北师大版初中数学 七年级下册第二章相交线与平行线3平行线的性质同步分层练.doc

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1、3平行线的性质1(2019广西百色中考)如图，已知ab，158，则2的大小是(C)A122 B85 C58 D322(2019云南中考)如图，若ABCD，140，则2 140 .3(2019广西梧州岑溪期末)如图，ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知160，求2的度数解：如图，因为ABCD，所以31.因为160，所以360.因为EFAB，所以FEA90，所以290330.4(2019北京石景山区期末)如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上若CBD55，则EDA的度数是(B)A145 B125 C100 D555(2019辽宁锦州中考)如图，AC与BD交

2、于点O，ABCD，AOB105，B30，则C的度数为(A)A45 B55 C60 D756(2018浙江衢州中考)如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于(D)A112 B110 C108 D1067如图，已知ABCD，BECF，试说明12.解：因为ABCD(已知)，所以ABCBCD(两直线平行，内错角相等)因为BECF(已知)，所以EBCBCF(两直线平行，内错角相等)所以ABCEBCBCDBCF，所以12.8(2019西藏中考)如图，ABCD，若165，则2的度数是(C)A65 B105 C115 D1259(2019山东德州期

3、末)将一块直角三角尺与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180.其中错误的个数是(A)A0 B1 C2 D310(2018四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD150，则ABC 120 度11如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数解：因为ABCD(已知)，所以ABC1(两直线平行，同位角相等)因为165(已知)，所以ABC65.因为BC平分ABD(已知)，所以ABD2ABC130(角平分线的定义)方法1：因为ABCD(已知)，所以ABDBDC180(两直线平行，同

4、旁内角互补)，所以BDC180ABD18013050.因为2BDC(对顶角相等)，所以250(等量代换)方法2：因为ABDDBE180(邻补角互补)，所以DBE50.因为ABCD，所以2DBE(两直线平行，同位角相等)，所以250.12(2019山东济宁中考)如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是(C)A65 B60 C55 D7513如图，下列推理：(1)若23，则ABCD；(2)若ABCD，则14；(3)若ABCBCD180，则ADBC；(4)若23，则ADBCBD.其中正确的个数是 2 .14如图，12180，B3，BCD80，求ADC的度数解：因为12180(

5、已知)，所以ABDE(同旁内角互补，两直线平行)所以BDEC(两直线平行，同位角相等)因为B3(已知)，所以3DEC(等量代换)，所以ADBC(内错角相等，两直线平行)，所以ADCBCD180(两直线平行，同旁内角互补)因为BCD80，所以ADC100.15(2019山东临沂沂水期末)如图，ABBC于点B，DCBC于点C，DE平分ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，BAFEDF.试说明：DAFF.解：因为ABBC，DCBC，所以BC90，所以BC180，所以ABCF，所以BAFF180.又因为BAFEDF，所以EDFF180，所以EDAF，所以ADEDAF，CDEF.因为DE平分A

6、DC，所以ADECDE，所以DAFF.易错点忽视两直线平行这一条件是否存在16如图所示，已知直线a，b被直线c所截，则以下结论正确的有(A)12；13；23；34180.A1个 B2个 C3个 D4个17(2019广东深圳中考)如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是(B)A14 B15 C23 D1318(2019四川乐山中考)如图，直线ab，点B在a上，且ABBC.若135，那么2等于(C)A45 B50 C55 D6019(2019安徽蚌埠一模)一条街道的路线图如图所示，若ABCD，且ABC130，那么当CDE 50 时，BCDE.20(2019安徽淮北濉溪期末)如图，已知A

7、BCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED120，则BFD 60 .21(2019 广东汕头潮南区期中)如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD.(1)试判断AB与CD的位置关系；(2)若EHF75，D45，求AEM的度数解：(1)因为CEDGHD，所以CEFG，所以CFGD.因为CEFG，所以FGDEFG，所以ABCD.(2)因为CEFG，EHF75，所以CEDEHF75.因为ABCD，D45，所以HEFD45，所以AEMCEFCEDHEF7545120.22(2019山东临沂莒南期末)如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEO

8、B，CF平分ACD，CGCF于点C.(1)若O40，求ECF的度数；(2)试说明CG平分OCD；(3)当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由解：(1)方法1：因为DEOB，O40，所以ACEO40.因为ACDACE180，所以ACD140.又因为CF平分ACD，所以ACF70，所以ECFACFACE 7040110.方法2：因为DEOB，所以OACE，OOCE180.因为O40，所以ACE40，OCE140.因为OCEACD，所以ACD140.又因为CF平分ACD，所以ACFACD 70，所以ECFACFACE 7040110.(2)因为CF平分ACD，所以ACFDCF.因为CGCF，所以

9、FCG90(垂直的定义)，所以DCGDCF90，所以GCOACF90，所以GCOGCD(等角的余角相等)，所以CG平分OCD.(3)结论：当O60时，CD平分OCF.理由如下：当O60时，因为DEOB，所以DCOO60.所以ACD120.又因为CF平分ACD，所以DCF60，所以DCODCF，所以CD平分OCF.23如图1所示，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足APMBPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点如图2所示，MNHG，APBQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，并说明理由解：点B是P，Q在直线HG上的反射点理由如下：因为MNHG，APBQ，所以ABPBPQ，APMBQPQBG.又因为点P为A，B在直线MN上的反射点，所以APMBPQ.所以ABPQBG.所以点B是P，Q在直线HG上的反射点