江苏省淮安市第一中学2019-2020学年八年级下学期五一假期作业（二）.docx

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1、2020八下五一假期作业（二） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 以下问题，不适合用全面调查的是()A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱3. 分式x29x+3的值为0，则x的值为()A. 3B. 3C. 0D. 34. 下列说法正确的是()A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 两条对角线平分且相等的四边形是正方形5

2、. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A. 30B. 45C. 90D. 1356. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB/DC，AD/BCB. AB/DC，A=CC. AO=BO，CO=DOD. A=C，B=D7. 如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是() A. 14cmB. 18cmC. 24cmD. 28cm8. 已知

3、四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A. 选B. 选C. 选D. 选9. 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是()A. 32B. 12C. 22D. 23二、填空题10. 若x=2014，则分式x21x1的值是_ 11. 为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是 12. 如图，A、B两地间有一池塘

4、阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_ m.13. 学校团委会为了举办“庆祝五四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有_人14. 若ab=23，则aa+b= 15. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有_个16. 如图，已知RtABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且对角线交于点O，连接OC.已知AC=4，OC=5

5、2，则另一条直角边BC的长为_ 17. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(01)，且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b(ab)，满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形答案和解析1. B 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 2. D 解 ：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

6、结果比较近似A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确 3. B 解：根据题意得：x29=0，且x+30，解得：x=3 4. C 解：A、两条对角线相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形，错误，不符合题意；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，符合题意；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形，错

7、误，不符合题意； 5. D 解：观察题图可知，BOD为旋转角，为135， 6. C 解：A、AB/DC，AD/BC根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、由AB/DC，A=C可证明B=D，然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AO=BO，CO=DO不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、A=C，B=D然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； 7. A 解 ：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由

8、中位线定理，可得EF/AO，FG/BC，且都等于边长BC的一半分析到此，此题便可解答BD，CE是ABC的中线，ED/BC且ED=12BC，F是BO的中点，G是CO的中点，FG/BC且FG=12BC，ED=FG=12BC=4cm，同理GD=EF=12AO=3cm，四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14(cm) 8. B 解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合

9、题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意 9. C 解：连接BP，过C作CMBD，如图所示：BC=BE，SBCE=SBPE+SBPC =12BCPQ+12BEPR=12BC(PQ+PR)=12BECM，PQ+PR=CM，四边形ABCD是正方形，BCD=90，CD=BC=1，CBD=CDB=45，BD=12+12=2，BC=CD，CMBD，M为BD中点，CM=12

10、BD=22，即PQ+PR值是22 10. 2015 解：x21x1=(x+1)(x1)x1=x+1，当x=2014，则原式=2014+1=2015 11. 从中抽取的200初三毕业生的体育成绩 解 ：根据样本定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本可得答案为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是从中抽取的200初三毕业生的体育成绩， 12. 60 解：D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，AB=2DE=60m 13. 250 解：40040%=1000人，1000(140%35%)=100025%=250人 14.

11、25 解 ：由ab=23，得a=23b，代入所求的式子化简即可由ab=23，得a=23b，aa+b=23b23b+b=2b2b+3b=2b5b=25 15. 6 解：红球个数为：4015%=6个 16. 6 解：如图1所示，过O作OFBC，过A作AMOF，四边形ABDE为正方形，AOB=90，OA=OB，AOM+BOF=90，又AMO=90，AOM+OAM=90，BOF=OAM，在AOM和BOF中， AMO=OFB=90OAM=BOFOA=OB，AOMBOF(AAS)，AM=OF，OM=FB，又ACB=AMF=CFM=90，四边形ACFM为矩形，AM=CF，AC=MF=4，OF=CF，OCF为

12、等腰直角三角形，OC=52，根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=5，FB=OM=OFFM=54=1，则BC=CF+BF=5+1=6 17. 20 解：如图，四边形ABCD为矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20 18. 5 解：如图，连接AE，点C关于BD的对称点为点A，PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，BE=1，AE=12+22=5， 19. 解：(1)原式

13、=x2(x1)(x+1)x1=x2x2+1x1=1x1；(2)2a+2a1(a+1)+a21a22a+1 =2(a+1)a11a+1+(a+1)(a1)(a1)2 =2a1+a+1a1 =a+3a1，当a=2时，原式=5 20. 解：(1)如图A1B1C所示；(2)如图A1B2C2所示；(3)顶点C2的坐标为(3,3) 21. 解：(1)根据题意得：c=40，则a=4062.5%=25；b=100%=12.5%；故答案为：25；12.5%；40；(2)根据题意画图如下； (3)根据题意得：24062.5%=150(名)，答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是1120min 22. (1

14、)证明：AF/BC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中AFE=DBEFEA=BEDAE=DE AFEDBE(AAS)，AF=BD，AF=DC(2)四边形ADCF是菱形，证明：AF/BC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=12BC=DC，平行四边形ADCF是菱形 23. 解：(1)设今年4月份A款汽车每辆售价x万元则：80x=90x+1，解得：x=8经检验，x=8是原方程的根且符合题意答：今年4月份A款汽车每辆售价8万元；(2)设购进A款汽车y量，则906.5y+5(15y)96，解得：10

15、y14因为y的正整数解为10，11，12，13，14，所以共有5种进货方案；(3)设总获利为W元，购进A款车辆y辆，则：W=(86.5)y+(75a)(15y)=(a0.5)y+3015a，当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买A款汽车10辆，B款汽车5辆时对公司更有利 24. (1)证明：ABD、BCE和ACF是等边三角形，AC=AF，AB=BD，BC=BE，EBC=ABD=60，DBE=ABC=60EBA，在DBE和ABC中BD=BADBE=ABCBE=BC DBEABC，DE=AC，AC=AF，DE=AF，同理AD=EF，四边形ADEF是平行四边形；(2)解：当AB=AC时

16、，四边形ADEF是菱形，理由是：ABD和AFC是等边三角形，AB=AD，AC=AF，AB=AC，AD=AF，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是菱形；当BAC=150时，四边形ADEF是矩形，理由是：ABD和ACF是等边三角形，DAB=FAC=60，BAC=150，DAF=90，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是矩形；(3)解：这样的平行四边形ADEF不总是存在，理由是：当BAC=60时，DAF=180，此时点D、A、F在同一条直线上，此时四边形ADEF就不存在 25. 解：(1)利用邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；由折叠知：ABE=FBE，AB=BF，四边形ABCD是平行四边形，AE/BF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四边形ABFE是平行四边形，四边形ABFE是菱形；(2) 如图所示：，答：10阶菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如图所示： 故 ABCD是10阶准菱形第13页，共14页