最新人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第九章 不等式与不等式组第一课时 不等式及其解集课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。学习重点：不等式的解集的表示。学习难点：不等式解集的确定。学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)

2、x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。解：（1）_ _ （2）_ _（3）_ _ （4）_ _ （5）_ _ （6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并

3、在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0。不等式有_ _(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3

4、）x-20.5.四、反思总结：五、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8 （B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20。5、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4

5、个 （B）3个 （C）2个 （D）1个六、课后预习：预习课本116-119第二课时 不等式的性质课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，则y -8；(3)

6、若a0，则ac+c bc+c；(4)若a0，b0，c26； (2)3x50； (4)-4 x 3。例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0。3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab b

7、b （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。2、例1 解下列不等式，并在数轴

8、上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3) (4) 2、教材P124 练习2四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 1- (2) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解。3、x取何值时，代数式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2六、课后预习：预习课本P124-125第四课时 一元一次不等式（2）课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。学习重点：会用一元一次不等式解决简单的

9、实际问题。学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。学习过程：一自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1) (2) 3(x-1)与x-17-x都成立？四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式组：（1） （2） （3）2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组 的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗? （2）如果一元一次不等式组 的解集为xb用”或”连接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- - (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 03的与12的差不小于6，用不等式表

10、示为_4当_时，代数式的值至少为1.5不等式612x1-m的解集为_10从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析由0得，、同为负数并且。如取=2，=1代入式子中。【例3】不等

11、式275的正整数解有（ ）。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个分析：先求出不等式的解：6，再从中找出符合条件的正整数。【例4】如果的值是非正数，则的取值范围是（ ）。A、1 B、1 C、1 D、1分析：非正数也就是：0和负数，即0。【例5】不等式组的解集是（ ）。A B C1 D1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。解不等式得：，解不等式得：1； 解集在数轴表示如下：原不等式组的解集为：1（大小小大中间找）。【例6】不等式组无解，则的取值范围是（ ）。A、=2 B、2 C、2 D、2分析：根据大大小小是无解，可得是较大的数，2是较小的数（但可以等于2）即：2。【例

12、7】不等式组的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集1，再从中选出整数：0和1。四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，则下列式子一定成立的是（ ）。A、35 B、99 C、1010 D、4、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、若01，则下列四个不等式中正确的是（ ）。A、1， B、1， C、1， D、1。6、如果不等式（1）（1）的解为1，则必须满足_。7、求

13、下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）25511 （2）32（12）1（3）4731 （4）2（6）37、解不等式组 8、关于的方程的解x满足2x10，求的取值范围9、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？10、不等式的解集为，求 的值。11、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？12、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余

14、游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？第九章 不等式与不等式组检测题（满分100分，时间60分钟）一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 3若”“=”或“，的正整数解是 8不等式的最大整数解是 9不等式的解集为的解集为（ ） A B 0 D13不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个14已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）三、解答题（共54分）15解不等式（组）（46=24分）（1） （2） （3） （4）16（7分）代数式的值不大于的值，求的范围17（7分）方程

15、组的解为负数，求的范围. 18（8分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？19（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视

16、机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）第十章 数据的收集、整理与描述 第一课时统计调查（1）课型：新授课时：1课时主备人：初一备课组学习目标：了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.重点：对数据的收集、整理及描述 难点：绘制扇形统计图和条形统计图一 、自学课本135137页。二、 合作探究问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为解决此问题，需要进行统计调查。首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据。为此要设计调查问卷。 调查问卷 年 月在下面五类电视节目中你最喜欢

17、的是（ ）（单选）A新闻 B体育 C动画D娱乐E戏曲填完后将问卷交给数学课代表。 思考：如果想了解男、女生喜欢节目的差异， 问卷中还应包括哪些内容？（阅读） 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号（字母），我们把它们称为数据。例如，某同学经调查，得到如下50个数据：CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 从上面的数据中，你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗？杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据。我们通常用划记法记录数据，“正”字

18、的每一划（笔画）代表一个数据，编号为A的节目对应的数据是4，记为“” ”问题2 填表全班同学最喜爱节目人数统计表节目类型划记人数 百分比A新闻 4B体育 正正C动画 正正正D娱乐 正正正E戏曲合计 50问题3 为了更直观的看出表中的信息，还可以用条形统计图和扇形统计来描述数据。请你利用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图。问题4 总结统计调查的全过程：1、 （ ） 2、 （ ）3、 （ ） 考察全体对象的调查叫做全面调查。2000年我国进行的第5次人口普查就是一次全面调查。三 探究交流1 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统

19、计数据。2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是小刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题。节目编号节目类别划计人数百分比1相声_2小品正8193歌曲正5124舞蹈正8195杂技正7176戏曲37合计42421（1）被墨水遮掉的3处应是 _ _ _（2）从上表中可知该班同学喜欢_的人数最多。（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况。四 学习体会1如何设计一份调查表？2整理数据的方法有： 3条形图和扇形图的特点： 五 达标检测1、某中学初一（3）班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：全

20、对的2人 对19题的8人对18题的10人对17题的9人对16题的6人对15题的6人对14题的5人对12题的2人对10题的1人对6题的1人。1请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？2 你能用条形图把上述数据表示出来吗？2、根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题.：对滨州市家庭人口数据的一次统计结果表明：2口之家占24%，3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%。（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？ （2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？ （3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？ 扇形图如下： 第二课时统计调查（2）课型：新授课时：1课时主备人：初一备课组学习目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.重点：对概念的理解及对数据收集整理 难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性一、自学课本137139页。二、合作探究活动一：问题1 什么是全面调查？统计调查的全过程是什么样的？在每个环节中可以采用什么方法？问题2 一天，爸爸叫儿