生活中的不等式1(导学案).doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除生活中的不等式 【教学目标】 1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2会用不等式表示不等关系.【教学重点】不等式的意义以及会用不等式表示不等关系.【教学难点】在实际问题中用不等式表示不等关系.【教学过程】一、情境创设1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷.2、一只纸箱质量为

2、1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？二、探索活动在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（1）一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a100（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含蛋白质（xg）不少于2.9g，脂肪（yg）不少于3.1g，那么可以表示为x2.9，y3.1 （3）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位，那么可以表示为x

3、+248交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、.对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、.不等式：像30kg55kg 、a100、x2.9、y3.1、x248等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.三、例题精讲例1用“”或“”号填空：（1）6413；（2）5202；（3）6232（4）6（4）2（4）.说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.例2用不等式表示： a是正数； b是非负数； x与3的差不大于2； y的一半与7的和不小于5。例32006年2月5日扬州气象台预报本市气温是24，这表示2月5日的

4、最低气温是，最高气温是.设扬州市2月5日某一时刻气温为t，则关于t的不等量关系是.四、课堂练习1下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) 2 0 ； (2) 2a 3a ； (3)3x+5； (4)0；(5) s = vt； (6)； (7)35； (8)5x4x1.2根据下列数量关系列出不等式（1）x的2倍大于x ； （2）a与b的差是非负数3用不等式表示：（1）a与b的差是负数： ；（2）代数式3a1的值不大于0： ；（3）x的3倍小于y的2倍： ；（4）a、b两数的平方差不小于1： ；（5）b的与c的和大于2： ；（6）x的绝对值与1的和不小于1： 4小明在图书室借了一本科普书共有a页

5、，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式： .5春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为： .五、小结与思考归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号小于236，x4大于号大于235，x10小于或等于号小于或等于（不大于）x8大于或等于号大于或等于（不小于）x5六、课后作业1在数学表达式：30，3x5 0， x26，x=2，y0，x2x中，不等式的个数是（ ）A2 B3 C4 D52根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）

6、aabbbbbccc A ac BabCacDbc3用表示大小关系的符号填空：（1）a 0； （2）|x| 0 ; (3)x+1 0;(4)已知a、b、c为三角形的三边，则b+c a，b-c a;(5)你和你父母的年龄的和S 50.4用不等式表示：（1）m是正数： ； （2）a与b的差是负数： ；（3）代数式3a-1的值不大于0： ；（4）x的3倍小于y的2倍： ；（5）a、b两数的平方差不小于1： . 5用不等式表示下列数量之间的关系：（1） 某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人. （2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟（3）某校男子跳高记录是1.75 米

7、，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录6某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系7某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，设这根导线的长度为xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.8猜想归纳：（1）当a=3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（2）当a=0，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（3）

8、当a=3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（4）当a=5，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（5）根据上述数学实验，你能猜想a2+b2与2ab的大小是_.（6）再用a、b的其它值检验你的猜想.9用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？【精品文档】第 4 页