2020年九年级中考一轮复习数学专题学案：《最值问题》（无答案）.docx

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1、九年级数学专题复习 最值问题学习目标：1. 掌握常见最值问题的相关知识点；2. 掌握常见最值问题的解题思路和基本方法.学习重点： 两点之间，线段最短、二次函数的最值.学习难点： 二次函数的最值.一、复习回顾（一） 课前热身1. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是 （ ） A. PA B. PB C. PC D. PD2. 如图A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_第1题 第2题3. 二次函数y=-x-12+3的最大

2、值为_.（二）知识梳理类型一：1. 两点之间，线段最短.2. 垂线段最短.对应练习：1.（1）如图，圆O半径为5，弦AB=8，点M是弦AB上的一动点，则线段OM的最小值为_.（2）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC的中点，点P是ABC的中线AD上的动点，且AD=6，则EP+CP的最小值是_.第（1）小题 第（2）小题类型二：有关几何体展开图的最值对应练习：2. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_. 类型三：二次函数的应用最值问题对应练习：3. 某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克

3、售价不低于成本价，且不高于85元。经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数，关系式为y=-2x+220(50x85)，设该商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？类型四：二次函数的最值对应练习：4. 如图，直线 y=x-3与抛物线y=x2-2x-3交于点A，B，点F在线段AB上，EFx轴，E在抛物线上.求线段EF的最大值.二、典型例题1. 如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为_. 2. 如图，在ABC中，ACB

4、=90，AC=6，BC=12，动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AC方向向C点运动，动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着CB方向向B点运动，如果M，N两点同时出发，当M到达C点处时，两点都停止运动.设运动时间长为t秒，MCN的面积为S. （1）用含t的代数式表示：CM=_，CN=_；（2）求S的最大值.3. 如图，直线y=-x+3与抛物线y=-x2+2x+3交于点A，B，点B在x轴上.（1）点F是线段AB上的一个动点，过F点作FEx轴，交抛物线于点E，若点F的横坐标为a，则EF=_.（2）求EF的最大值.三、课后练习1已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+12t+20，则火箭升空的最大高度是_m.2已知圆锥的底面半径为r20cm，高h2015 cm，有一只蚂蚁从底边上一点A出发在侧面上爬行一周又回到A点，蚂蚁爬行的最短距离为_.