高中数学第三章统计案例31感悟非线性回归问题素材北师大版2-3!.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学第三章统计案例31感悟非线性回归问题素材北师大版2-3!高中数学第三章统计案例31感悟非线性回归问题素材北师大版2-3!3.1 感悟非线性回归问题两个变量不呈线性关系,不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系,可以通过变换的方法转化为线性回归模型。一般地,建立回归模型的基本步骤为:1确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;2画出确定好的解释
2、变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等);3由经验确定回归方程的类型(如观察到的数据呈线性关系,则选用线性回归方程);4按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法);5得出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性等等),若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等。例1 在彩色显影中,由经验可知:形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式表示,现测得试验数据如下:005006025031007010038043014020047010014100112023037119125059079129试求对的回归方程。分析:该例是一个非线
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