等腰三角形同步练习.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date等腰三角形同步练习等腰三角形同步练习等腰三角形同步练习一、填空题1.一个等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形.2.一个等腰三角形底边上的 、 和顶角的 互相重合.3.如图1-4-15，已知AB=AC，1=2，BD=5cm.那么BC . 图1-4-15 图1-4-164.如图1-4-16，已知ABC中，BAC=90，AD是高，C=30，BD=3cm，那么BC=

2、 .5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是 .7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为 .8.已知等腰三角形一个角为75，那么，其余两个角的度数是 .9.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是 ，底边长是 .10.如图1-4-17，已知AB=AC，ABC与ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，那么图中的等腰三角形有 个，它们是 . 图1-4-1711.如图1-4-18，已知ABC中，ACB=90，B=30，那么 AB，如果D是AB的中点，那么 是等腰三角形， 是等边三角形.12.如图1-4-19，已知A

3、BC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA= = ，如果OHAC，H为垂足，那么直线OH是AC的 .13.如图1-4-20，已知AB=BC=CD=CE，CAE=25，那么CEN= ，MCE= . 图1-4-18 图1-4-19 图1-4-2014.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为 .15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是 .二、选择题1. 如图1-4-21，已知ABC=C=72，BD是ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 图1-4-21 图1-4-222. 如图

4、1-4-22，已知ABC中，B=ACB，CDAB于D，那么下列两角关系正确的是（ ）. （A）A=B （B）A=ACD （C）A=DCB （D）A=2BCD3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（ ）. （A）20cm （B）22cm （C）20cm或22cm （D）都不对4.如图1-4-23，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（ ）. （A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对5.如图1-4-24，AC=BC，1=2，那么AM是等腰三角形ABC的（ ）. （A）顶角平分线 （B）底角平分线 （

5、C）一腰的中线 （D）底边上的中线6.如图1-4-25，已知在ABC中，AB=AC，B=50，AD、AE分别是BA、CA的延长线，D=20，那么DEA是（ ）. （A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）等腰直角三角形 （D）以上结论都不对 图1-4-23 图1-4-24 图1-4-257.如图1-4-26，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长是13cm，那么ABC的周长是（ ）. （A）11.5cm (B)13cm (C)16cm (D)19cm 图1-4-268.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）. （A）等边三角形 （B）等腰直角三角形 （C）线段 （D）

6、三角形的内角平分线9.等腰三角形一底角的余角等于（ ）. （A）顶角 （B）顶角的2倍 （C）底边高与一腰所成的角 （D）一腰上的高与另一腰所成的角10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（ ）. （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）锐角三角形11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（ ）. （A）9条 （B）7条 （C）6条 （D）5条12.等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）. （A）25 （B）40 （C）25或40 （D）以上都不对13.等腰三角形一边长为

7、，周长为，那么，这个等腰三角形腰长为（ ）. （A） （B） （C）3.52 （D）以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于70，那么底角的度数是（ ）. （A）110 （B）55 （C）35 （D）以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.（A） 全等的两个图形（B） 能互相重合的两个图形（C） 沿一条直线对折，能互相重合的两图形（D） 绕某点旋转180后，能互相重合的两图形.三、计算、证明题1. 如图1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 图1-4-272. 如图1-4-28，已知ADBC，垂足为D，

8、BDE和ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的长. 图1-4-283. 如图1-4-29，已知CE平分ACB，CEDB.DAB=DBA，AC=18cm，CDB的周长是28cm.求DB的长.图1-4-294. 如图1-4-30，已知在ABC中，AB=AC，BAD=30，AD=AE.求：EDC的度数. 图1-4-305. 如图1-4-31，已知ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求BOE的度数.6. 如图1-4-32，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长.7. 如图1-4-33，已知在ABC

9、中，AB=AC，1=2.求证：ADBC. 图1-4-31 图1-4-32 图1-4-338. 如图1-4-34，已知ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，ADE是等边三角形.求证：BD=BE.9.如图1-4-35，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点.求证：5=6.10.如图1-4-36，已知AB=AC，ABD=ACD. 求证：AD垂直平分BC. 图1-4-34 图1-4-35 图1-4-3611.如图1-4-37，已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB，AC向上作等边三角形ABD和ACE.求证：DEBC. 图1-4-37 12.如图1-4-38,已知在ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF. -