瞬时平均复功率最大传输定理ppt课件.ppt

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1、课前提问：课前提问： 某感性器件的电阻某感性器件的电阻R=6 ，感抗，感抗XL=8 ，则其复阻抗，则其复阻抗Z为为()。 (a)14 90 ；(b)10 53.1 ；(c)10 36.9 。答案：答案： （b）22226810LZRX08arctanarctan53.16LXR010 53.1Z 第第11章章 正弦稳态的功率和正弦稳态的功率和 三相电路三相电路11-1 瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率11-2 复功率复功率11-3 最大功率传输定理最大功率传输定理11-4 平均功率的叠加平均功率的叠加11-5 三相电路三相电路11-6 电路设计和计算机分析电路实例电路设计和计算机分析电路实

2、例重点：重点：1、正弦稳态电路的功率分析、正弦稳态电路的功率分析2、对称三相电路的分析、对称三相电路的分析11-1 11-1 瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率( )2cos() ( )2 co () s uiu tUti tItui为 和和 的的相相位位差差1. 1. 瞬时功率瞬时功率( )2cos()2 cos() coscos(2) cos 1 cos(2)sinsin(2)p tuiUtItUItUItUIt第一种分解方法第一种分解方法第二种分解方法第二种分解方法线性线性网络网络+ui_第一种分解方法：第一种分解方法： p 有时为正有时为正, , 有时为负。有时为负。 p0, 电路吸

3、收功率。电路吸收功率。 p0, 0 , 感性感性; ;X0, 0 , 容性容性。cos 1, 纯电阻纯电阻0， 纯电抗纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压、电流有效值有关，而且与压、电流有效值有关，而且与cos 有关，这是交有关，这是交流和直流的很大区别流和直流的很大区别, , 主要由于电压、电流存在主要由于电压、电流存在相位差。相位差。结论 一般地一般地 , , 有：有： 0 cos0，表示网络吸收无功功率。表示网络吸收无功功率。Q0，表示网络发出无功功率。

4、表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络的大小反映网络与外电路交换功率的与外电路交换功率的速率速率。是。是由储能元件由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的def : V A ()SUI单位位伏伏安安电气设备的容量电气设备的容量有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: : P=UIcos 单位单位：W无功功率无功功率: : Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率: : S=UI 单位单位：VA22SPQSPQ功率三角形功率三角形5. R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R

5、=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XCiuL+-6. 任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC220 0 LLCCQI XQI X无为无为负吸吸收收功功功功率率正正吸吸收收功功功功率率222222SPQIRXIZSPQRX相似三角形相似三角形( (发出无

6、功发出无功) )uiZ+-Z电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iOuLL发出功率时，发出功率时，C刚刚好吸收功率，与外电路好吸收功率，与外电路交换功率为交换功率为 pL+pC。L、C的无功功率具有互相的无功功率具有互相补偿的作用。补偿的作用。 t iOuCpLpCLCRuuLuCi+-+-+-电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例以感性负载为例cosRPUIU IcosGPUIUI I U BI GI I U RU XUsinXQUIU I XRUUUU称为称为无的的有有功功分分量量的的功功分分量量sinBQUIUI GBIIII称为

7、称为无的的有有功功分分量量的的功功分分量量RX+_+_+_URUXU IGB+_ GI I BI U阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z导纳三角形、导纳三角形、电流三角形、电流三角形、功率三角形功率三角形SQP22(B)LCYGBGBcossinYYIII2(

8、I)2RLCIIIIcossinRX22QPSsincosSQSPIRII I LC将电流三角形的有效值同除将电流三角形的有效值同除U得到导纳三角形得到导纳三角形将电流三角形的有效值同乘将电流三角形的有效值同乘U得到功率三角形得到功率三角形GB BLCY例例1 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已知：已知：f=50Hz，且测得且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法 150 150V ASUI 22225030 40varQSP230301PRI240401LQXI400.127H100LXLRL+_U IZWAV*22230 301PPI RRI解法解法2 50| |501UZI又

9、又22| |()ZRL222211|5030 H0.127H314LZRcos PUI30cos0.650 1PUI50| |501UZIZ cos50 0.630R| |sin50 0.840LXZ解法解法 3 已知：电动机已知：电动机 PD=1 000W，U=220V，f =50Hz，C =30F cos D=0.8，求：负载电路求：负载电路的功率因数的功率因数。DDD1 000A5.68Acos220 0.8PIU例例2解解DD cos0.8(, 3 8 6 .）感感性性 coscos0( 16.3 )0.96 +_DCUICIDI 220 0U 设D5.6836.8 , 220 jj2

10、.08ACIICD (4.54j1.33)A4.7316.3 ACIII7. 功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S ( (额定额定) )向负载送多少有功功率向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。要由负载的阻抗角决定。P=UIcos =Scos cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户： 异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 荧光灯荧光灯 cos =0.450.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有。量还有。 功率因数低

11、带来的问题：功率因数低带来的问题：S75kVA负载负载 当输出相同的有功功率时，线路上电流大当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。 UI1I2cos PUI cos I 解决办法：解决办法： （1 1）高压传输。）高压传输。 （2 2）改进自身设备。）改进自身设备。 （3 3）并联电容，提高功率因数。）并联电容，提高功率因数。 U i+-uZ分析分析CI ULI1I2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的

12、功率因数提高了。工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：特点：LRCUILICI+_并联电容的确定：并联电容的确定：12 sinsinCLIII补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求( (电容设备投资增加电容设备投资增加, ,经济效经济效 果不明显果不明显) )欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低( (性质不同性质不同) )21 , coscosLPPIIUU将代代入入得得12 (tantan)CPICUU)tantan(212UPCCI ULI1I2已知：已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要，要使功率因数提高到使功率因数提高到0.9 , ,

13、 求并联电容求并联电容C，并联前并联前后电路的总电流各为多大？后电路的总电流各为多大？11cos0.6 53.13例例解解22cos0.9 25.84 12232(tan tan )10 10 (tan53.13tan25.84 )F 557 F314 220PCU3110 10A75.8Acos220 0.6LPIIU未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：3210 10A50.5Acos220 0.9PIULRCUILICI+_若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95 , , 试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的

14、总电流是多大？22cos0.95 18.19解解11cos0.9 25.84 12232(tgtg)10 10 (tan25.84tan18.19 )F 103 F314 220PCU310 10A47.8A220 0.95I cos 提高后，线路上总电流减少，但继提高后，线路上总电流减少，但继续提高续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将小却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即可。即可。注意 11-2 复功率复功率 AV *单单位位IUS UI负负载载+_1、定义：、定义： 引入复功率的目的是能够直接应用电压相量和电流相量

15、来计算功引入复功率的目的是能够直接应用电压相量和电流相量来计算功率，使率，使S、P、Q三个功率的计算和表述简化。三个功率的计算和表述简化。其中：其中：2、物理意义、物理意义*uiuiSU IUIUIS*cossinSSjPSQj复功率常用复功率常用*SS或表示1212 UUUSSS结论 S 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。110 0bkkbkkPQ 0)j(11bkkbkkkSQP注意 把把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率。功率，虚部是无功功率，模是视在功率。S复功率满足守恒定理

16、：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即复功率守恒，视在功率不守恒。复功率守恒，视在功率不守恒。S*2222 jjSUIZI IZI(RX)IRIXI *2* () SUIU UYU U YU Y或或3、计算、计算12SSSSPjQ解解1：010 0SI设则0151510 02.328.461510jIjj 08.77105.2702112.318.4614.94 34.5sIIIj011236.17737.07UZ I*117691923SU Ij*2211163347SU Ij*18841424S

17、SSU Ij解解2：(10j25) (5j15)(10j25)(5j15)Z2*2*111 236 () V A(768j1920)V A10j25SU Y吸2*22 (1 113j3 345) V ASU Y吸12 SSS吸吸发 23637.110V A(1 882j1424) V AS发 10 23637.1 VUZ+_U10 0A10j255-j151I2I11-3 最大功率传输最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL ss22iLiLiL, ()()UUIIZZRRXX22LsL22iLiL ()()R UPR IRRXX有有功功功功率率负负载载含含源源网网络络

18、等效电路等效电路 sUZLZiI+-正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。若若ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 (a)先先设设 RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xi + XL=0，即即XL =-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。2LisL)(RRURP(b)再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值。2smaxi4UPR2Ls22iLiL()()R UPRRXX讨论 当当RL= Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件若若ZL= RL + jXL只允

19、许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即即 XL =-Xi 2Lsmax2iL()R UPRR最大功率为最大功率为若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为负载获得的功率为 ss22iLiLi, ()UUIIZRRRX电路中的电流为电路中的电流为2Ls22iLi()R UPRRX22LiiiLd 0 dPRRXZR获条为令令得得最最大大功功率率件件 模匹配模匹配求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解ij30 30j30(15j45)j3030Z *Li (15j45)ZZ当2max(60 2)

20、 W120W4 15P有有 sUZi+-IZLsj30 30j460 2 45 V30j30UI4 90o AZL-j3030-j30小小 结结一、功率一、功率瞬时功率：瞬时功率：平均功率：平均功率：无功功率：无功功率：视在功率：视在功率：( )2cos()2 cos() coscos(2) cos 1 cos(2)sinsin(2)p tuiUtItUItUItUItcosUIP单位单位:W（瓦）（瓦）defsinQUI单位：单位：var (乏乏)def : V A ()SUI单位位伏伏安安复习：复习：403413页页预习：预习：11-4；11-5。作业：作业：11-3；11-4；11-9。AV *单单位位IUS 二、二、三、最大功率传输三、最大功率传输2smaxi4UPR11-3答案：答案：127.556;6.02;1.533.RRPmW PmW PmW11-9答案：答案：5maxPmW