结构力学实验指导书.doc

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1、结构力学实验指导书（土木、力学等专业）上海大学力学系2009 - 3实验一 刚架（桁架）多点应力应变测量一、实验目的直观地了解钢架、桁架、多杆系、超静定、装配应力模拟等系统的实际工作状况，掌握实验应力分析的方法，提高工程应用的能力，并能自行设计实验方案并实施实验，从而达到掌握力学实验的基本原理与基本操作方法，提高综合分析问题与解决问题的能力。二、实验装置及介绍1刚架（桁架）多功能组合试验台（拱式和三角式，见图1-1）。2DH3818静态电阻应变仪、GGD-B载荷显示器、计算机（参见图1-2）。3电阻应变计安装用材料及工具。本实验装置 “刚架（桁架）多功能组合试验台”（拱式和三角式），设计成钢架

2、和桁架二者可转换的结构，使学生通过实验能直观地了解这二种结构的差别和受力状态的不同。利用本实验装置可以进行包括钢架静态应力分析系统、桁架静应力分析系统、不同支撑的钢架（桁架）应力分析系统、多杆系应力分析系统、超静定系统、装配应力模拟系统等多个力学实验的项目。数据处理部分采用国内先进的计算机多点自动数据采集与分析系统。此实验装置能根据学生的教学需要将各种实验内容分成几个相互独立的实验，也可将其组合成多种受力状态的综合性实验。 (a) 拱式刚架 (b) 三角式刚架 图1-1 刚架（桁架）多功能组合试验装置图1-2 多功能组合测试系统（a） (b) (c) (c) (b) （b）（c） 图1-3 刚

3、架（桁架）的正视图上部（a）、节点局部（b）和侧视图（c）三、实验原理刚架及桁架是工程上最常见的结构之一，刚架及桁架模拟实验装置的结构形式如图1-15-3（a）所示，其节点局部如图1-15-3（b）所示，调节螺栓可以实现刚架和桁架结构的转换。刚架（桁架）的侧视图如图1-15-3（c）所示，调节下部的螺栓可以改变刚架（桁架）的支撑条件，同时侧面结构还具有超静定系统、装配应力模拟等实验功能。四、实验方法及步骤1确定试验方案：根据需要确定要做的试验内容，进行刚架或桁架结构的组合，并设置边界条件。2选择并确定需要测量的位置，测量尺寸和角度。3按照电阻应变计的粘贴工艺将电阻应变计安装在被测点上，选取合适

4、的桥路组合。4连接并调试电阻应变仪：打开DH3818静态测试系统控制软件，软件的操作界面如图1-15-4所示，系统自动由“手动控制”状态切换到“自动控制”；查找机箱：选择合适的串行口COM1或COM2。5平衡操作：输入自定义文件名，单击“平衡”按钮。若需要显示平衡结果，点击“显示平衡结果”选框；若存在不平衡点，在“未平衡测点数”下拉式列表框中显示不平衡点，找出不平衡原因。6进行参数设置（具体操作见仪器使用说明书），参数设置的弹出框如图1-15-5所示；选择采样方式：单次采样或定时采样。7打开GGD-B载荷显示器，调零；转动手柄等差加载，应变仪记录实验数据。8整理试验数据，并与有限元的计算结果进

5、行比较，分析误差原因。图1-4 DH3818静态测试系统软件的操作界面图1-5 参数设置的弹出框五、主要实验内容1弹性支撑条件下的刚架、桁架应力分析。2钢架结构、桁架结构应力分析。3结构装配应力实验。4多杆系、复合材料杆系组合实验。5超静定结构实验。6空间力系、复杂应力状态下的应力测试实验。7多点巡检应力测量。实验二 曲梁与拱的应力实验一、实验目的1测量曲梁与两铰拱结构的轴向应变与应力。2由实验结果算出结构的轴力和弯矩，并与理论值比较，分析曲梁和拱结构的受力特点。二、实验设备 多功能压杆试验台、曲梁与拱装置、应变仪、游标卡尺、直尺等图2-1 实验装置简图图2-2 截面应力分布三、实验装置与实验

6、原理实验装置如图16-1所示。试件为弹簧钢制成的矩形截面曲杆，圆心角为120o，拱顶有承压座，两侧拱腰的30 o截面处对称地贴有电阻应变片，拱角两端通过辊轴压在两个铰支座上，可产生微小的转动。铰支座置于方形钢管制成的底梁上，其两端装有止推座，调整推力顶丝，可改变支座的约束形式。 实验时，将本装置置于压杆试验台的底版正中，装上传力挺杆，调整好杆长，匀速、缓慢地转动施力旋钮，并通过力传感器即可进行加载实验, 构件的变形由电阻应变片和应变仪测得，并通过应力分布规律导出横截面上的轴力和弯矩。在实验中，通过改变拱址部分的约束条件，可分别完成简支曲梁、二铰拱和无铰拱的实验。四、实验步骤1二铰拱实验（1）松

7、开蝶形螺母和锁定螺丝，检查支座安装是否妥当，推力顶丝是否顶紧。（2）安装传力顶杆，保证有足够的行程，并调节好杆长，使初始时顶杆与承载座和滚珠座之间有良好的接触但又基本不受力。（3）电路连接。（4）应变仪调整。（5）正式实验之前，先预压几次，观察试件的变形形式并检验仪器工作是否正常。（6）分级缓慢加载，并记录各级荷载所对应的应变值。2曲梁实验 拆除两端的水平约束，在铰支座下放好减摩垫片，实验程序同二铰拱。五、数据处理和实验结果分析（1）记录各级荷载作用下的应变值。（2）根据实验结果，求出所测截面上的轴力和弯矩，并与理论值比较。（3）比较曲梁和拱结构的应力和内力，并分析其原因。实验三：变时基锤击法

8、简支梁模态测试一、实验目的1学习模态分析原理；2学会模态测试方法；3学习变时基的原理和应用。二、实验仪器安装示意图DASP软件图3-1 简支梁模态分析仪器连接示意图三、实验原理1模态分析方法及其应用模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。主要应用有:用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算模型更趋完善和合理。用来进行结构动力学修改、灵

9、敏度分析和反问题的计算。用来进行响应计算和载荷识别。2模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型中有个集中质量，一般它便是一个自由度的系统，需要个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态

10、响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N阶矩阵微分方程描述： （1） 式中为N维激振力向量；、分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。 设系统的初始状态为零，

11、对方程式（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s为变量的矩阵代数方程 （2） 式中的矩阵 （3）反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆阵 （4）称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（2）可知 （5）在上式中令，即可得到系统在频域中输出（响应向量）和输入（激振向量）的关系式 （6）式中为频率响应函数矩阵。矩阵中第行第列的元素 （7）等于仅在坐标激振（其余坐标激振力为零）时，坐标响应与激振力之比。 在（3）式中令，可得阻抗矩阵 （8）利用实对称矩阵的加权正交性，有 其中矩阵称为振型矩阵，假设阻尼矩阵也满足振型正交性关系 代入（8）式得到 （9）式中 因此 （10）上式中

12、，、分别称为第r阶模态质量和模态刚度（又称为广义质量和广义刚度）。、和分别称为第r阶模态频率、模态阻尼比和模态振型。 不难发现，N自由度系统的频率响应，等于N个单自由度系统频率响应的线形叠加。为了确定全部模态参数、和（r=1，2，N），实际上只需测量频率响应矩阵的一列（对应一点激振，各点测量的）或一行（对应依次各点激振，一点测量的）就够了。试验模态分析或模态参数识别的任务就是由一定频段内的实测频率响应函数数据，确定系统的模态参数模态频率、模态阻尼比和振型，r=1，2，n（n为系统在测试频段内的模态数）。3模态分析方法和测试过程（1）激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行

13、传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，和两点之间的传递函数表示在点作用单位力时，在点所引起的响应。要得到和点之间的传递导纳，只要在点加一个频率为的正弦的力信号激振，而在点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。如果是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。然后建立结构模型，采用适当的方法进行模态拟合，得到各阶模态参数和相应的模态动画，形象地描述出系统的振动型态。根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励，一点响应的方法；要得到矩阵中任一列，采用一点激励，多点测量响应的

14、方法。实际应用时，单点响应法，常用锤击法激振，用于结构较为轻小，阻尼不大的情况。对于笨重、大型以及阻尼较大的系统，则常用固定点激振的方法，用激振器激励，以提供足够的能量。还有一种是多点激振法，当结构常因过于巨大和笨重，以至于采用单点激振时不能提供足够的能量，把我们感兴趣的模态激励出来。或者是结构在同一频率时可能有多个模态，这样单点激振就不能把它们分离出来，这时就要采用多点激励的方法，采用两个甚至更多的激励来激发结构的振动。（2）结构安装方式在测试中使结构系统处于何种状态，是试验准备工作的一个重要方面。一种是经常采用的自由状态。即使试验对象在任一座标上都不与地面相连接，自由地悬浮在空中。如放在很

15、软的泡沫塑料上；或用很长的柔索将结构吊起而在水平方向激振，可认为在水平方面处于自由状态。另一种是地面支承状态，结构上有一点或若干选定点与地面固结。如果我们所关心的实际工况支承条件下的模态，这时，可在实际支承条件下进行实验。但最好还是以自由支承为佳。因为自由状态具有更多的自由度。（3）变时基方法的应用在进行瞬态激励信号与响应信号采样时，激励与响应之间，特征时间与特征频率的差异太大，激励是mS级的，响应是几百mS级到秒级。如果采用等时基传递函数做瞬态激励传函分析时，就存在频率分辨力（采样频率越低，分辨力越高）和时域波形精度（采样频率越高，时域波形精度越高）这一对无法克服的矛盾。由于脉冲激励信号作用

16、时间较短，为了确保频率分辨力，采样频率不能太高，从而导致以下几种情况：采到的激励信号偏大；采到的激励信号偏小；激励信号没有采上。计算出来的导纳值重复性差，相位不准。因此在变时基提出之前，大型结构无法用锤击法测出模态，只能使用火箭激励，因为火箭激励时加长了激励时间，且它可以产生方波激励信号。变时基的原理：用较高的频率对力脉冲进行采样，用较低的频率对响应信号进行采样，两个采样频率的倍数就是变时倍数。采用变时基就可以解决以上问题。三、 实验步骤有一根梁如下图所示，长（x向）680mm，宽（y向）50mm，高（z向）8mm。欲使用多点敲击、单点响应方法做其z方向的振动模态，可按以下步骤进行。图3-2

17、梁的结构示意图1. 测点的确定此梁在y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x方向顺序布置若干敲击点即可（本例采用多点移步敲击、单点响应方法），敲击点的数目视要得到的模态的阶数而定，敲击点数目要多于所要求的阶数，得出的高阶模态结果才可信。此例中在x方向把梁分成十六等份，即可以布十七个测点。选取拾振点时要尽量避免使拾振点在模态振型的节点上，此处取拾振点在第六个敲击点处。151413121154321109876拾振点17图3-3 梁的测点分布示意图162. 仪器连接仪器连接如下图所示，其中力锤上的力传感器接ZJY-601A振动教学试验仪第一通道的电荷输入端，压电加速度传

18、感器接ZJY-601A振动教学试验仪第二通道的电荷输入端，ZJ-601A振动教学试验仪的输入选择相应地拨到压电加速度一端。ZJY-601A振动教学试验仪的两通道输出分别接INV303/306采集仪上的第一、二通道。图3-4 仪器连接及传感器分布示意图INV303/306采集系统DASP分析软件压电加速度传感器拾振点1514131211543211098761716ZJY-601A型振动与控制教学实验仪3. 结构生成仪器连接好后，启动DASP2005标准版软件，选择模态分析按钮，进入模态分析教学系统界面。在左边信息窗口中选择结构，选择并设置结构参数。选择结构置1，为简支梁（2为等截面悬臂梁，3为

19、等强度变截面悬臂梁，4为圆板，59是为了满足实验的多样性而扩展的结构）。设置好参数后，可以在右面窗口中显示出当前简支梁的图型和节点分布情况。根据节点分布情况。然后把梁按图示分布测点。图3-5 梁的结点分布示意图4. 参数设置与采样在左边信息窗口中选择采样，进入采样界面。在测量设置中设置传感器类型、总测点数和原点导纳位置，总测点数根据结构自动读取，不可更改。在多次触发采样设置中设置每个测点触发采样次数，变时基倍数为4等。用力锤敲击各个测点，观察有无波形，如果有一个或两个通道无波形或波形不正常，就要检查仪器连接是否正确、导线是否接通、传感器、仪器的工作是否正常等等，直至示波波形正确为止。在设置中选

20、定采样频率（例如12000Hz）和变时倍数（例如4倍），采样长度2k，程控倍数为1，使用适当的敲击力敲击各测点，调节放大器的放大倍数或INV的程控倍数，直到力的波形和响应的波形即不过载又不是太小。选定采样时自动增加测点号，准备采样。本例采样文件名为：ZJY；试验号默认为：1；数据路径：C:DASPOUT。分析结果路径和数据路径相同，可按更改来设置文件名和采样数据存储路径；采样类型设为：变时基；单位类型设为：第一通道的工程单位设为：N（牛顿），第二通道的工程单位设为：m/ss（加速度）；其余通道本例不用。最后，输入标定值和工程单位。通过示波已经定好了放大器的档位，传感器灵敏度为KCH（PC/U）

21、（PC/U表示每个工程单位输出多少PC的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N，则此处为PC/N；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s2，则此处为PC/m/s2）；ZJY-601A型振动教学试验仪输出增益为KE；灵敏度适调为KSH（PC/U）；积分增益为KJ（ZJY-601A型振动教学试验仪的一次积分和二次积分KJ=1）；仪器标称值为KD（mV/U）ZJY-601A型振动教学试验仪的标称值：加速度（或力）峰值为200时输出为满量程5V，则；速度峰值为200时输出为满量程5V，则；位移峰值为2000时输出为满量程5V，则。则DASP参数设置表中的标定值K为：参数设置完后，选择自动增加

22、测点号，按左窗下面的开始采样按钮，进入触发变时基采样状态，等待触发，并提示当前采样的点号和触发次数。根据提示从第一点按设定的触发次数测试到最后一个测点。自动记录下每次测试结果。测试过程中尽量避免连击现象，如果有连击现象，按中止采样按钮，改变测点号重新开始采样，将覆盖原来数据。5. 分析调采样数据采样完成后在中选择分析，打开分析对话框，对采样数据进行传函分析。首先选择要调入的测点号，按调入波形按钮，右面窗口中显示该测点的波形。以每一通道的力信号加力窗，按鼠标左键在力信号的左边，按左窗口中的左边按钮，按鼠标左键在力信号的右边，按左窗口中的右边按钮，完成对力信号的力窗设置。对响应信号加指数窗，选择系

23、数。当系数为0时为不加指数窗。如图6所示。 图3-6 调入选定测点波形图图3-7 传递函数分析结果传函分析设置完成后按进行传函计算，完成选定点的传函分析，显示分析结果。如图7所示。按自动计算全部传函按钮，可以分析完全部采样点的传函分析，计算完后提示：所有测点的传函计算完毕！ 模态拟合该软件的采用集总平均的方法进行模态定阶，按开始模态定阶，显示集总平均后的结果，用鼠标分别点峰值点，收取该阶频率，依次收取各阶峰值，按保存按钮存盘。如果收取有误可按清除按钮清除当前结果。如图8所示。 图3-8 确定模态阶数图3-9 模态拟合结果模态拟合采用复模态单自由度拟合方法，按开始模态拟合得到拟合，得到拟合结果。

24、如图9所示。振型编辑质量归一和振型归一两种方式随各自需要任选，本例选择质量归一，完成后显示：模态振型编辑完毕！至此，模态分析已经完成，以后可以观察、打印和保存分析结果，也可以观察模态振型的动画显示。动画显示按进入动画显示对话框，根据每个对话框中的相应按钮可以动画进行控制，如更换显示阶数、显示轨迹；在视图选择中选取显示方式：单视图、多模态和三视图；改变显示色彩方式；振幅、速度和大小，以及几何位置。对于当前动画可输出AVI格式的动画文档，可直接用媒体播放器播放。按模态输出为AVI文件，弹出保存文件名对话框，模态动画视频压缩对话中的压缩程序选择Microsoft Video 1.0方式，确定后即可生

25、成动画文件。在保存的目录下调用文件，显示动画。模态分析完后，可对所有数据和图形进行存盘和保存，相应的按钮为另外，由于本软件采样时采用的是默认路径：C: Program FilesCOINVDaspStdZjymData，如果要保存到自定义的路径，可通过来完成采样数据和分析结果的存盘和调用。该软件在安装过程中已经有一部分样例数据，分别保存在C:Program FilesCOINVDaspStd ZjymData目录中，用户在采样和分析时会覆盖C: Program FilesCOINVDaspStd ZjymData中的数据。 图3-10 简支梁的前四阶模态振型图图3-11 简支梁的第三阶模态振型

26、图五、实验结果和分析记录模态参数模态参数第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶频率质量刚度阻尼2、打印出各阶模态振型投影图。实验四：工程训练一、实验目的1学习工程结构的实测方法；2结构动态信号在线采集；3数据处理和系统参数辨识，确定结构动力学响应和特性。二、实验仪器1941B超低频加速度拾振器；2INV-3016高精度数据采集系统；3VM-53A超低频测振仪。 图4-1 941B超低频加速度拾振器图4-2 INV-306高精度数据采集系统图4-3 VM-53A超低频测振仪三、实验原理在实际工作中，工程结构常常要承受各种动荷载作用。为了了解结构在动力荷载作用下的工作性能，一般要进行结构动力荷载试验，而动

27、力荷载试验中最基本和常见的一种就是结构动力反应试验。例如，桥梁在列车通过时引起的振动；建筑在地震作用或爆炸作用下的动力反应等。结构动力反应试验通常包含如下几个方面：1. 结构特定部位动参数测定测定结构在动荷载作用下特定部位的动参数，如：振幅、频率、速度、加速度、动变形等。需在要结构待测的部位布置适当的测试仪器（位移传感器、速度传感器、加速度传感器或电阻应变计等），记录下结构振动时的相关参数即可。测点选择应根据实际结构特点和测试目的而定。例如：为校核结构承载力就应将测点不知在最危险的部位即控制断面上；如测定基础振动对精密仪器的影响，测点一般应选在精密仪器的基座处。图4-4为测定某振源（如机床干扰

28、）引起房屋振动及传播的测点布置图。振源为动力机床，将振源处所测得的振幅值作为1，其余各点的振幅与振源处的振幅之比就称为该点的传布系数，把各点的传布系数标在图上就可明显地看出该振源产生的振动以及在建筑内传布和衰减情况。 图4-4 房屋振动传布图2. 测定结构振动变位图为了确定结构在动荷载作用下的振动状态及动应力分布，往往需要测定结构在一定动荷载作用下的振动变位图。图4-5表示了振动变位图的测量方法，将各测点的振动图用记录仪器同时记录下来，并根据相位关系确定变位的正负号，再按振幅大小以一定的比例画在变位图上，最后连结而成的图形即为结构在某种特定动荷载作用下的变位图。 图4-5 结构振动变位图利用变

29、位图，就可按照结构力学的理论近似地确定结构在动荷载作用下产生的动内力。设振动弹性曲线方程为：于是便得到动内力 ， 如此得到的内力还可与直接通过应变测定的内力相比较。3. 测定结构的动力系数承受移动荷载的结构如吊车梁、桥梁等，常常要确定其动力系数，以判定结构的工作情况。移动荷载所产生的动挠度往往比静荷载所产生的挠度大，因此，动挠度与静挠度的比值就称为动力系数。 图4-6 动力系数测定结构动力系数一般用试验方法测定。为了求得动力系数，先使移动荷载以最慢的速度驶过，测得挠度图如图4-6（a）所示，然后使移动荷载按某种速度驶过，这时结构会产生最大挠度，如图4-6（b），即可求得动力系数。四、实验方法与

30、注意事项（1） 对于大楼和桥梁结构，固有频率一般较低，因此要选用低频性能好的位移或速度传感器，如哈尔滨工力所的891-或951-B型速度传感器。传感器分水平和竖直两种，应根据所测信号的方向选择不同的传感器和不同的安装方式。（2） 根据试验对象的不同，可选用不同的布点和实验方案，测点可由1-32个。作为工程训练并考虑现有仪器容量，建议测量通道最多不超过8个。（3） 使用VM-53A超低频测振仪可将三维探头平稳地直接放置在测点，操纵仪器面板上的各键即可记录下测点在水平、横向和竖直三个不同方向上的速度和位移信号，测量结果可直接由荧屏显示出，同时保存在存储卡中供以后作进一步的数据分析。图4-7 VM-

31、53A测振仪测试（4） 使用INV-306高精度数据采集系统可对结构同时进行多测点采集，其连接方式为：传感器 INV LF-8放大滤波器 INV采集系统接口盒 计算机DASP软件分析处理系统对采集到的数据便可进行相关的动力分析、频谱分析甚至模态分析，从而获得结构的动力反应和动力特性。图4-8 INV-306高精度数据采集系统测试（5） 由结构的振动变位图求内力时，弹性曲线方程可假定为某一函数或曲线，只要这一函数的形态与振动变位图相似且最大变位与实测值相等，由此所确定的内力一般就不会有过大的误差。（6） 该动力系数试验方法仅适于一些有轨动荷载。对慢速行驶结构的最大静挠度不便测量和确定的情况，可以

32、采取只试验一次用高速通过的方法，记录下结构振动图形如图4-6（c）所示，取曲线的最大值为，同时绘出曲线的中线，相应于处中线的纵坐标即为，利用上面的公式即可求得系数。（7） 类似楼房、大桥这样的结构，设备激励一般比较困难，在确定结构动力特性时还可采用环境激励的方法，以天然脉冲作为激励信号。这种方法要求测试时间一般较长，测试时要尽量保持安静，以减少干扰的影响。实验五：振动传感器的标定传感器是一种测量装置，用来把有关的物理量转变成具有确定对应关系的电量输出，以满足对于信息的记录、显示、传输、存储、处理以及控制的要求。传感器是实现自动测量与控制的第一个环节，在生产实践和科学研究的各个领域中发挥着十分重

33、要的作用。传感器的种类有很多。按测量参数有：位移、速度、加速度传感器、压力、力、温度传感器等；按其构造原理可分为：磁电式、压电式、电感式和应变式；按使用角度又可分为：绝对式（惯性式）和相对式，接触式和非接触式等。这里主要讨论压电式加速度传感器。一、实验目的1了解压电式传感器的原理、构造和用途以及传感器的标定方法；2应用比较标法标定传感器的灵敏系数。二、实验仪器1标准加速度传感器；2振动实验台或激振器；3. 高精度电荷放大器；4电压表；5. 待标定传感器。三、实验原理比较标定法也称相对标定法，是工程中最常用的标定方法。该方法是将被标定的传感器与已知的标准传感器背靠背地安装在振动台上，如图5-1所

34、示。其中标准传感器的灵敏系数、频响特性和其它参数是已经知道的。若标准传感器的灵敏度为，被标定传感器的灵敏度为，当振动台以某一恒定频率振动时，设标准传感器的输出电压为，被标定传感器的输出电压为，则有： , （5-1）由此便可求出被标定传感器的灵敏度为： （5-2）比较标定法不仅能标定传感器的灵敏度，而且还能标定传感器的幅频特性及其它参数。图5-2为比较法标定加速度计电荷灵敏度的接线图。图5-1 背靠背安装方式图5-2 比较标定法接线示意图四、实验步骤1. 按背对背方式将标准传感器和待标定传感器安装在振动台上；2. 连接标准传感器和电荷放大器与电压表；3. 将电荷放大器的灵敏度适调开关调至标准传感

35、器的灵敏度数值，调节振动台或激振器给传感器施加一固定频率的激励，由电压表读出标准传感器的电压读数；4. 接通待标定传感器和电荷放大器与电压表，在同样频率的振动激励下，由电压表读出要标定传感器的电压读数。五、实验数据处理 根据实验测定数据，由公式（5-2）确定所标定传感器的灵敏度。附录：工程振动与振动测量1. 数学模型 M, C, K 质量、阻尼、刚度矩阵（系统动力特性）F 激励（输入）；X 系统响应（输出）2. 结构图3. 动态测量（1） 测试系统原理图（2） 结构动力反应测量测定结构在动荷载作用下特定部位的动参数，如：振幅、频率、速度、加速度、动变形等。需在要结构待测的部位布置适当的测试仪器

36、（位移传感器、速度传感器、加速度传感器或电阻应变计等），记录下结构振动时的相关参数即可。 房屋振动响应 桥梁振动变位图（3） 结构动力特性实验结构的动力特性（固有频率、振型、阻尼系数等）是结构本身的固有参数，仅取决于结构的组成形式、刚度、质量分布、材料特性等，一般可有实验测定。张拉突卸冲击加载（初位移加载法）摆锤和落重加载（初速度加载法）火箭激振加载（反冲激振法） 可根据时间坐标直接测量振动波形的周期，获得结构的基本振动频率（可取平均值）。 定义, n为振动衰减系数；结构的阻尼比；为不考虑阻尼时的圆频率。一般取k个周期的平均阻尼比。强迫振动法（共振法）、脉动法、结构的模态分析（4） 动态载荷识

37、别由系统响应和结构动力特性反求激励火箭发射燃气流冲击载荷识别4. 振动仪器的主要性能指标 测试仪器与数据处理系统（1） 灵敏度k 输入量一般为机械量，输出量则一般为电量。例如当传感器的拾振方向感受到一个单位的速度时，传感器的输出为电压，则（电压灵敏度），其单位通常是；当传感器的拾振方向感受到一个单位的加速度时，传感器的输出为电荷，则（电荷灵敏度）其单位通常是或（2） 固有频率传感器质量弹簧系统本身的固有频率（3） 线性度（幅值线性度）当一个仪器的灵敏度在一定范围内波动而不越过时，就把这一限度称为该仪器的线性度（灵敏度的误差范围）。 灵敏度线性范围 （4）频率范围 频率范围 仪器灵敏度的变化不超

38、过某一规定百分比的条件下，仪器的使用范围。5. 压电式加速度计压电式加速度计采用压电晶体的压电效应来实现信号转换。在轴线方向施加外力F(受压型)而使晶片产生压缩或拉伸变形时，出现极化现象，在其两个表面上出现异号电荷，形成电场。当外力撤去后，晶片又重新回到不带电的状态。由于压电晶片两表面所产生的电荷量与所测振动的加速度成正比，因此便可通过测量压电晶体的电荷量来测振动的加速度。1-外壳 2-弹簧 3-质量块 4-压电晶体片 压电效应5-基座 6-绝缘垫 7-输出端 压电加速度传感器原理 称为压电加速度传感器的灵敏度。-晶体的压电常数，-晶体的刚度，-质量弹簧系统的固有频率。特点：重量轻、体积小、频率范围宽、动态范围大（可达）广泛应用于振动测量的各个领域，尤其是在宽带随机振动和瞬态冲击等场合。后配电荷放大器。 惯性拾振器（位移计）