立体几何中的探索与折叠问题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date立体几何中的探索与折叠问题立体几何中的探索与折叠问题立体几何中的探究与折叠问题1在正四棱柱中，为中点, 为中点.（1）求证:平面；（2）在上是否存在一点,使平面?若存在，请确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.2如图，四边形为正方形，平面，.（1）求证：；（2）若点在线段上，且满足, 求证：平面；（3）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂

2、直，请说明理由.3如图所示，圆柱的高为，点、分别是圆柱下底面圆周上的点，为矩形，是圆柱的母线， ，、分别是线段、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：/平面；（3）在线段上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理由4.如图，在边长为的正三角形中，分别为，上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结，.（如图）（1）若为中点，求证：平面；（2）求证：. 5已知菱形中， （如图1所示），将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点，分别是，的中点（1）证明： /平面；（2）证明：；（3）当时，求线段的长 6如图，在边长为4的菱形中，点、分别在边、上点与点、不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（1）求证：平面；（2）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长7如图，矩形中，分别在线段和上，将矩形沿折起记折起后的矩形为，且平面平面（1）求证：平面；（2）若，求证：； （3）求四面体体积的最大值-