四川省眉山市丹棱县2018届九年级数学下学期第一次诊断性考试试题2.doc

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1、四川省眉山市丹棱县2018届九年级数学下学期第一次诊断性考试试题注意事顶：1本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图A卷（共100分）第卷（选择题 共36分）一

2、、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置1下列各数：，其中无理数的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 2总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学计数法表示647亿为（ ）A B C D3下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（ ）4下列计算中，正确的是（ ）A BC D5如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）MRQABCPA点Q B点P C点

3、R D点M6下列说法正确的是（ ）A打开电视，它正在播放广告是必然事件B要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确7有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（ ）A 12 B15 C18 D 218如图，点P是等边ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的

4、面积为S，则S与t的大致图象是（）9不等式组无解，则的取值范围是（ ）A B C D10在平面直角坐标系中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么：点P与点Q关于轴对称；点P与点Q关于轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）A B C D11如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）A B C D12已知，且，是关于的方程的两根，则的最小值是（ ） A B C D 第卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分将正

5、确答案直接填在答题卡相应的位置上 13分解因式： 14函数中，自变量的取值范围是 图615如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是 16如图6，O的半径为6，直线AB是O的切线，切点为B，弦BCAO，若A=30，则劣弧BC的长为 .17已知，则 18如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB ；DF=DC； CF=2AF其中正确的结论是 （填番号）三、计算题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置 19（本小题满分6分）计算： 20（本小题满分6分）化简求值：，其中21（本小题满

6、分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC和DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，C1的坐标为 ；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰与DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程22（本小题满分8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15

7、后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，）23（本小题满分9分）为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中： ， ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画

8、树状图说明组别分数段（分）频数频率A组300.1B组90C组0.4D组600.224（本小题满分9分）我县盛产不知火和脐橙两种水果 ，某公司计划用两种型号的汽车运输不知火和脐橙到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装运不知火，2辆汽车装运脐橙可共装载33吨，若用2辆汽车装运不知火，3辆汽车装运脐橙可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载不知火或脐橙各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨不知火可获利700元，每吨脐橙可获利500元，计划用20辆汽车运输，且脐橙不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？B卷（共20分）四、解答题：本大题共2

9、个小题，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（本小题满分9分）问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BD（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式拓展延伸（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长26（本小题满分11分）如

10、图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线过B、C两点，且与轴的一个交点为D（-2，0），点P是线段CB上的动点，设（）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当为何值时，PBE=OCD；（3）点Q是轴上一动点，过点P作PMBQ，交CQ于M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出的值参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题：BCBD ADBC BACD 二、填空题：13； 14且； 15棱； 16；17； 18三、解答题 19解：原式=5分=16分20原式=2分3分5分当时，原式=6

11、分21解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，A1（-2，0）B1（-6，0）C1（-4，-2）；5分（2）如图，把A1B1C1绕点O顺时针旋转90，再向右平移6个单位，向上平移1个单位，使B2C2与DE重合，或者：把A1B1C1绕点O顺时针旋转90，再向右平移6个单位，向上平移3个单位，使A2C2与EF重合，都可以拼成一个平行四边形答案不唯一，学生其它变换正确给满分（如绕点A旋转再平移等）8分22解：过A作于点E1分 在中， 3分又 4分在中，（米）7分答：这棵大树AB原来的高度是10米8分23（1） ，；2分（2）如图所示4分（3）C；6分（4）树状图如下：由树状图可得，共有1

12、2种等可能情况，其中抽到A、C两组同学的情况有2种抽中A、C两组同学的概率为9分24解：（1）设每辆汽车可装载不知火 吨，每辆汽车可装载脐橙吨 依题意得 解方程组得 答：设每辆汽车可装载不知火7吨或装载脐橙6吨4分（2）设用辆汽车装载脐橙，则用辆汽车装载不知火，总利润为元根据题意得：，解得5分 7分，随的增大而减小，当时，取得最大值是885008分答：安排5辆汽车运运输脐橙，15辆汽车运输不知火可使公司利润最大最大利润不88500元9分B卷（共20分）25（1）（）如图2， 在和中， 2分 （）4分（2）（）连接BE如图3，E、C关于BM对称BE=BC，FE=FC，设，则AB=BC=BE，5分，又FE=FCCEF是等边三角形7分（）如图3，过点B作BHAF于HAE=5，EF=EC=2，FH=4.5，在RtBHF中，BFH=30， 9分26解：（1）B（10，4），C（0，4） 抛物线的解析式为3分（2）由题意得，即解之得：，（不合题意，舍去）当时，PBE=OCD7分（3）当四边形PMQN为正方形时，PM=PN，又，即设，则，解得， 当时， ， ，解得：当时，同理可求得当四边形PMQN为正方形时，或11分