数学人教版七年级下册9.1.2-不等式的性质.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除七年级下册数学教案9.1.2不等式的性质萨罕中学教师：米耶塞。西尔艾力9.1.2 不等式的性质 教学课时 第一课时 三维目标 一、知识与技能 1探索并掌握不等式的基本性质； 2理解等式与不等式性质的联系与区别 二、过程与方法 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力 三、情感态度与价值观 通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流 教学重点 掌握不等式的性质及其应用 教学难点 根据不等式的基本性质进行化简 教具准备 投影或多媒体播放 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 复习等式的性质（学

2、生回忆叙述） 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等 师：不等式是否也有类似性质呢？请同学探究下列问题： 出示投影： 用“”或“3，5+2_3+2，5-2_3-2； （2）-12，65_25，6（-5）_2（-5）； （4）-23，（-2）6_36， （-2）（-6）_3（-6） 二、讲授新课 1提出问题，导入新课 学生通过运算不难验证 （1），； （2），； （4） 请同学们合作交流，探索发现其中规律，类比等式性质，通过充分讨论，教师引导学生作如下总结： （1）与（2）中可以发现：不

3、等式两边都加上或减去同一个数（正数或负数），不等号的方向不改变 （3）与（4）中可以发现，不等式两边乘以同一个正数时，不等号的方向不改变，而乘以同一个负数时，不等号的方向改变 综合比较，不等式两边加或减同一个数，不等号方向不改变，但不等式两边乘以同一个数则要根据乘的数的符号确定不等号的方向是否改变 生：混合运算有加、减、乘、除，那么不等式两边同除以一个非零数情况如何呢？ 师：你提的问题很有价值，那么用刚才的方法或用我们学过的知识，大家能不能验证或论论你发现的规律呢？ 生：加减归为一类，推测乘除应该归为一类 方法一：（验证） 将刚才投影问题中的乘法改为除法去试： （5）62，6525，6（-5）

4、2（-5）； （6）-23，-263（-6） 结论：不等式两边除以同一个正数时，不等号的方向不改变，而除以同一个负数时，不等号的方向改变 方法二：（推导论证） 不等式两边除以同一个数时，相当于不等式两边同乘以这个数的倒数，所以它可以类同于乘法的规律 （教师应充分肯定学生的类比与推导） 师：这么说不等式两边同减去一个数的规律也可以归入加法的规律了 生：是，减一个数相当于加上这个数的相反数 师：太好了，我们可以总结得到不等式的三个性质，并且用符号表示以便记忆 2不等式的性质 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 即：如果ab，那么abbc； 如果ab，那么acb，c0，

5、那么acbc（或） 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 即：如果ab，c0，那么acbc（或a”或“x26； （2）x50； （3）-4x3 生：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上7得x26+7 即x33 （2）根据不等式的基本性质2，两边都乘以，得x50，即x75 （3）根据不等式的基本性质3，两边都除以-4，得 x- 说明：不等式两边同时乘以或除以同一个数时（除数不为0），要注意数的符号，它决定不等号方向的改变 4议一议 出示投影片： 讨论下列式子的正确与错误： （1）如果ab，那么a+cb+c； （2）如果ab，那么a-cb-c； （3）如果ab，那么acb

6、c； （4）如果a 学生分组讨论，然后交流交流中学生往往忽略不等式两边乘以或除以同一个数的符号，而统统不变号，或除以一个数就变号的想当然行为，所以要在学生的交流中，加深学生对不等式性质2与性质3的理解与区别 讨论分析的结果： （1）（2）都符号不等式的性质1，所以正确 （3）根据不等式的性质2，性质3，应对c进行分情况讨论： 当c0时， ab，acbc 当c=0时， ac=0，bc=0，ac=bc 当c0时， abc （4）与（3）同理 当c0时，ab， 由性质2得 当c0时，a （3）（4）都是只说出了一种情况，忽略了两边乘以或除以同一个数的符号，所以是错误的 师：通过解决这个问题，大家能得

7、到什么启示呢？ 生：利用不等式的性质2和性质3时，关键看两边乘以或除以同一个数是正数、负数或零，要分类讨论 师：非常好，我们学习了不等式的基本性质，下面我们来研究等式性质与不等式性质的区别与联系，帮助我们用类比的方法来记忆与学习 区别：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以或除以一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等 联系：不等式基本性质和等式基本性质，都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致 三、课堂练习

8、 将下列不等式化成“xa”或“x6； （2）2x0.9； （4）-3x-6 （2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x2.9 （4）根据不等式基本性质3，两边都除以-3得x2 四、课时小结 1掌握不等式的三个基本性质； 2利用不等式的基本性质，可以将不等式化为“xa”或“xa”的形式 板书设计 912 不等式的性质 1探究不等式的基本性质 （1）观察、运算、总结规律 （2）不等式的基本性质 2例题讲解 3议一议 4随堂练习 （学生板演）5小结课后反思：学生们在课堂上的表现很好积极参加课堂活动大多学生们充分理解到不等式及其解集部分学生还是分不清不等式的性质课后再次安排补习.【精品文档】第 5 页