人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形练习（含答案）.docx

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1、第十八章 平行四边形一、单选题1如图，在中，平分交于点，平分交于，则的长为（ ）ABC2D42如图，在平行四边形中，的平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD3如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBCCABDC，AD=BCDOA=OC，OB=OD4如图，为测量池塘边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得、的中点分别是点、，且米，则、的距离是（ ）A16米B18米C20米D22米5如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（）A

2、5B6C8D106如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A31B28C62D567在菱形中，边上的高为( )ABCD8下列命题正确的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有一组对边平行的四边形是平行四边形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D有一组邻边相等的四边形是菱形9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形若DE4cm，则AC的长为（）A4cmB2cmC8cmD4cm10如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PEBC于

3、点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：APEF；APEF；仅有当DAP45或67.5时，APD是等腰三角形；PFEBAP：PDEC其中有正确有()个A2B3C4D5二、填空题11如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 （填一种情况即可）.12如图，矩形的两条对角线所成的钝角为，若一条对角线的长是2，那么矩形面积是_13两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为_ 14如图，四边形，四边形，四边形均是正方形，点、分别在边、上，点、在上，阴影部

4、分的面积依次记为，则等于_三、解答题15如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE（1）求证：ACED；（2）若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数16如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG AE ，连接 CG （1）求证： ABECDF ；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.17如图，在菱形ABCD中，ABC60，E是CD边上一点，作等边BEF，连接AF（1）求证：CEAF； （2）EF与AD交于点P，DPE48，求CBE

5、的度数18如图，AC为正方形ABCD的对角线，点E为DC边上一点（不与C、D重合），连接BE，以E为旋转中心，将线段EB逆时针旋转90，得到线段EF，连接DF（1）请在图中补全图形（2）求证：ACDF（3）探索线段ED、DF、AC的数量关系，并加以证明答案1C2A3C4C5A6D7C8C9D10D11BE=DF（答案不唯一）1213131415.证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB，ABAE，AEBB，BDAE，在ABC和AED中，ABAE，BDAE，ADBC，ABCEAD（SAS）ACED；（2）AE平分DAB，DAEBAE，又DAEAEB，BAEAEBB

6、，ABE为等边三角形，BAE60，EAC25，BAC85ABCEAD，AEDBAC8516.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，OB=OD，OA=OC，ABE=CDF，点E，F分别为OB，OD的中点，BE=OB，DF=OD，BE=DF，在ABE和CDF中，（2）当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：AC=2OA，AC=2AB，AB=OA，E是OB的中点，AGOB，OEG=90，同理：CFOD，AGCF，EGCF，EG=AE，OA=OC，OE是ACG的中位线，OECG，EFCG，四边形EGCF是平行四边形，OEG=90，四边形EGCF是矩形17.（1）证明：

7、 四边形ABCD是菱形， ABBC BEF是等边三角形， BFBE，FBEFEB60 ABC60， ABCFBE， ABCABEFBEABE，即EBCFBA EBCFBC（SAS） CEAF （2）解： 四边形ABCD是菱形， ADBC，DABC60 C180D120在PDE中，DDPEPED180， DEP72由（1）得，FEB60， BEDDEPBEP7260132 CBEBEDC1321201218.解：（1）如图1所示，（2）证明：理由如下：如上图，过点F作FGCD，交CD的延长线于点GBEF=90，2+BEC=90，1+BEC=90，2=1，BE=EF，BCD=FGE，BCEEGF（AAS），BC=EG，CE=FG，又BC=CD，CE=DG，DG=FG，FDG=45，3=4=45，ACDF（3）线段ED、DF、AC的数量关系为：DF+ED=AC，理由如下：在RtABC中3=45，因此AC=DCCD=CE+DE=DE+EG，在RtABC中DFG=45，DF=CE，即，CD=CE+DE=DE+DF，AC=DC=（DE+DF）=DF+ED