控制系统的稳定性分析.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除实验四 控制系统的稳定性分析一、 实验目的1、 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响；2、 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化；二、 实验内容已知系统开环传递函数为：1、 分析开环增益K和时间常数T对系统稳定性及稳态误差的影响。（1） 取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线，分析开环增益K的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。（2） 在K=1（系统稳定）和K=2（系统临界稳定）两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应，分析时间常数T的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。（1）程序如下：den=0

2、.01 0.2 1 0; figure(1); hold ont=0:0.0001:5; num1=10;Gs1=tf(num1,den); %建立开环传递函数G1=feedback(Gs1,1,-1); %建立闭环传递函数 step(G1,y-); %黄色虚线,K=1num2=20; Gs2=tf(num2,den);G2=feedback(Gs2,1,-1); step(G2,k-); %黑色虚线,K=2 num3=30; Gs3=tf(num3,den);G3=feedback(Gs3,1,-1); step(G3,b); %蓝色实线,K=3 num4=40; Gs4=tf(num4,d

3、en);G4=feedback(Gs4,1,-1); step(G4,g); %绿色实线,K=4 num5=50; Gs5=tf(num5,den);G5=feedback(Gs5,1,-1); step(G5,r); %红色实线,K=52、 分析系统在不同输入时的稳态误差。取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。num1=10;num2=20;t1=0:0.0001:5;figure(1) hold on;den1=0.01 0.2 1 0;den2=conv(conv(1 0,0.1 1)

4、,0.01 1);%系统稳定 K=1Gs1=tf(num1,den1); G1=feedback(Gs1,1,-1); step(G1,g); %绿色实线，T=0.1 Gs2=tf(num1,den2);G2=feedback(Gs2,1,-1); step(G2,r); %红色实线 ,T=0.01%系统临界稳定 K=2Gs3=tf(num2,den1);G3=feedback(Gs3,1,-1); step(G3,y-); %黄色虚线 Gs4=tf(num2,den2);G4=feedback(Gs4,1,-1); step(G4,b-); %蓝色虚线三、 实验结果通过实验内容二发现在系统稳

5、定时T=0.1比T=0.01时峰值较大，但上升时间也比较长，且时间常数T减小时，系统动态性能得到改善。实验五 控制系统的根轨迹分析一实验目的1.熟练掌握使用MATLAB绘制根轨迹图形的方法；2.进一步加深对根轨迹图的了解；3.掌握利用所绘根轨迹图形分析系统性能的方法。二、实验内容1、 已知系统开环传递函数为：，要求：（1） 绘制并记录根轨迹；（2） 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；（3） 确定临近稳定（与虚轴相交）时的根轨迹增益。1、绘制并记录根轨迹；num=1; den=0.1 0.7 1 0; rlocus(num,den);2、 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；num=1;

6、den=0.1 0.7 1 0; rlocus(num,den); K,poles=rlocfind(num, den)Select a point in the graphics windowselected_point = -0.8839 - 0.0311iK = 0.4065poles = -5.2395 -0.8803 + 0.0308i-0.8803-0.0308i3、确定临近稳定（与虚轴相交）时的根轨迹增益。num=1; den=0.1 0.7 1 0; rlocus(num,den); K,poles=rlocfind(num, den)Select a point in the

7、 graphics windowselected_point = 0.0163 + 3.1335iK = 6.9056poles = -6.9839 -0.0080 + 3.1445i -0.0080 - 3.1445i3、 用上面的方法绘制教材习题4-3（2）的闭环根轨迹图，与自己手工求解的结果相对照。习题：设单位反馈控制系统开环传递函数如下 ，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。num=1 1;den=conv(1 0,2 1);rlocus(num,den);三 实验结果通过这次实验，继续学习和使用MATLAB。增用了rlocus（求系统根轨迹），rlocfind（计算给定根的根轨迹增益）等函数，理解了根轨迹的概念。【精品文档】第 4 页