广西贵港市覃塘区2018年九年级数学第二次模拟考试试题.doc

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1、广西贵港市覃塘区2018年九年级数学第二次模拟考试试题（本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1. 9的平方根是 A.9B.3C.-3D.3 2. 一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是 A. 7.5 B. 7 C. 6.5 D.63. 对于下列几何体：正方体；圆柱；圆锥；球，其中三视图有两个

2、相同，而另一个不同的几何体是A. B. C. D. 4. 下列各式的变形中，正确的是A. B.C. D.5. 若一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是A.7 B.8 C.9 D.126. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是A.3 B.-3 C.2 D.-27. 在平面直角坐标系中，将点P（-2，0）沿直线折叠得到点Q，则点Q的坐标为A.（2，0） B.（0，2） C.（-2，-2） D.（0，-2）8. 对于下列命题：是最简二次根式；与是同类项；分式方程无解；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，其中真命题有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 如图，AB是O的弦，CD与O相切

3、于点B，若ABC140，则OAB的度数为 A.40 B.45 C.50 D.5510. 如图，在ABC中，动点P在ABC的平分线BD上，动点M在BC边上，若AC=3， BAC=45，则PM+PC的最小值是 A.2 B. C. D.311. 如图，已知二次函数的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2） 两点，对称轴为直线，当函数值0时，自变量的取值范围是A.3B. 03C.23D.1312. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，BAD=60，AC=AD，AC平分BAD，M， N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN对于下列四个结论：MNAD；BM=MN；BAE

4、ACB；AD=BN，其中正确结论的序号是 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若，是3的相反数，则的值为 14. 地球的表面积约为511 000 000 km2，用科学记数法表示为 km215. 如图，AB，BC与相交，若ABC130，则1 .16. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的 表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方 体的表面展开图的概率是 17. 如图是一条圆弧形弯道，已知OA=20 m，O

5、C=12 m，CD的长度为9m，则圆弧形弯道(图 中阴影部分) 的面积为 m218. 如图，已知A，B两点均在函数的图象上，OAOB，且AB平行 于轴，则线段AB的长为 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （本题满分10分，每小题5分） （1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.20. （本题满分5分）如图，已知ABC .（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： 在BC边的下方作CBE=ACB； 在射线BE上截取BD=AC，连接CD；（2）判断四边形ABDC的形状，结果是 .21. （本题满

6、分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点A（m，2），与坐标轴分别交于B和C（0，-2）两点.（1）求反比例函数的表达式；（2）若P是轴上一动点，当PA+PB的值最小时， 求点P的坐标. 22. （本题满分8分）某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ；在表中：m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落 在 分数段内； （4）

7、如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？23. （本题满分8分）一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位 （1）求空房间的间数和这批学生的人数； （2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？24. （本题满分8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，A经过点B，与AD边交于点E，连接CE . （1）求证：直线PD是A的切线； （2）若， 求图中阴影部份

8、的面积（结果保留无理数）25. （本题满分11分）如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），动点P在抛物线上，直线PE与抛物线的对称轴交于点M，点E的坐标为（-2，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若P与C关于抛物线的对称轴对称，求直线PE的函数表达式；（3）若，求点P的坐标26. （本题满分10分）已知：在RtABC中，ACB90，AC4，BC8，O是AB边的中点，P是AC边上的动点，OEOP交BC边于点E，连接PE.（1）如图，当P与C重合时，线段PE的长为 ；（2）如图，当P在AC边上运动时，探究：线段PA，PE，EB之间的数量关系，并证明你的

9、结论；若设PA=，求与之间的函数关系式及线段PE的最小值.2018年春季期九年级第二次教学质量监测试题 数学参考答案与评分标准一、选择题:1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C二、填空题： 13.-2 14.5.11108 15.140 16. 17. 18.5三、解答题： 19、（1）解：原式=4分=.5分（2）解：原式=2分= .3分a=-1，原式= .5分20、解：(1) (作图略)：2分，2分；(2) 平行四边形.1分21、解：（1）点C (0，-2)在直线上，b=-2，直线为，1分点A（m，2）在直线为上，m=2，2分点A

10、（2，2）在反比例函数的图象上，k=4，反比例函数的表达式.3分（2）由，令y=0，得：x=1，B(1，0)，如图，设点B(1，0)关于y轴对称的点为B，则B，(-1，0)，4分连接AB，交y轴于点P，此时，PA+PB=PA+PB，= AB，两点之间线段最短， 所求的点P就是直线AB，与y轴的交点，5分由A（2，2）和B，(-1，0)确定的直线为，所求点P的坐标为. 6分22、解：（1）300；120，0.3；（每空1分）3分（2）(图略)：5分(3) 80x90；6分(4) (120+60)300=60%，7分答：该竞赛项目的优秀率是60%. 8分23、解：（1）设空房间有x间，根据题意，得

11、：8(x-1)4x+208x，2分解得：5x7，3分x为整数，x=6，这批学生人数为46+20=44(人)答：空房间的间数为6间，这批学生的人数为44人. 4分（2）设女生房间为m间，则男生房间为2m间， 由m+2m=6，得：m=2，2m=4，5分又设每间女生房间都空出a个床位，其中a0则44-(82-2a)84，解得：a2，6分0a2，且a为整数，则a为1或2，7分当a=1时，女生人数为16-2=14(人)，男生人数为44-14=30(人)；当a=2时，女生人数为16-4=12(人)，男生人数为44-12=32(人). 8分24.解：（1）证明：如图，过A作AHPD，垂足为H，1分四边形AB

12、CD是矩形，AD=BC，ADBC，PCD=BCD=90，2分ADH=P，AHD=PCD=90，又PD=BC，AD=PD，ADHDPC，AH=CD， 3分CD=AB，且AB是A的半径，AH=AB,即AH是A的半径， PD是A的切线. 4分（2）如图，在RtPDC中， ，令CD=2x，PD=3x，由由勾股定理得：，5分解得：x=2，CD=4，PD=6， AB=AE=CD=4，AD=BC=PD=6，DE=2，6分矩形ABCD的面积为64=24， RtCED的面积为42=4， 扇形ABE的面积为，7分图中阴影部份的面积为.8分25.解：(1) 抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(3，0)，可设抛物线的

13、函数表达式为，1分将C(0，3)代入，得：，-1，2分抛物线的函数表达式为即.3分(2) 抛物线的对称轴为，点C（0，3）关于对称轴x=1对称的点为(2，3)，由题意知，此时点P的坐标为(2，3)，4分 设直线PE的函数表达式为，将P(2，3)，E(-2，0)代入， 得： 解得：5分直线PE的函数表达式为.6分（3）如图，设对称轴x=1与x轴的交点为F，过P作PH垂直对称轴x=1于点H，7分对称轴x=1与x轴垂直，RtPMHRtEMF，8分设动点P的坐标为(x，y)，动点P可能在对称轴x=1的左侧或右侧的抛物线上，PH，9分又EF=3，10分当时，当时，所求点P的坐标为或.11分26.解：（1）5；2分（2）三者的数量关系为.3分证明：如图，延长PO到M，使OM=OP，连接BM，EM，O是AB边的中点，0BOA，又 BOMAOP，BOMAOP,4分OBMOAP，BM=APOBM+ABCBAC+ABC90，5分又OEPM，OM=OP，ME=PE， .6分如图，设EB=m，则CE=8-m， PA=x，则PC=4-x，又PE2=y， 在RtPEC中，由勾股定理得：， 则，7分又，则，由联解消y得：，8分将代入并整理，得：，y与x之间的函数关系式为，9分，当x=2时，y的最小值为20，PE的最小值为.10分