等比数列前n项和说课稿-比赛.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date等比数列前n项和说课稿-比赛等比数列的前n项和公式说课稿等比数列的前n项和说课稿今天我说课的内容是等比数列前n项和。对于这部分内容我主要从下面六个方面来进行讲解。一、 教材分析 等比数列前n项和选自人教版高中数学必修5第二章第五节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学

2、思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用；如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到. 二、 学情分析 在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。 三、 教学目标分析： 知识与技能目标：能够推导出等比数列的前n项和公式；能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法

3、和分类讨论思想。情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。四、 重难点的确立 等比数列的前n项和是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。 五、 教学方法 为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。六、 教学过程为达到本节课的教学目标，我把教学

4、过程分为如下6个阶段：1、 创设情境 ： 创设一个西游记后传的情景，即高老庄集团，由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资100万元，连续30天，但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元后一天返还数为前一天的2倍假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，营造了积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活2、讲授新课：根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。数列an是以100为首项，1为公比的等比数列，即常数列。

5、数列bn是以1为首项，2为公比的等比数列。当学生跃跃欲试要求这两个数列的和的时候，学生自主探究，通过观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，即，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式, 引导学生得出公式的另一形式

6、。3、 例题讲解： 我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：1） 等比数列中知三求二的解答题例：求首项为2，公比为2的等比数列的前8项和以及第5项的值。以及书上的习题1.2.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.2） 实际生活中的应用题。这样设置主要依据：应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性。4形成性练习：例题处理后，设置一组形成性练习，作为对本节课的实时检测。练习基本上是直接运用公式求和

7、，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。5课堂小结本节课的小结从以下几个方面进行：(1) 等比数列的前n项和公式(2) 推导公式的所用方法从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。 6、作业布置针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。-