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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date郑州市2018年八年级上数学期末考试试卷郑州市2018年八年级上数学期末考试试卷郑州市20172018学年上期期末考试八年级 数学 本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分。一选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1. 小明在介绍郑州的位置时,准确的表述是( )A.北京的西南部 B.北纬3435 C.东经11338 D.北纬3435,东经113
2、382.下列计算正确的是( )A. B. C. D.3.若钝角三角形ABC中,A=,则下列B的度数不可能是( )A.35 B.55 C.77 D.974.已知点(4,),(2,)都在直线y=2x+3上,则,大小关系是( )A. B. C. D. 不能比较5.如图,下列条件中,可得到ABCD的是( )A. 1=2, B. 3=D; C. 4=5; D. BAD+ABC=180. 6.下列四个命题中,真命题有( )两条直线被第三条直线所截,内错角相等;实数和数轴上的点是一一对应的;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角;平面内点A(1,2)与点B(1,2)关于x轴对称。A.1个 B.2个 C.3
3、个 D.4个7.如图,已知直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为( )A. B. () C. D.(2,0)8. 如图,以两条直线的交点坐标为解的方程组是( )A. B. C. D. 9. 如图,在中,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线交AB,AC于D,E两点,则BD的长为( ) A. B. 2 C. D. 10.如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点,的平分线与的外角平分线所在直线交于点C,则的度数随A、B运动的变化情况正确的是( )A. 点B不动,在点A向右运动的过程中,的度数逐渐减小B. 点A
4、不动,在点B向上运动的过程中,的度数逐渐减小C. 在点A向左运动,点B向下运动的过程中,的度数逐渐增大D. 在点A.B运动的过程中,的度数大小不变二(共5小题,每小题3分,共15分)11. 请举例说明:“存在两个不同的无理数,他们的积是整数”。举例如下:_ 12. 小明和小亮做两个数的加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数中较小的加数是_ 13. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为_14.如图,在直角坐标系中,点A.B的坐标分别为(1
5、,6)和(5,0),点C是y轴上的一个动点,且A. B.C三点不在同一条直线上,当ABC的周长最小时,点C的坐标是_ 15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,P为y轴上一点,且使得POA为等腰三角形,则满足条件的点P的坐标为_ 三解答题(共8小题,总分55分)16.(6分)如图,如果用(0,0)表示点A, (1,0)表示点B, (1,2)表示点F, 请按照这个规律表示其他点的坐标. 17. (6分)小明和小亮课间时间在操场打羽毛球,一不小心球落在树上,球离地面高为4.1米,身高1.5米的小明赶快找一架长为5米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干3米远,小亮爬上梯子去拿羽毛球,请问,
6、小亮能拿到吗?为什么? 18. (8分)甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成如图两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如表:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7c1.2乙7b84.2(1)写出表格中a,b,c的值:a= ,b= ,c= ;(2)运用表中的统计量,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?说明理由。19.(8分)实验证明:平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2= ,3= .若1=35,则3=
7、(2)由(1)猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行。请你写出推理过程。20.(8分) 小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400米的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96米/分的速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2分后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t分钟时,小明与家之间的距离为米,小明爸爸与家之间的距离为米,图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象。(1)直接写出D , F两点的坐标;(2)与t之间的函数关系式;(3)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?
8、21. (9分) 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知1件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价之和为57元,2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元。(1)求甲、乙两种玩具的进价分别是多少元?(2)现在购进甲种玩具有优惠,优惠方案是:若购进甲种玩具超过20件,则超出部分可以享受7折优惠,设购进a(a0)件甲种玩具需要花费w元,请你求出w与a的函数关系式;(3)在(2)的条件下,超市决定共购进50件玩具,且甲种玩具数量超过20件,请你帮助超市设计省钱的进货方案,并求出所需费用。22. (10分) 问题:探究函数y=|x|2的图象与性质。小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|2的图象与性质
9、进行了探究。下面的探究过程如下:x3210123y101210m(1):列表m= ;若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n= ;(2)描点并画出该函数的图像。(3)根据函数图象可得:该函数的最小值为 ;观察函数y=|x|2的图象,写出该函数的两条性质。 郑州市20172018学年上期期末考试八年级 数学 参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.如(+1)(1)=1; (答案不唯一) 12.21; 13.75; 14.(0,5);
10、15.(0,-2),(0,2)三、解答题(共8小题,满分55分)16. C(2,0),D(2,1),E(2,2),G(0,2),H(0,1),P(1,1).(每空1分)17由题意得,梯子顶端距离地面的距离为: (4分)4.14.说明球在梯子顶端0.1米处 . (5分)这位同学身高1.5米,所以他能拿到球 (6分)18(1)7,7.5,7;(每空2分)(2)(合理给分共2分)如:从中位数看小明射中7环以上的次数小于小亮若选派一名学生参加比赛的话,可选择小亮参赛19.(1)100,90;90; (2分)(2)90; (4分)当3=90时,mn(5分)理由如下:3=90,4+6=90.(6分)24+
11、26=180.2+5=180.(7分)mn (8分)20.(1)D(22,0),F(25,0). (2分) (2)设s2与t之间的函数关系式为:(3分)E(0,2400),F(25,0),解得: (5分)(3)如图:D点的坐标为(22,0),设直线BD即s1与t之间的函数关系式为:s1=at+c,解得:s1=-240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t+2400=-240t+5280,解得:t=20, (7分)小明从家出发,经过20分钟在返回途中追上爸爸(8分)21. (1)设每件甲种玩具的进价是x元,每件乙种玩具的进价是y元,(1分)根据题意,得 (2分)解这个方程组,得 (3分)答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元 (4分)(2)当a20时,w=2030+(a20)300.7=21a+180 (6分)(3)设购进甲种玩具a件(a20),则乙种玩具(50-a)件,设总费用为p元,根据题意,得. (7分),p随a的增大而减小.,当a=50时,p有最小值,此时,p=1230元. (8分)故当购进甲种玩具50件时,所需费用最少,需1230元. (9分)22.(1)1;10;(每空2分)(2)图象如图 (6分)(3)y的最小值是-2,对称性;等等,合理给分.(8分)-
限制150内