计算流体力学试题2009答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date计算流体力学试题2009答案计算流体力学试题2009答案2009 本科计算流体力学答案一、简答题1 按Re数从低到高可分为：剪切流，层流，湍流按Ma数从低到高可分为：不可压缩流动，亚音速流动，超音速流动，极超音速流动2 常用离散格式有：边界元法，有限差分法，有限体积法，有限元法，有限解析法，谱方法等。3 对于适定的线性偏微分方程的初值问题，与之相容的差分格式的收敛性和

2、稳定性是等价的。4 显格式：差分格式中仅包含一个未知量，该未知量可以通过代数的形式直接确定隐格式：差分格式中仅包含多个未知量，必须通过求解联立方程组的形式来确定未知量。二、（中心差分）三、三个方程依次为椭圆型()、抛物型()、双曲型()偏微分方程四、在没有热源的情况下，物体增加的热量应等于流入物体的热量当体积趋于无穷小时，有：对于一维问题，并且各系数为常数时，由于杆两端为恒温条件边界条件为：初始条件为：五（此答案仅作参考，本题允许有其他多种答案）差分格式：对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，时间项中心差分，此格式为隐格式稳定性分析设，不妨设则差分格式可写作：对应的误差方程：采用Vonkarman方法进行稳定性分析设代入误差方程，并取任意一个子波得：放大因子：注意到，分子分母的虚部绝对值相同，分母的实部的绝对值大于分子实部的绝对值，在任何条件下放大因子都小于1，因此差分格式无条件收敛。答案二：采用显格式，对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，时间项前差对应误差方程为原方程的齐次形式，仍采用VonKerman 方法设设u0，对于任意子波，有放大因子：-