离散系统的稳定性分析.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date离散系统的稳定性分析离散系统的稳定性分析 实验名称： 离散系统的稳定性分析 系专业 班 姓名 学号 授课老师 预定时间2014-5-27实验时间2014-5-27实验台号 一、 目的要求1掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。 2掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、 原理简述1 信号的采样保持：电路图：连续信号x(t) 经采样器采样后变为离散信号x*(

2、t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为： s2max式中S 为采样角频率，且，(T 为采样周期)，max为连续信号x (t) 的幅频谱| x (j)| 的上限频率T s 若连续信号x (t) 是角频率为S = 2p 2.5 的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t) 经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期，正弦波max=S5 p ，所以2、闭环采样控制系统电路图：闭环采样系统的开环脉冲传递函数为： 闭环脉冲传递函数为：闭环采样系统的特征方程式为：特征方程式的根与采样周期T 有关，若特征根的模均小于1，则系统稳定，若有一个特征根的模

3、大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期T 的大小有关。三、 仪器设备 PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）教学实验系统一套。四、 内容步骤1准备：将信号源单元的“ST”的插针和“5V”插针用“短路块”短接。 2信号的采样保持实验步骤 (1) 按图接线。检查无误后开启设备电源。 (2) 将正弦波单元的正弦信号 (将频率调为2.5HZ) 接至LF398 的输入端“IN1”。 (3) 调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为20ms 即采样周期T = 20ms。 (4) 用示波器同时观测LF398 的OUT1 输出和 IN1 输入，此时输出波形和输入波形一致。 (5) 改变采

4、样周期，直到200ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T 200ms 时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。 3闭环采样控制系统实验步骤 (1) 按图接线。检查无误后开启设备电源。 (2) 取“S”端的方波信号周期T = 20ms。 (3) 阶跃信号的产生：产生1V 的阶跃信号。 (4) 加阶跃信号至r (t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c (t)，测量超调量Mp。 (5) 调节信号源单元的“S”信号频率使周期为50ms 即采样周期T = 50ms。系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量Mp。 (6) 调节采样周期使T = 120ms，观察并记录系统输出波形。五、 数据处理1、 信号的采样保持采样周期T=1ms：采样周期T=100ms：采样周期T=200ms：2、 闭环采样控制系统方波信号周期T=20ms：方波信号周期T=50ms：方波信号周期T=120ms：六、 分析讨论 当选取的采样周期瞒足香农采样周期的条件是，系统不是真，当选取的采样周期不满足香浓采样周期是，系统产生较大的失真。-