河北省保定市满城区2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷解析版.doc

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1、2019-2020学年河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图所示，ABC中AC边上的高线是（）A线段DAB线段BAC线段BCD线段BD3如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D854某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去5如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D266下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B

2、a2a3a6C（a2）3a6D（ab）2ab27下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Ax216+6x（x+4）（x4）+6xB10x25x5x（2x1）Ca2b2c2（ab）（a+b）c2Da（m+n）am+an8下列各式中，正确的是（）ABCD9如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D310式子+的值不可能等于（）A2B1C0D1二填空题（共10小题）11三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为 12等腰三角形的一个内角是50，则它的底角是 132019年6月，华为第二

3、颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于 米（用科学记数法表示）单位换算方法：1毫米1000微米，1微米1000纳米14如图，ABC中，AB4cm，BCAC5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是 15如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB 16如图，ABCDE是正五边形，OCD是等边三角形，则COB 17如果RtABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则RtABC的面积是 cm218把分式与进行通分时，最简公分母为 19已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是

4、20若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是 三解答题（共8小题）21分解因式：（1）（ab）2+4ab；（2）mx2+12mx36m22计算：（1）4（x1）2（2x+5）（2x5）；（2）（）223解分式方程+124如图，在平面直角坐标系中，A（3，3），B（1，1）在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标25如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数26如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得

5、出什么结论（不用证明）（写2个）27共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？28在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DEDA（如图1）（1）求证：BADEDC；（2）若点E关于直线BC的对称点为M（如图2），连接DM，AM求证：DAAM参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

6、称图形可得答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D2如图所示，ABC中AC边上的高线是（）A线段DAB线段BAC线段BCD线段BD【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高【解答】解：由图可得，ABC中AC边上的高线是BD，故选：D3如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D85【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCADE，B40，C75，BD

7、40，EC75，EAD180DE65，故选：A4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C5如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C

8、20D26【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选：A6下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（a2）3a6D（ab）2ab2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误；（B）原式a5，故B错误；（D）原式a2b2，故D错误；故选：C7下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Ax216+6x（x+4）（

9、x4）+6xB10x25x5x（2x1）Ca2b2c2（ab）（a+b）c2Da（m+n）am+an【分析】根据因式分解的意义求解即可【解答】解：A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；B、把多项式10x25x变形为5x与2x1的积，是因式分解；C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；故选：B8下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质作答：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变判断即可【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误故选：B9如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方

10、形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D3【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A10式子+的值不可能等于（）A2B1C0D1【分析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，再判断即可【解答】解：+，分式的值不能为0，因为只有abc时，分母才为0，此时分式没意义，故选：C二填空题（共10小题）11三角形两边长分别是2，4，第

11、三边长为偶数，第三边长为4【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，42a4+2即2a6，由周长为偶数，则a为4故答案为：412等腰三角形的一个内角是50，则它的底角是50或65【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两种情况讨论【解答】解：当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65故答案是：50或65132019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于7109米（用

12、科学记数法表示）单位换算方法：1毫米1000微米，1微米1000纳米【分析】将7纳米化为米，得7纳米0.000000007米，再进行科学记数法表示即可【解答】解：7纳米0.000000007米7109米，故答案为710914如图，ABC中，AB4cm，BCAC5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是7【分析】作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，如图，则DH1，根据角平分线的性质得到DFDHDE1，然后根据三角形面积公式，利用SABCSABD+SBCD+SACD进行计算【解答】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接

13、AD，则DH1，BD，CD分别平分ABC，ACB，DFDH1，DEDF1，SABCSABD+SBCD+SACD41+51+517故答案为715如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB80【分析】根据题意和图形，正确画出方向角，根据平行线的性质和三角形内角和定理计算即可【解答】解：由题意得，EAB45，EAC20，则BAC65，BDAE，DBAEAB45，又DBC80，ABC35，ACB180653580故答案为：8016如图，ABCDE是正五边形，OCD是等边三角形，则COB66【分析】根据正五边形的内角和得出一个内角为108，再利用等

14、边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，BCD108，CDBC，OCD是等边三角形，OCD60，OCCD，OCBC，OCB1086048，COB故答案为：6617如果RtABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则RtABC的面积是25cm2【分析】由题意得出ABC是等腰直角三角形，求出直角边长为105（cm），由三角形面积公式即可得出答案【解答】解：RtABC是轴对称图形，ABC是等腰直角三角形，斜边AB的长是10cm，直角边长为105（cm），RtABC的面积5525（cm2）；故答案为：2518把分式与进行通分时，最简公分母为（x

15、y）2（x+y）【分析】直接利用因式分解法以及最简公分母的定义分析得出答案【解答】解：把分式与进行通分时，x2y2（x+y）（xy），故最简公分母为：（xy）2（x+y）故答案为：（xy）2（x+y）19已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是4【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【解答】解：4y2+my+1是完全平方式，m4，故答案为：420若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是2或0【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出x+m与2x的乘积是多少；然后根据它是一个关于x的二次二项式，求出m的值是多少即可【解答】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x

16、+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m0或2m0，解得m2或0故答案为：2或0三解答题（共8小题）21分解因式：（1）（ab）2+4ab；（2）mx2+12mx36m【分析】（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）（ab）2+4aba22ab+b2+4aba2+2ab+b2（a+b）2；（2）mx2+12mx36mm（x212xy+36）m（x6）222计算：（1）4（x1）2（2x+5）（2x5）；（2）（）2【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运

17、算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式4x28x+44x2+258x+29；（2）原式23解分式方程+1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：方程两边同乘（2x3）（2x+3），得4x+6+4x26x4x29，解得：x7.5，经检验x7.5是分式方程的解24如图，在平面直角坐标系中，A（3，3），B（1，1）在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标【分析】作出点A关于x轴的对称点C，再连接CB，与y轴的交点即为所求【解答】解：A（3，3），点A关于y轴对称的点C（3，3），连接BC交y

18、轴于P，则PA+PB最小，设直线BC的解析式为：ykx+b，解得：，直线BC的解析式为：yx，点P的坐标（0，0）25如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数【分析】由AD是BC边上的高，B42，可得BAD48，在由DAE18，可得BAEBADDAE30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC2BAE60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【解答】解：AD是BC边上的高，B42，BAD48，DAE18，BAEBADDAE30，AE是BAC的平分线，BAC2BAE60，C180BBAC7826如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为

19、直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写2个）【分析】（1）根据AAS证明CDFBDE即可解决问题（2）利用等腰三角形的性质即可解决问题【解答】（1）证明：AD是ABC的中线，BDCD，BECF，FCDEBD，DFCDEB，在CDE和BDF中，CDFBDE（AAS），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三线合一）27共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg

20、所用时间相等，问需要多长时间才能运完？【分析】设两种机器人需要x小时搬运完成，由A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等可得出：A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg，根据工作效率工作总量工作时间结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900kg+600kg1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：30，解得：x10，经检验，x10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成28在等边ABC

21、中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DEDA（如图1）（1）求证：BADEDC；（2）若点E关于直线BC的对称点为M（如图2），连接DM，AM求证：DAAM【分析】（1）利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可（2）证明ADM是等边三角形即可解决问题【解答】解：（1）如图1，ABC是等边三角形，BACACB60，BAD60DAE，EDC60E，又DEDA，EDAE，BADEDC（2）由轴对称可得，DMDE，EDCMDC，DEDA，DMDA，由（1）可得，BADEDC，MDCBAD，ABD中，BAD+ADB180B120，MDC+ADB120，ADM60，ADM是等边三角形，ADAM