课件-相似图形之放缩比例及黄金分割.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date课件-相似图形之放缩比例及黄金分割个性化教案个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师： 刘老师 授课时间： 2014 年 4 月 12 日(星期六) 12:00-14:00姓名 年级： 教学课题 相似图形之放缩/比例及黄金分割阶段 基础（） 提高（） 强化（ ）课时计划第（ ）次课 共（ ）次课教学目标知识点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图

2、方法：讲练法重点难点重点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图难点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一、 知识点分析知识点一：放缩与相似形1. 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。2. 把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。注意：相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。 相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。 我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的 若两个图形形状与大小都相同，这时是相似

3、图形的一种特例全等形3. 相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1.知识点二：比例线段有关概念及性质（1）有关概念1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a：bm：n（或）2、比的前项，比的后项：两条线段的比a：b中。a叫做比的前项，b叫做比的后项。说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如4、比例外项：在比例（或a：bc：d）中a、d叫做比例外项。5、比例内项：在比例（或a：bc：

4、d）中b、c叫做比例内项。6、第四比例项：在比例（或a：bc：d）中，d叫a、b、c的第四比例项。7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为（或a:bb:c时，我们把b叫做a和d的比例中项。8.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位）（2）比例性质1.基本性质: （两外项的积等于两内项积）2.反比性质： (把比的前项、后项交换)3.更比性质(交换比例的内项或外项)：4.合比性质：（分子加（减）分母,分

5、母不变）注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立如：5.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）如果，那么注意：(1)此性质的证明运用了“设法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法 (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零 (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也 成立知识点三：黄金分割1） 定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果，即AC2=ABBC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。其中

6、0.618。2）黄金分割的几何作图：已知：线段AB.求作：点C使C是线段AB的黄金分割点.作法：过点B作BDAB，使；连结AD，在DA上截取DE=DB；在AB上截取AC=AE，则点C就是所求作的线段AB的黄金分割点.黄金分割的比值为：.（只要求记住）3）矩形中，如果宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形。二、 考点分析及练习考点一 相似图形的性质考查如图，ABC与DEF是相似图形，且点A与点D相对应，点B与E相对应，点C与点F相对应， ADAB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, 求DF,EF的长度,并求C,D,E,FBCEF的度数. 考点二 比例的基本性质、

7、合比定理和更比定理的应用1.若=，下列各式中正确的个数有（ ）=, d:c=b:a, =, =, =, =(m0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42.已知=，则= , = ;3.若x2-3xy+2y2=0,求4.已知=求，5.已知：x：(x+1)=(1x)：3，求x。6.若，求，7.已知在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB12,AE6,EC4,且.求AD的长。8.设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证：AE:AD=AB:CF。9.已知：3(且有b+d+f0)，求证：3.10.若，求的值。考点三 黄金分割点1.已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的

8、黄金分割点。A C B A B2.如图：在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且,(1)你能说明吗? (2)若AB=12，AE=6，EC=4，求出AD的长。D EB CA(3)若,且的周长为30，求出的周长。三、 中考再现1.已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA= ; 较短线段 PB= 。2.已知xyz=345，求的值；若x+y+z=6，求x、y、z.3.已知a、b、c是非零实数，且，求k的值.4.若a、b、c是非零实数，并满足，且，求x的值.5.已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。四、 作业题回顾1.在梯形ABCD中，ADBC,点E在BD的延长线上，且CEAB，AC与BD相交于点O， 求证：OB2=ODOE。2.已知，证明： 3.若,且 ，试求4.已知，且，求5.已知，且，求的值。6.已知=x，求x课后巩固作业_; 巩固复习_; 预习布置_签字学科组长签字： 学习管理师:-