截面说成是立体图形，这是第二个强调点的由来。在弄清楚了什么是截面之后，就让学生自己动手来截一截自己手中的正方体。这一来可以培养学生的动手能力，还可以让他们直观的感受到什么是截面。有这么多学生，截出来的图形自然是多种多样的，可以利用这一点来引出本节课的第二个问题，截面的形状不只是一种。既然不是一种，那就让学生们来

9、列举一下截面的形状到底有哪些呢，通常自己动手截，比较容易得到三角形、正方形、长方形、梯形以及不规则的四边形，五边形和六边形学生们一开始很难得到的，有的学生甚至无法想象怎么会截出五边形和六边形出来，在这里，我用到了一个很关键的工具“几何画板”，这个软件可以很直观的演示出正方体的截面是五边形、六边形的图象，让学生一看就马上明白原来是这样截的。利用“几何画板”这一软件可以很轻松的弄清楚第三个问题，正方体的截面有哪些，并且可以很方便的引导学生探究“正方体的截面的边与正方体的面的关系是怎么样的？”这一问题（可以用鼠标在图象上指着截面的边和正方体的面来分析）最后一个问题是关于分类的问题，对于分类，分类的依据不同，分的类别也会不同，所以学生可能会有各种各样的分类方法，我在这节课当中鼓励他们分出不同的类，让他们的才智得以充分的发挥，最后我在给出一种基本分类供学生参考。在这节课的教学当中，“几何画板”这个软件发挥了不可替代的作用，在截面的演示当中，特别是五边形、六边形的演示当中，在分析截面的边与正方体的面的关系当中，它发挥了巨大的作用，并且达到的教学效果是其他任何方法都很难达到的。-