水准测量原理.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第二章 水准测量 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。高程测量按所使用的仪器和施测方法不同，主要有水准测量和三角高程测量等。水准测量是高程测量中最常用的一种方法。本章主要介绍水准测量原理、水准仪的构造及其使用、水准测量的施测方法与成果整理以及仪器的检验与校正等内容。2-1 水准测量原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程

2、推求未知点高程。如图2-1所示，设已知点高程为，用水准测量方法求未知点的高程。在、两点中间安置水准仪，并在、两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在点水准尺上读数为，在点的水准尺上读数为，则、两点间的高差为： （2-1） 图2-1 水准测量原理设水准测量是由点向点进行，如图2-1中箭头所示，则规定点为后视点，其水准尺读数为后视读数；点为前视点，其水准尺读数为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果，则高差为正,表示点比点高；如果，则高差为负，表示点比点低。 在计算高差时，一定要注意的下标的写法：表示点至点的高差，则表示点至点的高差，两个高差应该是绝对值相

3、同而符号相反，即 (2-2) 测得、两点间高差后，则未知点的高程为： (2-3) 由图2-1可以看出，点高程也可以通过水准仪的视线高程（也称为仪器高程）来计算，视线高程等于点的高程加点水准尺上的后视读数，即 (2-4)则 (2-5) 一般情况下，用(2-3)式计算未知点的高程，称为高差法。当安置一次水准仪需要同时求出若干个未知点的高程时，则用(2-5)式计算较为方便，这种方法称为视线高法。即每一个测站上测定一个视线高程作为该测站的常数，分别减去各待测点上的前视读数，即可求得各待测点的高程。这在建筑工程中经常用到。在实际水准测量中，、两点间高差可能较大或相距较远，不可能安置一次（一测站）水准仪即

4、能测定两点间的高差。此时可在沿点至点的水准路线上增设若干个必要的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值，这种方法称为连续水准测量。如图2-2所示，欲求，在点至点水准路线上增设个临时立尺点（转点），安置次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差，即则 (2-6)式中，为后视读数之和，为前视读数之和，则未知点的高程为 (2-7)图2-2 连续水准测量、两点间水准路线上增设的转点起着传递高程的作用。为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（宜安放尺垫），而

5、且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和仪器某些误差对高差的影响。2-2 水准测量仪器及其操作水准仪是水准测量的主要仪器。按水准仪所能达到的精度，它分为DS05、DS1、DS3及等几种等级（型号）。“”和“”表示中文“大地”和“水准仪”中的“大”字和“水”字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“”；下标“05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度，见表2-1。我国目前常用的S05型（如威特N3，蔡司N

6、i004）和S1型（如国产S1，蔡司Ni007）水准仪属于精密水准仪，配有相应的精密水准尺。水准仪上配置光学测微器，可以在水准尺上估读至0.01mm，水准器有较高的灵敏度，望远镜也有较高的放大倍数，仪器的结构稳定，受外界影响小。精密水准尺是在木质或金属尺身槽内，张一因瓦合金带，在带上标有分划线，数字注在周边木尺或金属上，尺上两排分划彼此错开，分划宽度有10mm和5mm两种。精密水准仪用于国家一二等水准测量、大型工程建筑物施工及变形测量以及地下建筑测量、城镇与建（构）筑物沉降观测等。S3型水准仪称为普通水准仪，用于国家三四等及普通水准测量。本节主要介绍S3型水准仪及其使用。表2-1 常用水准仪系

7、列及精度表 水准仪系列型号S05S1S3每公里往返测高差中数的中误差0.5mm1mm3mm 一、 S3型水准仪的构造图2-3为S3型微倾式水准仪，它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、目镜及物镜对光螺旋、制动扳手、微动及微倾螺旋等，通过仪器竖轴与仪器基座相连。望远镜和水准管连成一个整体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望远镜视线精确水平。由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾斜有一定限度，可先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中，粗略定平仪器。图2-3 S3型水准仪整个仪器的上部可以绕仪器竖轴

8、在水平方向旋转。水平制动扳手和微动螺旋用于控制望远镜在水平方向转动。松开制动扳手，望远镜可在水平方向任意转动；只有当扳紧制动扳手后，微动螺旋才能使望远镜在水平方向上作微小转动，以精确瞄准水准尺。 基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋使仪器与三角架相连。它包括轴套、脚螺旋、三角形底板等，仪器竖轴插入轴套内。 1望远镜望远镜是用来精确瞄准远处水准尺和提供视线进行读数的设备。如图2-4所示，它主要由物镜1、目镜2、调焦透镜3及十字丝分划板4等组成。5是物镜对光螺旋，6是目镜对光螺旋，7是从目镜中看到的经过放大后的十字丝分划板上的像。十字丝分划板是用来准确瞄准目标用的，中间一根长横丝称为中丝，与

9、之垂直的一根丝称为竖丝，在中丝上下对称的两根与中丝平行的短横丝称为上、下丝（又称视距丝）。在水准测量时，用中丝在水准尺上进行前、后视读数，用以计算高差；用上、下丝在水准尺上读数，用以计算水准仪至水准尺的距离（视距）。图2-4 测量望远镜物镜和目镜采用多块透镜组合而成，调焦透镜由单块透镜或多块透镜组合而成。望远镜成像原理如图2-5所示，望远镜所瞄准的目标经过物镜的作用形成一个倒立而缩小的实像。调节物镜对光螺旋即可带动调焦透镜在望远镜筒内前后移动，从而将不同距离的目标清晰地成像在十字丝平面上。调节目镜对光螺旋可使十字丝像清晰，再通过目镜，便可看到同时放大了的十字丝和目标影像。 通过物镜光心与十字丝

10、交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。 从望远镜内所看到目标影像的视角与观测者直接用眼睛观察该目标的视角之比称为望远镜的放大率（放大倍数）。如图2-5所示，从望远镜内所看到的远处物体的影像的视角为，肉眼直接观测原目标的视角可近似地认为是，故放大率。S3型水准仪望远镜放大率一般不小于28倍。 图2-5 望远镜成像原理 由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像 与十字丝平面之间有相对移动，这种现象称为视差。测量作业中不允许存在视差，因为它不利于精确地瞄准目标与

11、读数，所以在观测中必须消除视差。消除视差的方法：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，发现目标与十字丝平面之间没有相对移动，则表示视差不存在；否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。在检查视差是否存在时，观测者眼睛应处于松弛状态，不宜紧张，且眼睛在目镜端上下移动量不宜大，仅作很少量移动，否则会引起错觉而误认为视差存在。 2水准器水准器是水准仪上重要部件。它是利用液体受重力作用后使气泡居为最高处的特性，指示水准器的水准轴位于水平或竖直位置，从而使水准仪获得一条水平视线的一种装置。水准器分圆水准

12、器和水准管两种。 （1）水准管水准管由玻璃管制成，其纵向内壁研磨成具有一定半径的圆弧（圆弧半径一般为720m），内装酒精和乙醚的混合液，加热密封冷却后形成一小长气泡，因气泡较轻，故处于管内最高处。 水准管圆弧中点称为水准管零点，通过零点的圆弧切线，称为水准管轴，如图2-6(a)所示。水准管表面刻有2mm间隔的分划线，并与零点相对称。当气泡的中点与水准管的零点重合时，称为气泡居中，表示水准管轴水平。若保持视准轴与水准管轴平行，则当气泡居中时，视准轴也应位于水平位置。通常根据水准气泡两端距水准管两端刻划的格数相等的方法来判断水准气泡精确居中，如图2-6(b)所示。 图2-6 水准管 水准管上两相邻

13、分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，称为水准管分划值（或灵敏度）。用公式表示为 （2-8）式中 206265；水准管圆弧半径，单位为mm。上式说明分划值与水准管圆弧半径成反比。愈大，愈小，水准管灵敏度愈高，则定平仪器的精度也愈高；反之定平精度就低。S3型水准仪水准管的分划值一般为20/2mm，说明气泡移动一格（2mm），水准管轴倾斜20。为了提高水准管气泡居中精度，S3型水准仪的水准管上方安装有一组符合棱镜，如图2-7所示。通过符合棱镜的反射作用，把水准管气泡两端的影像反映在望远镜旁的水准管气泡观 图2-7 水准管与符合棱镜 图2-8 圆水准器察窗内。当气泡两端的两个半像符合成一个圆弧

14、时，就表示水准管气泡居中，如图2-7(a)所示；若两个半像错开，则表示水准管气泡不居中，如图2-7(b)所示。此时可转动位于目镜下方的微倾螺旋，使气泡两端的半像严密吻合（即居中），达到仪器的精确置平。这种配有符合棱镜的水准器，称为符合水准器。它不仅便于观察，同时可以使气泡居中精度提高一倍。 （2）圆水准器圆水准器用于初步整平仪器，如图2-8所示。圆水准器顶面的内壁磨成圆球面，顶面中央刻有一个小圆圈，其圆心称为圆水准器的零点，过零点的法线，称为圆水准轴。由于它与仪器的旋转轴（竖轴）平行，所以当圆气泡居中时，圆水准轴处于竖直（铅垂）位置，表示水准仪的竖轴也大致处于竖直位置了。S3水准仪圆水准器分划

15、值一般为810。由于分划值较大，则灵敏度较低，只能用于水准仪的粗略整平，为仪器精确置平创造条件。 二、水准尺、尺垫和三脚架 水准尺是水准测量时使用的标尺，其质量的好坏直接影响水准测量的精度。因此水准尺是用不易变形且干燥的优良木材或玻璃钢制成，要求尺长稳定，刻划准确，长度从2m至5m不等。根据它们的构造，常用的水准尺可分为直尺（整体尺）和塔尺两种，如图2-9所示。直尺中又有单面分划尺和双面（红黑面）分划尺。水准尺尺面每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格，每分米处注有数字，数字一般是倒写的，以便观测时从望远镜中看到的是正像字。双面水准尺的两面均有刻划，一面为黑白分划，称为“黑面尺”（也称主尺）；另一

16、面为红白分划，称为“红面尺”。通常用两根尺组成一对进行水准测量。两根尺的黑面尺尺底尺均从零开始，而红面尺尺底，一根从固定数值4.687m开始，另一根从固定数值4.787m开始，此数值称为零点差（或红黑面常数差）。水平视线在同一根水准尺上的黑面与红面的读数之差称为尺底的零点差，可作为水准测量时 图2-9 水准尺读数的检核。塔尺是由三节小尺套接而成，不用时套在最下一节之内，长度仅2m。如把三节全部拉出可达5m。塔尺携带方便，但应注意塔尺的连接处，务使套接准确稳固。塔尺一般用于地形起伏较大，精度要求较低的水准测量。 图2-10 尺垫如图2-10所示，尺垫一般由三角形的铸铁制成，下面有三个尖脚，便于使

17、用时将尺垫踩入土中，使之稳固。上面有一个突起的半球体，水准尺竖立于球顶最高点。在精度要求较高的水准测量中，转点处应放置尺垫，以防止观测过程中尺子下沉或位置发生变化而影响读数。三脚架是水准仪的附件，用以安置水准仪，由木质（或金属）制成。脚架一般可伸缩，便于携带及调整仪器高度，使用时用中心连接螺旋与仪器固紧。 三、水准仪的使用 水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。 1安置仪器 在测站打开三脚架，按观测者的身高调节三脚架腿的高度。为便于整平仪器，应使三脚架的架头大致水平，并将三脚架的三个脚尖踩实，使脚架稳定。然后从仪器箱中取出水准仪，平稳地安放在三脚架头上，一手握

18、住仪器，一手立即将三脚架连接螺旋旋入仪器基座的中心螺孔内，适度旋紧，防止仪器从架头上摔下来。 2粗略整平（粗平）粗平即初步地整平仪器，通过调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，从而使仪器的竖轴大致铅垂。具体作法是：如图2-11(a)所示，外围三个圆圈为脚螺旋，中间为圆水准器，虚线圆圈代表气泡所在位置。首先用双手按箭头所指方向转动脚螺旋1、2，使圆气泡移到这两个脚螺旋连线方向的中间，然后再按图2-11(b)中箭头所指方向，用左手转动脚螺旋3，使圆气泡居中（即位于小黑圆圈中央）。在整平的过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋时的移动方向一致。 图2-11 圆水准器整平 图2-12 瞄准水准尺与读

19、数 3瞄准水准尺首先将望远镜对着明亮的背景（如天空或白色明亮物体），转动目镜对光螺旋，使望远镜内的十字丝像十分清晰（此后瞄准目标时一般不需要再调节目镜对光螺旋）。然后松开制动扳手，转动望远镜，用望远镜筒上方的缺口和准星瞄准水准尺，大致进行物镜对光使在望远镜内看到水准尺像。此时立即制紧制动扳手，转动水平微动螺旋，使十字丝的竖丝对准水准尺或靠近水准尺的一侧，如图2-12所示，可检查水准尺在左右方向是否倾斜。再转动物镜对光螺旋进行仔细对光，使水准尺的分划像十分清晰，并注意消除视差。 4精确整平转动位于目镜下方的微倾螺旋，从气泡观察窗内看到符合水准气泡严密吻合（居中），如图2-13所示。此时视线即为水

20、平视线。由于粗略整平不很完善（因圆水准器灵敏度较低），故当瞄准某一目标精平后，仪器转到另一目标时，符合水准气泡将会有微小的偏离（不吻合）。因此在进行水准测量中，务必记住每次瞄准水 图2-13 水准气泡的符合准尺进行读数时，都应先转动微倾螺旋，使符合水准气泡严密吻合后，才能在水准尺上读数。 5读数仪器精平后，应立即用十字丝的中丝在水准尺上读数。根据望远镜成像原理，观测者从望远镜里看到的水准尺影像是倒立的（大多数仪器如此），为了便于读数，一般将水准尺上注字倒写，这样在望远镜里能看到正写的注字。读数时应从上往下读，即从小数向大数读。观测者应先估读水准尺上毫米数（小于一格的估值），然后读出米、分米及厘

21、米值，一般应读出四位数。如图2-12中水准尺的中丝读数为1.259m，其中末位9是估读的毫米数，可读记为1259，单位为mm。读数应迅速、果断、准确。读数后应立即重新检视符合水准气泡是否仍旧居中，如仍居中，则读数有效；否则应重新使符合水准气泡居中后再读数。2-3 普通水准测量及其成果整理 一、水准点水准点就是用水准测量的方法测定的高程控制点。水准测量通常从某一已知高程的水准点开始，经过一定的水准路线，测定各待定点的高程，作为地形测量和施工测量的高程依据。水准点应按照水准测量等级，根据地区气候条件与工程需要，每隔一定距离埋设不同类型的永久性或临时性水准标志或标石，水准点标志或标石可埋设于土质坚实

22、、稳固的地面或地表冰冻线以下合适处，必须便于长期保存又利于观测与寻找。国家等级永久性水准点埋设形式如图2-14所示，一般用钢筋混凝土或石料制成，标石顶部嵌有不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球形标志，标志最高处（球顶）作为高程起算基准。有时永久性水准点的金属标志（一般宜铜制）也可以直接镶嵌在坚固稳定的永久性建筑物的墙脚上，称为墙上水准点，如图2-15所示。 图2-14 国家等级水准点 图2-15 墙上水准点各类建筑工程中常用的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，如图2-16(a)所示，顶部设置半球形金属标志。临时性水准点可用大木桩打入地下，如图2-16(b)所示，桩顶面钉一个半圆球状铁钉

23、，也可直接把大铁钉（钢筋头）打入沥清等路面或在桥台、房基石、坚硬岩石上刻上记号（用红油漆示明）。 埋设水准点后，为便于以后寻找，水准点应进行编号 图2-16 建筑工程水准点（编号前一般冠以“”字样，以表示水准点），并绘出水准点与附近固定建筑物或其它明显地物关系的点位草图（在图上应写明水准点的编号和高程，称为点之记），作为水准测量的成果一并保存。 二、水准路线水准路线就是由已知水准点开始或在两已知水准点之间按一定形式进行水准测量的测量路线，根据测区已有水准点的实际情况和测量的需要以及测区条件，水准路线一般可布设如下几种形式： (1）支水准路线从一个已知高程的水准点开始，沿待测的高程点1、2进行水

24、准测量，称为支水准路线，如图2-17(a)所示。为了检核支水准路线观测成果的正确性和提高观测精度，对于支水准路线应进行往返观测。 (2）闭合水准路线从一个已知高程的水准点开始，沿各待测高程点1、2、3进行水准测量，最后又回到原水准点，称为闭合水准路线，如图2-17(b)所示。 (3）附合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿各待测高程点1、2、3进行水准测量，最后附合至另一已知水准点上，称为附合水准路线，如图2-17(c)所示。 图2-17 水准测量路线略图 (4）水准网若干条单一水准路线相互连接构成网形，称为水准网，如图2-17(d)所示，单一水准路线相互连接的点称为结点，如图示的、点。

25、三、普通水准测量方法如图2-18所示，已知水准点高程19.153m，欲测定距水准点较远的点高程，按普通水准测量的方法，由点出发共需设五个测站，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差，观测步骤如下：后司尺员在点立尺，观测者在测站处安置水准仪，前司尺员在前进方向视地形情况，在距水准仪距离约等于水准仪距后视点距离处设转点点安放尺垫并立图2-18 普通水准测量略图尺。司尺员应将水准尺保持竖直且分划面（双面尺的黑面）朝向仪器；观测者经过粗平-瞄准-精平-读数的操作程序，后视已知水准点上的水准尺，读数为1632，前视转点上水准尺，读数为1271；记录者将观测数据记录在表2-1相应水准尺读数的后视与前视栏内，

26、并计算该站高差为+0.361m，记在表2-2高差“+”号栏中。至此，第测站的工作结束。转点上的尺垫保持不动，水准尺轻轻地转向下一站的仪器方向，水准仪搬迁至测站，点司尺员持尺前进选择合适的转点安放尺垫并立尺，观测者先后视转点上水准尺，读数为1862，再前视转点上水准尺，读数为0952，计算站高差为+0.910m，读数与高差均记录在表2-2相应栏内。按上法依次连续进行水准测量，直至测到点为为止。表2-2 普通水准测量记录手簿 测区 仪器型号 观测者 . 时间 年 月 日 天 气 记录者 . 测 站 点 号 水准尺读数(mm) 高 差(m) 高 程 (m) 备 注 后视 前视 + - BM.A 16

27、32 0.361 19.153 已知TP.1 1271 19.514 TP.1 1862 0.910TP.2 0952 20.424 TP.2 1346 0.094TP.3 1252 20.518 TP.3 0931 0.547TP.4 1478 19.971 TP.4 0836 0.389 B 1225 19.582计算检核 6.607 6.178 1.365 0.936 =+0.429 =+0.429表2-2记录计算校核中，可作为计算中的校核，可以检查计算是否正确，但不能检核读数和记录是否有错误。在进行连续水准测量时，若其中任何一个后视或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。对于每一测站而

28、言，为了校核每次水准尺读数有无差错，可采用改变仪器高的方法或双面尺法进行检核。 (1）改变仪器高的方法在每一测站测得高差后, 改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）在0.1m以上再测一次高差；或者用2台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值在5mm以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。否则需要检查原因，重新观测。 (2）双面尺法仪器高度不变，读取每一根双面尺的黑面与红面的读数，分别计算双面尺的黑面与红面读数之差及黑面尺的高差与红面尺的高差。若同一水准尺红面与黑面（加常数后）之差在3mm以内，且黑面尺高差与红面尺高差之差不超过5mm，则取黑、红面高差平均值作为该站测得的高差值。当两根尺子的

29、红黑面零点差相差100mm时，两个高差也应相差100mm，此时应在红面高差中加或减100mm后再与黑面高差相比较。注意在每站观测时，应尽力保持前后视距相等。视距可由上下丝读数之差乘以100求得。每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合,每个转点均应安放尺垫,但已知或未知水准点上不能安置尺垫。 四、水准测量成果整理 测站校核只能检查每一个测站所测高差是否正确，而对于整条水准路线来说，还不能说明它的精度是否符合要求。例如在仪器搬站期间，转点的尺垫被碰动、下沉等引起的误差，在测站校核中无法发现，而水准路线的闭合差却能反映出来。因此，普通水准测量外业观测结束后，首先应复查与检核记录手簿，并按水准路线布设形

30、式进行成果整理，其内容包括：水准路线高差闭合差计算与校核；高差闭合差的分配和计算改正后的高差；计算各点改正后的高程。 1高差闭合差的计算与校核 （1）支水准路线 如图2-17(a)所示的支水准路线，沿同一路线进行了往返观测,由于往返观测的方向相反，因此往测和返测的高差绝对值相同而符号相反，即往测高差总和与返测高差总和的代数和在理论上应等于零；但由于测量中各种误差的影响，往测高差总和与返测高差总和的代数和不等于零，即为高差闭合差： （2-9） （2）闭合水准路线 如图2-17(b)所示的闭合水准路线，因起点和终点均为同一点，构成一个闭合环，因此闭合水准路线所测得各测段高差的总和理论上应等于零，即

31、。设闭合水准路线实际所测得各测段高差的总和为，其高差闭合差为： （2-10） （3）附合水准路线如图2-17(c)所示的附合水准路线，因起点和终点的高程、已知，两点之间的高差是固定值，因此附合水准路线所测得的各测段高差的总和理论上应等于起终点高程之差，即 （2-11）附合水准路线实测的各测段高差总和与高差理论值之差即为附合水准路线的高差闭合差： （2-12） 由于水准测量中仪器误差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，高差闭合差就是水准测量误差的综合反映。为了保证观测精度，对高差闭合差应作出一定的限制，即计算得高差闭合差应在规定的容许范围内。当计算得高差闭合差不超过容许值

32、（即）时，认为外业观测合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。对于普通水准测量，规定容许高差闭合差为： 40 (mm) (2-13)式中 为水准路线总长度，以km为单位。 在山丘地区，当每公里水准路线的测站数超过16站时，容许高差闭合差可用下式计算： 12 (mm) (2-14)式中 为水准路线的测站总数。 2高差闭合差的分配和计算改正后的高差当计算出的高差闭合差在容许范围内时,可进行高差闭合差的分配，分配原则是：对于闭合或附合水准路线，按与路线长度或按路线测站数成正比的原则，将高差闭合差反其符号进行分配。用数学式子表示为 （2-15）或 （2-16）式中 为水准路线总长度， 表示第测

33、段的路线长； 为水准路线总测站数，表示第测段路线站数； 为分配给第测段观测高差上的改正数； 为水准路线高差闭合差。 高差改正数计算校核式为,若满足则说明计算无误。 最后计算改正后的高差，它等于第测段观测高差加上其相应的高差改正数，即 （2-17） 计算各点改正后的高程根据已知水准点高程和各测段改正后的高差，依次逐点推求各点改正后的高程，作为普通水准测量高程的最后成果。推求到最后一点高程值应与闭合或附后水准路线的已知水准点高程值完全一致。 4算例如图2-19所示的附合水准路线， 和为已知水准点，按普通水准测量的方法测得各测段观测高差和测段路线长度分别标注在路线的上、下方。现将此算例高差闭合差的分

34、配和改正后高差及高程计算成果列于表2-3中。图2-19 附合水准路线略图表2-3 附合水准路线测量成果计算表 点 号路线长度 L(km)观测高差 hi(m)高差改正数 (m)改正后高差 (m)高 程 H(m)备 注BM.A 0.60 +1.331 -0.002 +1.329 6.543 已知 1 7.872 2.00 +1.813 -0.008 +1.805 2 9.667 1.60 -1.424 -0.007 -1.431 3 8.246 2.05 +1.340 -0.008 +1.332BM.B 9.578 已知 6.25 +3.060 -0.025 +3.305 =25mm =40=10

35、0mm =-4mm/km =-25mm=表2-3中，外业观测成果合格可用。2-4 DS3型水准仪的检验与校正水准仪检验就是查明仪器各轴线是否满足应有的几何条件。只有这样水准仪才能真正提供一条水平视线，正确地测定两点间的高差。如果不满足几何条件，且超出规定的范围，则应进行仪器校正，所以校正的目的是使仪器各轴线满足应有的几何条件。 一、水准仪的轴线及其应满足的几何条件如图2-20所示，水准仪的轴线主要有：视准轴，水准管轴，圆水准轴，仪器竖轴。根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线（即视准轴水平），而视线是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的，如果水准管气泡居中，而视线不水平，则不符合水准测

36、量原理。因此水准仪在轴线构造上应满足水准管轴平行于视准轴这个主要的几何条件。 此外，为了便于迅速有效地用微倾螺旋使符合气泡精确置平，应先用脚螺旋使圆水准器气泡居中， 图2-20 水准仪的轴线使仪器粗略整平，仪器竖轴基本处于铅垂位置，故水准仪还应满足圆水准轴平行于仪器竖轴的几何条件；为了准确地用中丝（横丝）进行读数，当水准仪的竖轴铅垂时，中丝应当水平。综上所述，水准仪轴线应满足的几何条件为： 1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（）； 2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）； 3） 水准管轴应平行于视准轴（）。 二、水准仪的检验与校正 1圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正（1）检验方法 安置

37、水准仪后，转动脚螺旋使圆水准气泡居中，如图2-21(a)所示,然后将仪器绕竖轴旋图2-21 圆水准器的检校转180B。如果圆气泡仍旧居中，则表示该几何条件满足，不必校正。如果圆气泡偏离中心，如图2-21(b)所示，则表示该几何条件不满足，需要进行校正。（2) 校正方法水准仪不动，旋转脚螺旋，使气泡向圆水准器中心方向移动偏离值的一半，如图2-21(c)粗线圆圈处；然后用校正针先稍松动一下圆水准器底下中间一个大一点的连接螺丝，如图2-22，再分别拨动圆水准器底下的三个校正螺丝，使圆气泡居中，如图2-21(d)。校正完毕后，应记住把中间一个连接螺丝再旋紧。 （3) 检校原理 如图2-23所示，设圆水

38、准轴不平行于竖轴，两者 图2-22 圆水准器校正螺丝的夹角为,转动脚螺旋使圆气泡居中，则圆水准轴处于铅垂方向，但竖轴倾斜了一个角，如图2-23(a)所示。当仪器绕竖轴旋转180B后，竖轴仍处于倾斜角的位置，气泡恒处于最高处,而圆水准轴转到竖轴的另一侧，但与竖轴的夹角不变，这样圆水准图2-23 圆水准器检校原理轴相对于铅垂方向就倾斜了2倍的角度，如图2-23()所示，此时圆气泡偏 离圆心(零点)的弧长所对的圆心角为2。因为仪器竖轴相对于铅垂方向仅倾斜角，所以用脚螺旋调整使圆气泡向中心移动距离只能是偏离值的一半，此时竖轴即处于铅垂位置，如图2-23(c)所示；然后再拨动圆水准器校正螺丝校正另一半偏

39、离值，使气泡居中，从而使圆水准轴也处于铅垂位置，达到圆水准轴平行于竖轴的目的，如图2-23(d)。校正一般需要反复进行几次，直至仪器旋转到任何位置圆水准气泡都居中为止。2十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正 （1）检验方法 若十字丝中丝已垂直于仪器竖轴，当竖轴铅垂时，中丝应水平，则用中丝的不同部位在水准尺上读数应该是相同的。安置水准仪整平后，用十字丝交点瞄准某一明显的点状目标，制紧制动扳手，缓慢地转动微动螺旋，从望远镜中观测点在左右移动时是否始终沿着中丝移动，如果始终沿着中丝移动，则表示中丝是水平的，否则应需要校正。（2）校正方法校正方法因十字丝装置的形式不同而异。如图2-24所示的形式，需旋

40、下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环，直至中丝水平，再重复检验，最后固紧十字丝环的固定螺丝，旋上十字丝外罩。 图2-24 十字丝的检校3水准管轴平行于视准轴的检验与校正 （1）检验原理与方法设水准管轴不平行于视准轴，它们在竖直面内投影之夹角为，如图2-25所示。当水准管气泡居中时，视准轴相对于水平线方向向上（有时向下）倾斜了角，则视线（视准轴）在尺上读数偏差，随着水准尺离开水准仪愈远，由此引起的读数误差也愈大。当水准仪至水准尺的前后视距相等时，即使存在角误差，因在两根水准尺上读数的偏差相等，则后前视读数相减所求高差不受影响。后前视距的

41、差距增大，则角误差对高差的影响也会随之增大。基于这种分析，提出如下的检验方法： 在平坦地区选择相距约80m的、两点（可打下木桩或安放尺垫），并在、两点中间选择一点，且使。 将水准仪安置于点处，分别在、两点上竖立水准尺，读数为和，则、两点间高差 (2-18)为正确高差值。为了确保观测的正确性也可用两次仪器高法测定高差 ，若两次测得高差之差不超过3mm，则取平均作为最后结果。 将水准仪搬到靠近点处（约距点3m），整平仪器后，瞄准点水准尺，读数为 ，再瞄准点水准尺，读数为，则、间高差为： (2-19) 若则表明水准管轴平行于视准轴，几何条件满足，若且差值大于5mm则需要进行校正。图2-25 水准管轴平行于视准轴的检验图2-26 水准管轴的校正 （2）校正方法 水准仪不动，先计算视线水平时尺（远尺）上应有的正确读数： (2-20)当，说明视线向上倾斜；