2020年中考复习——新定义问题专题训练（二）（有答案）.docx

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1、2020中考复习新定义问题专题训练（二） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则(12)*3=()A. 16B. 8C. 18D. 322. 对有理数a，b，规定运算如下：ab=a+ab，则23的值为()A. 10B. 8C. 6D. 43. 定义一种运算“”，其规则为ab=a2+b2，如34=32+42=25=5，根据这个规则，计算512的值是()A. 13B. 13C. 5D. 64. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x,y)，若规定以下两种变换：f(x,y)=(y,x)，如f(2,3)=(3,2);g(x,y)=(x

2、,y)，如g(2,3)=(2,3)按照以上变换有：f(g(2,3)=f(2，3)=(3，2)，那么g(f(6,7)等于( )A. (7,6)B. (7,6)C. (7,6)D. (7,6)5. 我们约定ab=10a10b，如23=102103=105，那么38为( )A. 24B. 1024C. 1011D. 11106. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(a,b)，点P的“变换点”P的坐标定义如下：当ab时，点P的坐标为(b,a)；当a3，A(3,5)，B(1,6)，16，B(1,6)，C(2,4)，24，C(2,4) 7. D 解：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a1)(b+1

3、)3*4=314+1=20 8. B 解：x24x+4=0，(x2)2=0，x1=x2=2，由题意可得：x+12xx12x3=(x+1)(2x3)2x(x1)，=2x23x+2x32x2+2x =x3 当x=2时，x3=23=1， 9. 2 解：a*b=a2b，(1*2)*3=(122)*3 =(1)*3 =(1)23 =2， 10. （1）16（2）4 解：由题意得3(-2)=33(2)+1=3(3+2)+1=35+1=16，故答案为16 解：由题意得(-2)3 =2(23)+1 =2(5)+1 =10+1 =11，2(-1) =2(2+1)+1 =23+1 =7，(-2)3-2(-1) =

4、117 =4 11. 4 解：=1+234=4 12. 9900 解：100！=1009998971，98！=98971100!98!=1009998198971=10099=9900 13. 15 解：由题意知=110，则=1102=55，则这个三角形的第三个内角的度数为18011055=15， 14. 2 解：2.40.6 =3(1) =3+1 =2， 15. 5 解：由题意可知：原式=22i2=4(1)=5， 16. 解：(1)2(3)=222(3) =4+6 =10；(2)(2)(3x) =(2)(93x) =(2)2(2)(93x) =226x 即226x=4解得：x=3 17. 解

5、：(1)利用题中新定义化简(3)x=5得：93x=5，解得：x=43；(2)根据题中的新定义化简2x=4+2x，3(2x)=3(4+2x)=9+12+6x=6x+21，3(2x)=4+x，得：6x+21=4+x，解得：x=5 18. 解：(1)(11,4)；(2)设点P的坐标为：(a,b)，由题意可得：a+3b=53a+b=7，解得，a=2b=1，点P的坐标为：(2,1) 解：(1)由题意可得，点P(1,6)的“2衍生点”P的坐标为：1+26,2(1)+6，即(11,4)；故答案为(11,4)； 19. 解：(1)sin85，sin(+)；(2)sin75=sin(30+45) =sin30c

6、os45+cos30sin45 =1222+3222 =2+64 解：(1)根据题目信息，sin37cos48+cos37sin48=sin(37+48)=sin85，sincos+cossin=sin(+)；故答案为：sin85，sin(+)； 20. 解：(1)2；(2)设点P表示的数为y，分两种情况讨论：P为A,B的好点由题意，得y(20)=2(40y)，解得y=20，t=(4020)2=10(秒)；P为B,A的好点由题意，得40y=2y(20)，解得y=0，t=(400)2=20(秒)综上所述，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点 解：(1)设所求数为x，由题

7、意得x(2)=2(4x)，解得x=2故答案为2 21. 解：(1)90；连接OA，OB，AB，O半径为1，AB=2，OA2+OB2=AB2，AOB=90，若点P在优弧APB上，则APB=12AOB=45；若点P在劣弧AB上，则APB=180APB=135；APB的度数为45或135 解：(1)AB为O的直径，APB=90故答案为90； 22. 解：(1)12； 4(2)(12)2，(15)n2(3)2201822018=22018122016=22=4 解：(1)2=222=12，(12)=(12)(12)(12)(12)=4故答案为：12；4(2)(2)=(2)(2)(2)(2) =(2)(12)(12)(12)=(12)2，5=5555n个5=5151515n1个15=(15)n2故答案为：(12)2，(15)n2 第11页，共11页