空间两条直线的位置关系(1)--教案.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除【课时】第26课时【课题】空间两条直线的位置关系（1）【主备人】【目标】1、了解空间中直线与直线的位置关系；2、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；3、掌握等角定理内容并会应用【重点】平行公理及等角定理【难点】平行公理及等角定理的应用【教学过程】一、 问题情境：1、平面几何中两直线的位置关系？ABCDA1B1D1C12、学生用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内或下面图形中有哪些直线实例？有什么位置关系？二、探索研究与建构数学（学生活动）： 1、学生讨论，归纳： 空间两直线的位置关系有以下三种：

2、位置关系共面情况公共点个数 2、建构数学： （1）问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果ab且bc，那么ac，这个性质在空间是否成立呢？AA1O1B1BOABCDA1B1D1C1观察下面的长方体和圆柱：归纳小结：公理4： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？（2）问题：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？引导学生观察上图中的BEF和B1A1C1的关系归纳：定理（等角定理）： 要求画出图形并写出已知、求证。思考：如果BAC和B1A1C1的边ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而边A

3、D，A1D1方向相反，那么BAC和B1A1C1之间有何关系？为什么？三、 数学应用：ABCDA1B1D1C1EF例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EFA1C1例2、已知E，E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点。求证：C1E1B1=CEB四、 巩固训练：1、 如果，那么之间具有什么关系？2、 如图，已知不共面，且，求证：3、 在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边形边上的点，且满足，求证：M、N、P、Q四点共面且MNPQ为平行四边形五、 回顾总结1、 空间中五种直线位置关系，2、 空间中平行的传递性，3、 等角定理【作业】 【教学反思】【精品文档】第 2 页