2020年九年级中考一轮复习数学专题学案 《规律探索》（无答案）.docx

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1、九年级数学专题复习 规律探索学案学习目标：1. 理解规律探索的意义；2.掌握数式类、图形变化类、点的坐标类的规律方法.学习重点：数式规律的探索方法.学习难点：将数式规律引用到图形变化规律和点的坐标类规律探索，并能一题多解.一、复习回顾（一）课前热身当一些图形，有规律的组合排列在一起时，会产生美丽的图形.如勾股树、漂亮的雪花等等.（二）知识梳理1.规律题的特点：(1)根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索型问题.(2)方法概括为：从特殊情形入手探索发现规律猜想结论验证.2.规律题的分类：数式规律、图形变化规律、点的坐标规律.

2、3.解决数式变化规律需熟悉：（1）奇偶数、平方数、等差数列等.观察下列各数，并写出第n个数的公式：1,2,3,4,5,， ; 2,3,4,5,， ; 11,12,13,14,， ;1,3,5,7,9,， ; 3,5,7,9,， ;2,4,6,8,10,， ; 0,2,4,6,8,， ;1,4,9,16,25,， ; 2,4,8,16,32, .（2） 正、负号交替时，选择或.二、典型例题例1（1）观察下列一组数：3，6，9，12，15， ，根据该组数的排列规律：可推出第10个数是 ，第n个数是 .（2）观察下列一组数：3，7，11，15，19， ，根据该组数的排列规律：可推出第10个数是 ，第

3、n个数是 .（3）观察下列一组数：55，50，45，40，35， ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ，第n个数是 .例2（1）观察下列一组数：2，6，12，20，30， ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ，第n个数是 .（2）观察下列一组数：1，5，11，19，29， ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ，第n个数是 .例3（1）观察以下一列数，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ，第n个数是 .（2）观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ，第n个数是 .例4 （1）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个

4、基础图形组成，根据这些规律，则第2020个图案中是由 个基础图形组成若第n个图案是由58个基础图形组成，则n的值是 .例5 如图，观察图案的规律，照此规律，第12个图案是 ;第2020个图案是 .例6 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第5个图中，黑瓷砖有 块，白瓷砖有 块.第n个图中，黑瓷砖有 块，白瓷砖有 块.三、课后练习1.一组按规律排列的式子：，则第2019个式子是 .2.一组按规律排列的式子，则第n个式子是 . 3.观察下列等式：通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 .4. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆5. 如图，已知点 O（0，0），P（1，2），将线段 PO 绕点 O按顺时针向以每秒 90的速度旋转，则第 11 秒时，点 O 的对应点坐标为 .6. 如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第2020个正方形的面积是 .