人教版初中数学七年级下册6.2.1《立方根的概念》教案.doc

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1、6. 2立方根班级 姓名学习目标 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点:掌握立方根的定义。 学习难点: 运用所学知识解决问题。教学流程一、基础知识回顾1. 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 这就是说，如果x2=a,那么x叫做 a的.正数有平方根，它们，其中正的平方根是；0的平方根是，负数。2、求下列各式的值： 二、自主学习探究一:立方根的概念1填空：23=（ ） 33=（ ） （ ）3=64 （ ）3=1252.

2、归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的 （也叫做 ），即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。如33=27，所以 是27的立方根。3.求一个数的立方根的运算,叫做,开立方与立方运算互为逆运算, 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 探究二：立方根的性质1、根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？ 因为23=8，所以8的立方根是( )；因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是( );因为( )3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为( )3=-8，所以-8的立方根是( );因为( )3=，所以的立方根是( ).性质： 正数的立方根是数； 0的立方

3、根是；负数的立方根是数；任何数只有立方根。练一练：1.填空：因为( )327所以27的立方根是 ； 因为( )327，所以27的立方根是；因为( )3，所以的立方根是 ；因为( )3，所以的立方根是 . 2. 判断对错：对的画“”，错的画“”. 1的平方根是1.（ ） 1的立方根是1. （ ） 1的平方根是1. （ ） 1的立方根是1。（ ） 4的平方根是2. （ ） 27的立方根是3. （ ）探究三：立方根的表示方法 类似于平方根，一个数a的立方根，记作，读作：“ ”，其中a叫 ，3是 ，不能省略。例如：表示27的立方根，所以=3；表示-27的立方根，所以， 那么的立方根表示为，-0.064

4、的立方根表示为.探究四：平方根和立方根的区别。联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是_. (2)平方根、立方根都是开方的结果.区别:(1)定义不同：“如果一个数的_等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的_等于a，这个数就叫做a的立方根.”(2)个数不同:一个正数有_个平方根,一个正数有个_个立方根;一个负数_平方根,一个负数有_个立方根.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为_，a的立方根表示为_.(4)被开方数的取值范围不同：中的被开方数a是_数；中的被开方数可以是任何数. 探究五：快速完成下列问题因为=，=，所以 ；因为=，=，所以。即：-。三、课堂小结：和同学交流你的收获。四、达标测试1.计算的结果是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 32.-8的立方根是( ).A. -2 B. 2 C. 2 D. -3.一个数的立方根是-4，则该数是( ).A. -3 B. -64 C. 3 D. 644.一个数的立方根等于它本身，则这个数为( ).A. 0 B. 0或1 C. 0或-1 D. 0或15.下列计算错误的是( ).A. =-3 B. =-2 D. - D. 6.(1) 的立方根是（ ）;(2)0.027的立方根是（ ）;(3)-6是（ ）的立方根.7.求下列各式的值：(1) ;(2);(3);(4).