第十七章复数及其应用、十八章线性规划初步复习卷.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第十七章复数及其应用、十八章线性规划初步复习卷江苏省惠山职业教育中心校第十七章 复数及其应用 复习卷【知识点】第一节 复数的概念1复数的概念：形如abi的数称为复数，其中a，bR，a称为复数的实部，b称为复数的虚部， i称为虚数单位， i21.2复数集：(1)全体复数构成的集合叫做复数集，记为C.(2)复数3复数的比较：(1)两个复数相等的充要条件：实部对应相等，虚部

2、对应相等，即abicdi(a，b，c，dR) .(2)两个复数如果都是实数，则可比较大小；否则，不能比较大小4共轭复数两个复数的实部对应相等，虚部互为相反数，则称这两个复数为共轭复数，复数的共轭复数用表示，z=a+bi,，则= .如：z5i的共轭复数 .5虚数单位i的性质：i4n ，i4n1 ，i4n2 ，i4n3 (nZ)第二节 复数的代数运算1、复数代数形式的加减乘除运算设z1abi，z2cdi (a，b，c，dR)，(1) z1z2 (实部与实部相加减，虚部与虚部相加减)，(2)z1z2 . i2=-1 (按多项式乘法相乘)，(3)i (cdi0)(分母实数化，分子分母同乘以分母的共轭复

3、数)；(4) (1i)2 ，(1i)2 ， ， .3实系数一元二次方程对于ax2bxc0 (a，b，cR，且a0)，记b24ac(1)0方程有两个不相等的实根，x1，x2；(2)0方程有两个相等的实根，x1x2；(3)0方程有两个共轭虚根，x1，x2.第三节 复数的几何意义及三角形式 一、复平面复数zabi可用复平面内的点(a，b)表示，如：复数z1i在复平面内用点(1，1)表示复平面内横轴叫 ，纵轴（原点除外）叫 。二、复数的模与辐角1、复平面内表示复数zabi的点Z(a，b)到原点的距离叫做复数的模，记为|z|.即； 共轭复数与复数模的性质：z|z|2|22、辐角：从x轴正向到的转角叫做复

4、数z的辐角辐角主值：我们把复数z在(，内的辐角叫做辐角的主值，记作arg z一个复数对应唯一的辐角主值arg z，如图所示：规定：复数0的辐角是任意角三复数的三角形式1、设zabi0，其模|z|r，辐角为，则zr(cosisin)叫做复数的三角形式2、复数的三角形式的三条基本准则： r0； 余弦与正弦是同角三角函数； cos与isin之前的系数必定是1，且用“”连接3、复数的代数形式和三角形式的互化复数zr(cos isin )，只要计算出三角函数值，即可转化成代数形式；复数zabi0，要计算出模及辐角主值，就可转化成三角形式4、复数三角形式的乘除法设z1r1(cos1isin1)，z2r2(

5、cos2isin2)，则z1z2r1r2cos (12)isin (12)复数的积的模等于模的积，积的辐角等于辐角的和cos (21)isin (21)复数的商的模等于模的商，商的辐角等于辐角的差【练习题】1下列句子中：若zC，则z20； 两个虚数不能比较大小；若z1，z2C，且z1z20，则z1z2. 其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D都不正确2已知复数i，则i4i5i6i7i8的值为()Ai B0 C1 Di3已知复数z7i，则其所对应的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若abi0(a，bR)的充要条件是()Aa0且b0 Bab0

6、 Cab0 Dab05复数z的实部是3，虚部为2，则_6若复数z(1x)i(x2x2)，xR是纯虚数，则实数x_，复数z_7若3aibi(a，bR)，则a_，b_8设z123i，z242i，则z1z2的值是()A25i B25i C2i D2i9复数等于()A2 B2i Ci D110设z13i，z21i，则z1z2在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限111ii2i50的值为()A1 B1 Ci Di12设复数z，则z与z的值为()A2i，4 B42i，0 C42i，2i D4，2i13设z(1i)(2i)，则_14计算：(35i)(1i5)(2i)3_1

7、5在复数范围内，求解下列方程(1) x24; (2) x2x10.16复数zxyi(x，yR)，若z在复平面上所对应的点在第二象限，则()Ax0，y0 Bx0，y0 Cx0，y0 Dx0，y017将复数z1i化为三角形式正确的是()A BC D18已知z1，z2则z1z2的值为()Ai B(1i) C D19已知复数z1i，则|z|_，辐角主值arg z_20将复数zcos 60isin 60表示为代数形式为_第十八章 线性规划初步 复习卷【知识点】1线性规划问题的有关概念(1)在约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题叫做线性规划问题(2)记号“max”表示取函数的最大值，“min”表示取

8、函数的最小值2二元线性规划问题的图解法(1)只有两个决策变量的线性规划问题叫做二元线性规划问题(2)在平面直角坐标系中，方程AxByC0(A、B不全为0)表示一条直线，它把平面分成两个区域，对直线AxByC0一侧的任意一点P(x，y)，有AxByC0，而对另一侧的任意一点Q(x，y)，则有AxByC0.(3)满足线性规划问题约束条件的解叫做可行解，约束条件所表示的平面区域叫做可行域，可行域中使得目标函数取得最大值或最小值的解叫做最优解(4)用图解的方法找出二元线性规划问题的最优解，这种方法叫图解法【练习题】1以下符号表示最小值的是()Am Bmex Cmin Dmax2不等式2xy15 Bab0 Dab06表示图中阴影部分平面区域的不等式是()Axy20 Bxy20 Cxy207画出不等式组所表示的平面区域8用图解法解线性规划问题：-