西城初三数学期末.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date西城2018初三数学期末1北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷九年级数学 2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）1. 如图，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）A. B. C. D. 2.点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（ ）A. B. C. D.不能确定3.抛物线的顶点坐标和开口方向

2、分别是（ ）.A.，开口向上 B.，开口向下C.，开口向上 D.，开口向下4.圆心角为，且半径为12的扇形的面积等于（ ）.A. B. C. D.5.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD=34，那么BAD 等于（）A34 B46C56 D666.如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（ ）.A.m4 B. C. m D.7.如图，点P在ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到ABPACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（ ）AABP=C BAPB=ABCC D8.如图，抛物线(a0)的对称轴为直线， 如果关于x的方程(a0)的一个根为4，那么 该方程的另一个根为（ ）

3、A B C1 D 3二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 抛物线与y轴的交点坐标为 .10. 如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBC， 如果，AC=10，那么EC= .11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点与点在同一个反比例函数的图象上，PCy轴于点C，PDx轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于 .12.如图，直线(k0)与抛物(a0) 分别交于，两点，那么当时，x的 取值范围是 .13. 如图，O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，那么圆心O到弦AB的距离等于 .14.2017年9月热播的专题片辉煌中国圆梦工程展示的中国桥、中国路等超级工程展现

4、了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577 m，记CE与大桥主梁所夹的锐角为，那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD= (m) . 15.如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴 交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论：；.其中所有 正确结论的序号

5、是 .16. 如图，O的半径为3，A，P两点在O上，点B在O内， ，.如果OBOP，那么OB的长为 .三、解答题（本题共68分，第1720题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17计算：18如图，ABCD，AC与BD的交点为E，ABE=ACB（1）求证：ABEACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长19在平面直角坐标系xOy中，抛物线：（1）补全表格：抛物线顶点坐标与轴交点坐标与y轴交点坐标（2）将抛物线向上平移3个单位得到抛物线，请画出抛物线，并直接回答：抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两

6、交点之间距离的多少倍20在ABC中，AB=AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转度（0180）得到ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F（1）当ABC旋转到图1位置时，CAD= （用的代数式表示），的 度数为 ；（2）当=45时，在图2中画出ADE，并求此时点A到直线BE的距离 图1 图221运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2

7、）求小球飞行3 s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22 m？请说明理由22如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线（k0）与直线的交点为，两点，双曲线上一点P的横坐标为1，直线PA，PB与x轴的交点分别为点M，N，连接AN（1）直接写出a，k的值；（2）求证：PM=PN，23如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足锐角ABC的顶点A落在的另一边l上，且 满足求ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边（图中提供的单位长度供补全图形使用）24如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上，（1）求证：CE是半圆的切线

8、；（2）若CD=10，求半圆的半径25已知抛物线G：（a为常数）（1）当时，用配方法求抛物线G的顶点坐标； （2）若记抛物线G的顶点坐标为分别用含a的代数式表示p，q； 请在的基础上继续用含p的代数式表示q；由可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在 的图象上 A一次函数 B反比例函数 C二次函数 （3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上 请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式： （用含a的代数式表示

9、），它的顶点所在的一次函数图象的表达式（k，b为常数，k0）中，k= ，b= 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：经过，且顶点坐标为（1）求抛物线M的函数表达式；（2）设为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180得到抛物线抛物线的顶点的坐标为 ；当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围27如图1，在RtAOB中，AOB=90，OAB=30，点C在线段OB上，OC=2BC，AO边上的一点D满足OCD=30将OCD绕点O逆时针旋转度（90180）得到，C，D两点的对应点分别为点，连接，取的中点M，连接OM（1）如图2，当AB时，= ，此时OM 和之间的位置关系为 ；（2）画图探究线段OM和之间的位置关系和数量关系，并加以证明28在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为，对于给定的线段AB及点P，Q，给出如下定义：若点Q关于AB所在直线的对称点落在ABP的内部（不含边界），则称点Q是点P关于线段AB的内称点（1）已知点在，两点中，是点P关于线段AB的内称点的是_；若点M在直线上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐标的取值范围；（2）已知点，C的半径为r，点，若点E是点D关于线段AB的内称点，且满足直线DE与C相切，求半径r的取值范围-