等差数列导学案第一课时.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date等差数列导学案第一课时1组长评价：教师评价： 2.2等差数列(一)编者： 学习目标 1.掌握等差数列的定义，通项公式2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；利用直观图形表示数学概念的方法，体会数形结合思想；重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用；等差数列与一次函数之间的联系难点：通项公式推导与应用。 学习过程

2、 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接1数列有哪些表示方法？2什么是数列的通项公式？探究案（30分钟）二新知探究问题1：什么是等差数列？什么是公差？1,1,2,3,4是等差数列吗？归纳总结： 问题2：如何用数学语言来描述等差数列？(定义式)问题3：等差数列的单调性：数列为递增数列 ；数列为递减数列 ；数列为常数列 .问题4：你能用两种方法推导等差数列的通项公式吗？问题5：等差数列通项公式： ， .() d= = 问题5：什么是

3、等差中项？两个数的等差中项一定存在吗？唯一吗？归纳总结： 问题6：数列的通项公式为，你能用定义证明它是等差数列吗?问题7：通项公式为的数列一定是等差数列吗？如果是，首项与公差分别是多少？问题8：你能发现等差数列的图像与函数的关系吗？ 归纳总结：判断数列为等差数列的方法： 三新知应用【知识点一】等差数列的概念例1：在等差数列中（1）已知求 （2）已知求（3）已知求 （4）已知求（5）已知求 （6）已知求变式：（1）201是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？（2）已知数列为等差数列，前三项为，写出它的通项公式.规律方法： 【知识点二】等差数列应用例2:三个数成等差数列，其和为15，

4、其平方和为83，求此三个数 【知识点三】等差数列的证明 例3：（） 变式：（）已知，数列的通项满足条件：，(1)求证：是等差数列；（2）求an表达式； :规律方法： 四我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1. 等差数列1，

5、1，3，89的项数是 （ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列的通项公式，则此数列是 （ ）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是 （ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a= ，b= . 2.2课后巩固 (一)一选择题1.设数列，则2是这个数列的 ( )A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项2.在等差数列40，37，34，中第一个负数项是 （ ）A第13项 B.第14项 C.第15项

6、D.第16项3. 一个等差数列的第五项a5=10，且a1+a2+a3=3，则有 （ ）A.a1=-2,d=3 B.a1= 2,d=-3 C.a1= -3,d=2 D.a1=3, d=-24.在等差数列中，则等于 （ ）A.72 B.73 C.74 D.755.在等差数列中, 则 ( )A.199 B.-199 C.197 D.-1976.在1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 （ ）A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-57.若成等差数列，则的值等于 （ ）A B或 C D8.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则

7、公差的取值范围是 ( ) A. B.3 C.3 D.39. 若ab,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 , y3，b都是等差数列，则 （ ）A B C1 D 10.在等差数列中，则 ( )A. B. C. D.0二填空题11.若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m和n的等差中项是 12.数列的前n项和，则_13已知成等差数列的四个数，其四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，则此数列为 14.在ABC中，A，B，C成等差数列，则 .三解答题15.一个木制梯形架的上下底边分别为33cm，75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，

8、试计算梯形架中间各级的宽度.16.己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求： （1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？ 17. （）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn1=0(n2),a1=.(1)求证：是等差数列；（2）求an表达式；组长评价：教师评价： 2.2等差数列(一)编者：高尚 学习目标 1进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2通过自主学习,合作讨论，灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.3积极主动,体验成功的快乐。重点：熟练、准确地运用差数列的定义及性质。难点：等差数列性质及其应用。 学习过程 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识梳理1什么叫等差数列？2等差数列的通项公式是什么？ 探究案（30分钟）-