2022年鲁科版高中化学选修四第八章---化学反应的方向和限度 .pdf

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1、高中化学学习材料金戈铁骑整理制作第八章化学反应的方向和限度第一节化学反应的方向和限度1. 以下变化过程中， H 0 的是 () A2SO32SO2O2B2C2H6(g)7O2(g)=4CO2(g)6H2O(g) CNH4NO3(s)=NH4(aq)NO3(aq) DCl2=2Cl 解析： 乙烷燃烧是放热反应，反应后气体分子数量增加，所以该反应过程中， H 0。答案： B 2以下对熵 (S)、熵变 ( S)的说法中，错误的选项是() A化学反应过程中吸收或释放的热量叫做熵变B反应前后体系熵的变化叫做熵变C衡量一个体系混乱度的物理量叫做熵D化学反应的 S 越大，越有利于反应的自发进行解析： 要注意

2、区分熵变、焓变的差异。化学反应过程中吸收或释放的热量叫做焓变。答案： A 3在一定温度下，反应：2A(s) 2B(g)C(g) D(g)在恒容容器中进行，不能说明该反应已经到达平衡的是 () A容器内的压强不随时间而变化B混合气的密度不再随时间而变化CA 的质量不再改变D平衡混合气体的平均相对分子质量不再改变解析 ：设反应正向进行，则恒容时：A 的质量减少；混合气体的压强因反应前后气体分子数不变而不变；密度因气体质量增加而增大；平均相对分子质量因m混增大而n混不变而增加，而反应正向(或逆向 )进行时，不变的量不能成为平衡的标志，变化的量则能，A 项错。答案 ：A 4(2008 上海， 19)研

3、究发现，空气中少量的NO2能参与硫酸型酸雨的形成，反应过程如下： SO2 NO2=SO3NO SO3 H2O=H2SO42NO O2=2NO2NO2在上述过程中的作用与H2SO4在下述变化中的作用相似的是() A潮湿的氯气通过盛有浓H2SO4的洗气瓶B硫化氢通入浓H2SO4中C浓 H2SO4滴入萤石c(CaF2)中，加热D加入少量H2SO4使乙酸乙酯水解解析： 由于反应 SO2 NO2=SO3 NO SO3 H2O=H2SO42NO O2=2NO2，可见NO2反应前后没有改变，起催化作用，但从SO2SO3H2SO4可见 NO2又起了氧化剂作用。因H2SO4在硫化氢通入浓H2SO4中起氧化剂作用

4、，H2SO4在乙酸乙酯水解中起催化剂作用，因此答案应选B、D。答案 ：BD 5 一定温度下在容积恒定的密闭容器中，进行如下可逆反应：A(s)2B(g)C(g)D(g)，当以下物理量不发生变化时，能说明该反应已到达平衡状态的是() 混合气体的密度容器内气体的压强混合气体的总物质的量 B 的物质的量浓度ABCD只有解析： 反应前后气体的体积不变，但气体的总质量发生了变化，所以当混合气体的密度不变时，可说明反应已到达平衡状态；反应前后气体的体积始终保持不变，容器内气体的压强不变时，不能判断是否到达平衡；反应前后气体的体积始终保持不变，混合气体的总物质的量也始终保持不变；由于容精选学习资料 - - -

5、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页积恒定， B 的物质的量浓度不变时说明反应到达化学平衡状态。答案： A 6在容积为1 L 的密闭容器中， 加入 5 mol A 物质，在一定条件下同时发生以下两个反应：(1)2A(g)2B(g) C(g)；(2)A(g)C(g) D(g)。当到达平衡时，测得c(A) 2.5 mol/L ，c(C)2.0 mol/L 。则以下说法中正确的选项是() A到达平衡时A 的总转化率为40% B到达平衡时c(B)为 1.0 mol/L C到达平衡时c(B) 2c(D) D到达平衡时c(D) 2c(B) 解析： 设反

6、应 (1)有 a mol 的 A 转化，反应 (2)中有 b mol 的 A 转化，有2A(g)2B(g) C(g) 转化aaa2A(g)C(g)D(g) 转化bbb则由题意可知，5 mol (ab) mol 2.5 mol/L 1 L，即 a b2.5 mol ；a2b2.0 mol/L 1 L ，即a2b 2.0 mol， 联立两式解得a 1.0 mol， b 1.5 mol。 对 A 选项，达平衡时 A 的总转化率2.55100% 50% ，故 A 不正确； c(B) 1.0 mol1 L1.0 mol/L ，故 B 选项正确； c(B)1.0 mol/L ，c(D) 1.5 mol1

7、L 1.5 mol/L ，故 C、D 选项均不正确。答案： B 7在固定容积的密闭容器中进行如下反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)，已知反应过程某一时刻SO2、O2、SO3浓度分别为0.2 mol/L 、0.1 mol/L 、 0.2 mol/L ，到达平衡时浓度可能正确的选项是() ASO2、O2分别为 0.4 mol/L 、0.2 mol/L B SO2为 0.25 mol/L CSO2、SO3均为 0.15 mol/L D SO2为 0.24 mol/L ， SO3为 0.14 mol/L 答案 ：B 8. 在一定条件下进行以下可逆反应的实验：A(g)2B(g)3C(g) H0

8、 三组平行实验的有关条件如下表：反应条件温度容器体积起始 n(A) 起始 n(B) 其他条件组5001 L 1 mol 2 mol 无组5001 L 2 mol 4 mol 无组5001 L 1 mol 2 mol 已知组实验过程中，C 气体的体积分数V(C)% ，随时间 t 的变化曲线如图：(1)试在上图画出组实验过程中C 气体体积分数随时间t 的变化曲线。(2) 假设组实验过程中，C气体体积分数随时间t 的变化曲线与组相当，则它所具备的“其他条件”可能是 _ 。(3) 在组实验中B 气体的转化率是_ ，假设将实验温度变为800，则达平衡所需时间_t1(填“小于” 、“大于”或“等于”，下同

9、) ，平衡时V(C)%_ a%。解析： 组与 组相比，只是 组中起始的A、B 的浓度均为 组中 A、B 的浓度的2 倍，其他条件均相同， 因此，组与 组相比，组到达平衡的时间短，但是，组的平衡状态和 组中的平衡状态的V(C)%是相同的。 组中 C 气体体积分数随时间t 的变化曲线如果与 组中的相当，则其余条件必为催化剂。答案： (1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页(2)催化剂(3)a%小于大于9在一定温度下将2 mol A和 2 mol B两种气体混合于2 L 密闭容器中， 发生如下反应： 3A(g) B(g

10、)2C(g) 2D(g) ， 2 分钟末反应到达平衡状态，生成了0.8 mol D，请填写下面空白。(1)B 的平衡浓度为_。(2)A 的转化率为 _。(3)用 D 表示的平均反应速率为_。(4) 如果缩小容器容积(温度不变)，平衡体系中混合气体的密度_、平均相对分子质量_。 (两空均选填“增大”、“减小”或“不变”)。(5)如果上述反应在相同条件下从逆反应开始进行，开始加C 和 D 各 4/3 mol，要使平衡时各物质的质量分数与原平衡时相等，则还应加入_mol B 物质。解析： 根据题意可得：3A(g)B(g)2C(g)2D(g) 起始 (mol): 2 2 0 0 转化 (mol): 3

11、xx2x2x平衡 (mol): 23x2x2x所以 2x0.8 mol ，即 x0.4 mol ，所以到达平衡时B 的物质的量浓度为(20.4) mol2 L0.8 mol/L ；A 的转化率为3 0.4 mol2 mol100% 60% ；v(D)0.8 mol2 L 2 min0.2 mol/(Lmin) ；由于缩小容积时平衡状态不变，所以混合气体的平均相对分子质量不变，混合气体的密度增大。答案 ：(1)0.8 mol/L(2)60%(3)0.2 mol/(Lmin)(4)增大不变(5)4/3 10一定条件下， 可逆反应 A(g) B(g)2C(g) ，到达平衡时， 各物质的平衡浓度为：c

12、(A) 0.5 mol/L ，c(B) 0.1 mol/L ，c(C) 1.6 mol/L ，假设用a、b、 c分别表示A、B、C 的初始浓度 (mol/L) ，则：(1)a、b 应满足的关系是_。(2)a 的取值范围是 _。解析： 可用 “一边倒 ”的方法考虑。A(g) B(g)2C(g) 平衡时：0.5 0.1 向左倒：1.3 0.9 0 向右倒：0.4 0 从而可确定a 与 b 的关系及a、b、c a1.30 b 0.90 c答案 ：(1)ab a11. 有甲、乙两容器，甲容器容积固定，乙容器容积可变。一定温度下，在甲中加入2 mol N2、3 mol H2，反应 N2(g)3H2(g)

13、2NH3(g)到达平衡时生成NH3的物质的量为m mol。(1)相同温度下， 在乙中加入4 mol N2、 6 mol H2，假设乙的压强始终与甲的压强相等，乙中反应到达平衡时，生成NH3的物质的量为_mol( 从以下各项中选择，只填序号，下同)；假设乙的容积与甲的容积始终相等，乙中反应到达平衡时，生成NH3的物质的量为_mol 。A小于 mB等于 mC在 m2m 之间D等于 2m E大于 2m(2)相同温度下，保持乙的容积为甲的一半，并加入1 mol NH3，要使乙中反应到达平衡时，各物质的体积分数与上述甲容器中到达平衡时相同，则起始应加入_mol N2和_mol H2。解析： (1)由于甲

14、容器定容，而乙容器定压，它们的压强相等，到达平衡时，乙的容积应该为甲的两倍，生成的 NH3的物质的量应该等于2m。当甲乙两容器的体积相等时，相当于将建立等效平衡后的乙容器压缩，故乙中NH3的物质的量大于2m。(2)乙的容积为甲的一半时，要建立与甲一样的平衡，只有乙中的投入量是甲的一半才行，故乙中应该投入 N2为(10.5)0.5 mol，H2为(1.51.5)0 mol。答案 ：(1)DE(2)0.50 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页12 (2009 潍坊统考 )反应 Fe(s)CO2(g)FeO(s)CO(g

15、) Ha kJ mol1， 平衡常数为K； 反应 CO(g) 1/2O2(g)=CO2(g) Hb kJ mol1测得在不同温度下，K 值如下：温度 /500 700 900 K(1)假设 500时进行反应，CO2起始浓度为2 mol L1， CO 的平衡浓度为 _。(2)反应中的a_0(填大于、小于、等于)。(3)700反应到达平衡，要使得该平衡向右移动，其它条件不变时，可以采取的措施有_(填序号 )。A缩小反应器体积B通入 CO2C升高温度到900D使用合适的催化剂(4)以下图像符合反应的是_(填序号 )(图中 v 是速率， 为混合物中CO 的含量， T 为温度且T1 T2)。(5)由反应

16、和可求得：反应2Fe(s)O2(g)=2FeO(s) 的 H _。解析： (1)由 Fe(s)CO2(g)FeO(s)CO(g) 知该反应的化学平衡常数KCOCO2，由表中数据知500时 K1，则 Fe(s)CO2(g)FeO(s)CO(g) 2 0 xx平衡浓度2xxKx2x1，所以 x1。(2)由表中数据知，温度升高，K 值增大，说明正反应是吸热反应，a 0。(3)该反应为正向吸热，可采用升温或增加反应物的方法使平衡右移，所以B、C 正确。(4)由反应 的特点知图像A 正确。(5)利用盖斯定律可得： 2 2 得 H(2a2b) kJ mol1。答案： (1)1 mol L1(2)大于(3)

17、BC(4)A(5)(2a2b) kJ mol11(2009 天津理综， 5)人体血液内的血红蛋白(Hb) 易与 O2结合生成HbO2，因此具有输氧能力。CO 吸入肺中发生反应：COHbO2O2HbCO,37 时，该反应的平衡常数K220。HbCO的浓度到达HbO2浓度的 0.02 倍，会使人智力受损。据此，以下结论错误的选项是() ACO 与 HbO2反应的平衡常数KO2 HbOCO HbO2B人体吸入的CO 越多，与血红蛋白结合的O2越少C当吸入的CO 与 O2浓度之比大于或等于0.02 时，人的智力才会受损D把 CO 中毒的病人放入高压氧仓中解毒，其原理是使上述平衡向左移动解析： 由平衡常

18、数的定义可知该反应的平衡常数KO2 HbCOCO HbO2；由平衡移动原理可知吸入CO 越多，平衡向右移动，与血红蛋白结合的O2减少；把病人放入高压氧仓中，则平衡向左移动，释放出CO，故可解毒， A、B、D 均正确。 C 项，由平衡常数表达式可知，人智力受损时：220O2CO0.02，即COO20.02220，故 C 项错误。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页答案： C 2 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g) B(g)3C(g)，假设反应开始时充入2 mol A 和2 mol B ，到达平衡后A

19、的体积分数为a% 。其他条件不变时，假设按以下四种配比作为起始物质，平衡后 A 的体积分数大于a%的是 () A2 mol C B2 mol A 、1 mol B 和 1 mol He( 不参加反应 ) C1 mol B 和 1 mol C D2 mol A 、3 mol B 和 3 mol C 解析： 此题主要考查有关化学平衡的相关问题。由于在等温等容的条件下，对于气体总体积不变的反应2A(g) B(g)3C(g)，充入任意物质的量的C，都与充入2 mol A 和 1 mol B 等效，且平衡时A 的体积分数大于a% ，A 符合题意；而充入He 时对所给化学平衡没有影响，则B 选项中A 的体

20、积分数亦大于a%；而 C、 D 所建立的平衡皆与原平衡等效，平衡时A 的体积分数为a% 。答案： AB 3 在一固定容积的密闭容器中充入2 mol A 和 1 mol B ，发生反应： 2A(g) B(g)xC(g)，到达平衡时，C的体积分数为W%。假设维持容器体积和温度不变，按0.6 mol A ，0.3 mol B 和 1.4 mol C 为起始物质，到达平衡时，C 的体积分数也为W% ，则 x 值为 () A1 B2 C 5 D4 解析： 列式求算： 0.3 mol1.4xmol1 mol 或 0.6 mol21.4xmol2 mol求得 x2。假设 x 3 时，只要 n(A) n(B)

21、21， n(C) 是任意值时都符合题意。答案 ：B 4(2009 四川理综， 13)在一体积可变的密闭容器中，加入一定量的X、 Y，发生反应mX(g)nY(g) ； H Q kJ/mol 。反应到达平衡时，Y 的物质的量浓度与温度、气体体积的关系如下表所示：以下说法正确的选项是() AmnBQ0，B、D 错误；气体体积增大，假设平衡不动，c(Y) 应减小为一半，现c(Y) 比一半大，即减压平衡向右移动，mn，A 错， C 对。答案： C 5 密闭的烧瓶里盛放气体A，在 25时建立如下平衡：2A(g)B(g) HQ1Q2BQ1Q2QC Q1QQ2DQ1Q2Q解析： 两平衡等效。2SO2(g)O2

22、(g)2SO3(g) H Q kJ mol1起始：2 mol 1 mol 0 变化：1.8 mol 0.9 mol 1.8 mol 平衡：0.2 mol 0.1 mol 1.8 mol Q1Q2SO3(g)2SO2(g)O2(g) H Q kJ mol1起始：2 mol 0 0 平衡：1.8 mol 0.2 mol 0.1 mol 变化：0.2 mol 0.2 mol 0.1 mol Q2Q，QQ1Q2答案 ：A 10可逆反应N2(g) 3H2(g)2NH3(g)的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示。以下各关系中能说明反应已到达平衡状态的是() A3v正(N2) v正(H2)

23、Bv正(N2)v逆(NH3) C2v正(H2) 3v逆(NH3) Dv正(N2)3v逆(H2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页解析： 当正向反应速率等于逆向反应速率时，可逆反应到达平衡状态。根据化学方程式中NH3和 H2的计量关系，可以看出正反应在单位时间内有3 mol H2发生化合反应， 必定同时生成2 mol NH3， 故有 2v正(H2) 3v正(NH3)。这时逆反应如果同时有2 mol NH3发生分解反应，NH3的物质的量就相当于没有变化，好似 “外表上静止 ” 到达平衡状态。所以当2v正(H2)3v逆

24、(NH3)时， NH3的正、逆反应速率相等，说明反应已到达平衡状态。答案 ：C 11. 把 A、B、C、D 四种物质放在密闭容器中，在一定条件下充分反应。反应前及反应完成后各物质的质量如下表所示：物质A B C D 反应前物质质量(g) 反应后物质质量(g) 待测2 以下说法不正确的选项是( ) A物质 C一定是化合物B此反应一定不是可逆反应C此反应不一定是氧化复原反应D假设 A、C的摩尔质量之比为97108，则参加反应的A、C 物质的量之比为1 2 解析： 此题考查了可逆反应的判断和有关化学方程式的计算知识。根据题意可知，充分反应后各物质都没反应完全，则此反应是可逆反应，B 错误；根据反应前

25、后质量守恒，可计算出A 物质反应后的质量是29.4 g，又根据各物质反应前后的质量变化，可以判断C 是反应物， A、B、D 是生成物，故C 一定是化合物， A 正确； A、C 的质量差分别是9.7 g、21.6 g，结合 A、C 的摩尔质量比可以计算出参加反应的A、C 物质的量之比为1 2，D 正确；由题意不能确定此反应是否是氧化复原反应，C 正确；选B。答案： B 12(2008 宁夏理综， 12)将固体 NH4I 置于密闭容器中，在一定温度下发生以下反应： NH4I(s)NH3(g)HI(g) ； 2HI(g)H2(g)I2(g) 到达平衡时，c(H2)0.5 molL1，c(HI) 4

26、mol L1，则此温度下反应的平衡常数为() A9 B16 C20 D 25 解析： 根据反应 ：2HI(g)H2(g)I2(g)消耗的 c(HI) 2c(H2)1 mol L1，再结合反应 ：NH4I(S)NH3(g)HI(g) 知 c(NH3) c(HI) 1 mol L14 mol L1 5 mol L1。因此该温度下，反应的平衡常数：Kc(NH3) c(HI) 5 mol L14 mol L120 mol2 L2。答案： C 13在容积不变的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2AB(g)C(g)，且到达平衡。当升高温度时气体的密度增大，则() A假设正反应是放热反应，则A 为气态 B假

27、设正反应是放热反应，则A 为非气态C假设正反应是吸热反应，则A 为非气态D假设正反应是吸热反应，则A 为气态解析： 此题考查化学平衡，中等难度题。根据 m/V 可知， V 不变时， 增大，说明m 也增大。所以A为非气态。升高温度时气体密度增大，则平衡正向移动，正反应为吸热反应，选项C 正确。答案： C 14化学平衡常数K 的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，以下反应的平衡常数的数值如下：2NO(g)N2(g)O2(g)K1110302H2(g)O2(g)2H2O(g)K2210812CO2(g)2CO(g) O2(g)K341092请填写以下空白：(1)常温下， NO 分解产生O

28、2的反应的平衡常数表达式为_ 。(2)常温下，水分解产生O2，此时平衡常数的数值约为_。(3)常温下， NO、H2O、 CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为_ 。(4)随着轿车进入家庭，汽车尾气污染成为备受关注的环境问题，某市政府要求全市对所有汽车尾气处理装置进行改装，改装后的尾气处理装置主要是加了有效催化剂。请你根据以上有关数据分析，仅使用催精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页化剂 _(填“能”或“否”)消除污染气体。答案 ：(1)KN2 O2NO2(2)5 1082(3)NOH2OCO2(4)能15

29、. 在密闭容器中进行的如下反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g) SO2的起始浓度是0.4 molL1， O2的起始浓度是1 mol L1。当 SO2的转化率为80%时，反应到达平衡状态。(1)求反应的平衡常数。(2)假设将平衡时反应混合物的压强增大1 倍，通过计算判断平衡将如何移动？(3)平衡时保持体积不变，向平衡混合气体中充入稀有气体Ar ，使体系总压变为原来的3 倍，平衡又将如何移动？解析：2SO2(g)O2(g)2SO3(g) 2 1 2 0.4 1 0 平衡时(mol L1) (1)平衡常数K(0.32 molL1)2(0.08 molL1)20.84 mol L140021(

30、mol L1)1(2)压强增大1倍，各组分的浓度增大1 倍，Qc(0.64 molL1)2(0.16 molL1)21.68 mol L120021(mol L1)140021(mol L1)1即 Qc”、“ c3。(2)20 s 时，c10.100 mol/L 120.060 mol/L 0.070 mol/L ，在 0 s20 s 时间段内， v(NO2)0.060 mol/L20 s 0.003 mol/(Ls)，v(N2O4)12v(NO2)120.003 mol/(Ls)0.001 5 mol/(Ls)。(3)根据 “等量等效 ”，c(NO2) 0.200 mol/L 。答案： (1

31、)N2O42NO2600.001 517. (1)在某压强恒定的密闭容器中加入2 mol N2和 4 mol H2，发生如下反应：N2(g)3H2(g)2NH3(g)； H 92.4 kJ/mol 到达平衡时，体积为反应前的三分之二。求：到达平衡时，N2的转化率为 _。假设向该容器中加入a mol N2、b mol H2、c mol NH3， 且 a、b、c 均0，在相同条件下到达平衡时，混合物中各组分的物质的量与上述平衡相同，试比较反应放出的能量： _(填“ ”、“”、“ 。(1)是恒温恒压， (2)是恒温恒容，可以假设先让(1)也保持恒温恒容，则此时与(2)平衡相同，再让其恢复恒压，则容器

32、的活塞会下降，相当于加压， 则化学平衡又向正反应方向移动，即 NH3的浓度增大， 即(1)(2) 。答案： (1)50%(2) 18 一定温度下， 将 3 mol A 气体和 1 mol B 气体通入一密闭容器中，发生如下反应： 3A(g) B(g)xC(g) 请填写以下空白：(1)假设容器体积固定为2 L ，反应 1 min 后测得剩余1.8 mol A ， C 的浓度为0.4 mol/L 。 1 min 内， B 的平均反应速率为_，x 为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页_ ；假设反应经2 min 到达平衡，

33、平衡时C 的浓度_ 08 mol/L( 填“大于”、“等于”或“小于”)；平衡混合物中，C 的体积分数为22%，则 A 的转化率是 _；改变起始物质加入的量，欲使反应到达平衡时C 的物质的量分数与原平衡相等，起始加入的三种物质的物质的量n(A) 、n(B) 、n(C)之间应满足的关系式为_。(2)假设维持容器压强不变。到达平衡时C 的体积分数 _22%( 填“大于”、“等于”或“小于”)；改变起始物质加入的量，欲使反应到达平衡时C 的物质的量是原平衡的2 倍，则应加入 _mol A 气体和 _mol B 气体。解析： 此题综合考查了化学反应速率的计算与等效平衡的知识。(1)3A(g) B(g)

34、=xC(g) 起始物质的量浓度(mol/L) 1.5 0.5 0 转化物质的量浓度(mol/L) 0.6 0.2 x平衡物质的量浓度(mol/L) 0.9 0.3 1 min 内， B 的平均反应速率为x0.4， x2。 随着反应的不断进行浓度不断下降，反应速率不断减小，故平衡时C 的浓度小于0.8 mol/L 。 同理列式可解得：A 的转化率是36%。 在同温同体积的密闭容器中，反应前后气体分子总数不相等，要使平衡等效，则采用极端讨论的方法得： n(A) 3n(C)/2 3，且 n(B)n(C)/2 1。(2)假设维持容器压强不变： 因为正反应是一个气体分子数减少的反应，则平衡向正反应方向进行，则到达平衡时C 的体积分数大于22% 。 在同温同压下，欲使反应到达平衡时C 的物质的量是原平衡的2 倍，则应加入6 mol A 气体和 2 mol B气体。答案： (1)0.2 mol/(Lmin)2小于36%n(A) 3n(C)/23，且 n(B) n(C)/2 1(2)大于 62精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页