人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数（1）正弦》教案.doc

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1、28.1锐角三角函数（1）正弦1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2能根据正弦概念正确进行计算学习重点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实学习难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。学生已经学习了相似三角形、勾股定理，这是锐角三角函数的第1课时。一、旧知回顾1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、学习研讨问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，

2、在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于

3、，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，观察几何画板上的展示，当A取一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否是一个定值？那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，

4、我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，三、例题精讲例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值随堂练习：做课本第64页练习四、达标检测1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ） A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C五、自我评价 六、作业设置习题28.1复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）七、拓展提升如图所示，在正方形ABCD中，M为AD的中点，E为AB上一点，且BE=3AE，求sinECM. 5 / 5