高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度知识精讲.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度知识精讲高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度【本讲主要内容】匀速圆周运动、向心力、向心加速度本节主要学习匀速圆周运动的概念和描述圆周运动的各物理量及各量之间的关系。【知识掌握】【知识点精析】质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。地球绕太阳的公转、地球上物体随地球自转的运动、电风扇正

2、常运转时叶片上任一点的运动等均可以作为匀速圆周运动处理。对匀速圆周运动的运动描述，主要通过引入周期T、频率f（或转速n）、线速度V、角速度、向心加速度a、向心力F向 来进行。周期T：做圆周运动的物体运动一周的时间。如：地球公转周期T365天，自转周期T24h，手表上的秒针周期为1min，分针周期为1h，时针周期为12h等等。频率f：单位时间内质点完成周期性运动的次数。单位为“Hz”。线速度V：定义：走过的弧长S与相应时间t的比值公式：，单位：m/s线速度是矢量，其方向沿圆周该点的切线方向，如图中所示的VA、VB角速度：定义：半径转过的角度（以弧度作单位）与相应时间的比值，即有：，单位：rad/

3、s 。 角速度也是一个矢量，但它的方向在中学里不讨论，质点做匀速圆周运动时，其角速度是恒定不变的。向心力F向：物体做匀速圆周运动时，必定受到与速度方向不在同一条直线上的合力的作用，这个力总是沿着半径指向圆心，所以叫向心力。向心力的方向总与物体的运动方向垂直，向心力的大小：F向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，所以我们在研究问题时要找到向心力的来源。向心加速度a：匀速圆周运动是一种曲线运动，线速度V方向不断在变化，故，它是一种变速运动，每时每刻都具有加速度，但由于线速度大小不变，故这一加速度每时每刻都与速度垂直，指向圆心，如图中aA、aB所示，计算公式：

4、，单位：“m/s2”。应当注意的是：匀速圆周运动中的向心加速度大小不变，但方向不断变化，故其加速度是不断变化的，故匀速圆周运动为变加速曲线运动。【解题方法指导】如何确定做匀速圆周运动的物体的向心力，向心力并不是物体所受的力，而是由物体所受的合力提供的。如图中所示，a图是绕地球做匀速圆周运动的一颗人造卫星，其向心力由其重力提供；b图是物体P随转台做匀速圆周运动，其向心力由转台对它的静摩擦力提供；c图是用一根细线拴住物体Q在光滑水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子对它的弹力提供。由此可得：向心力并不是重力、弹力、摩擦力之外又一种新的力。向心力的作用效果是：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。做

5、匀速圆周运动的物体，在同一转动体上各点，其T、f、处处相等。在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点线速度大小相等。例1. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C. 因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D. 因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘

6、转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心所以，正确选项为B点拨：向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供例2. 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品

7、数目.已经测得轮A、B的半径分别为rA20 cm、rB10 cm，相邻两产品距离为30 cm，从第1个工件通过A开始计时，1 min内有41个工件通过A处.求：（1）产品随传送带移动的速度大小；（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。解析：（1）设传送带运动速度大小为v，则vm/s0.2 m/s。（2）传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即vPvQ0.2 m/s。A轮半径上的M点与P点的角速度

8、相等，故vMvP0.1 m/s，各点线速度的方向见上图。PMrad/s1 rad/s由rBQPrA，可得Q2P2 rad/s。（3）C轮转动方向见上图。CrCPrA，那么C4 rad/s。答案：（1）0.2 m/s（2）0.2 m/s0.2 m/s0.1 m/s 1 rad/s2 rad/s1 rad/s（3）4 rad/s【考点突破】【考点指要】匀速圆周运动在高考中所占的比重很大，一般的情况以选择题的形式出现，或者和万有引力相结合，主要是万有引力提供向心力，有关向心力和向心加速度的知识，或者考察描述圆周运动的各个物理量之间的关系【典型例题分析】例3. 如果自行车车轮每分钟转120周，车轮半径

9、为35cm，则自行车前进的速度为多大？解析：自行车前进的速度大小应等于车轮线速度大小，故有VnR23.140.354.4m/s。例4. 在如图所示的皮带传动中，小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带传动中皮带不打滑，则图中a、b、c三点（ ）A. 线速度之比为2：2：1B. 角速度之比为2：1：1C. 转动周期之比为2：1：1D. 向心加速度大小之比为4：2：1 解析：处理此类习题要记住两条结论：其一：在同一转动体上各点，其T、f、处处相等。本题中b、c两点的T 、f、相等。其二：在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点线速度大小相等，本题中应有a

10、、b两点V相等。另外，要重视用好公式。根据图得：Va：Vb：Vc Vb：Vb：Vcbrb：brb：crcrb：rb：rcrb：rb：rb2：2：1a：b：cTa：Tb：Tcaa：ab：ac8：4：24：2：1答案：ABD【达标测试】1、做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的：（ ）A、速度 B、速率 C、角速率 D、向心加速度2、下列说法正确的是：（ ）A、做匀速圆周运动的物体没有加速度B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C、做匀速圆周运动的物体所受合外力大小是不变的D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态3、关于向心力的说法正确的是：（ ）A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B、向心

11、力不改变圆周运动物体速度的大小C、做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D、做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的4、如图所示，一个球绕中心线OO以角速度转动，则（ ）A、A、B两点的角速度相等B、A、B两点的线速度相等C、若30则VA：VB：2D、以上答案都不对5、在水平面上转弯的汽车，向心力是：（ ）A、重力和支持力的合力B、静摩擦力C、滑动摩擦力D、重力、支持力、牵引力的合力6、如图所示，在皮带传送装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）A、两轮的角速度相等B、两轮边缘的线速度大小相同C、两轮边缘的向心加速度大小相同D、两轮转动的周期相

12、同7、A、B两个质点分别做匀速圆周运动，经过相同的时间，它们通过的弧长之比SA：SB4：3，半径转过的角度之比A：B3：2，则它们的周期之比TA：TB_。向心加速度大小之比aA：aB_。8、一个做匀速圆周运动的物体，若其角速度增加为原来的2倍，则所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是_N。（半径不变）9、一辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率.汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是 N.（g10 m/s2）10、如图所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为r，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度

13、至少为多少rad/s？【综合测试】1、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A、线速度的方向保持不变 B、线速度的大小保持不变C、角速度大小不断变化 D、线速度和角速度都保持不变2、静止在地球上的所有物体，随地球一起转动时，下列说法中正确的是（ ）A、一定具有相同的线速度 B、相同时间里通过的弧长一定相同C、运动周期一定相同 D、运动角速度不同3、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）A、物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B、物体所受的合外力提供向心力C、向心力是一个恒力D、向心力的大小一直在变化4、火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火

14、车转弯的说法中正确的是（ ）A、在转弯处使外轨略高于内轨B、在转弯处使内轨略高于外轨C、在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D、在转弯处火车受到的支持力竖直向上5、汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（ ）A、在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B、在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C、在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D、汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零6、一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是（ ）A、物体受到的弹力增大 B、物体受到的静摩擦力增大C、

15、物体受到的合外力不变 D、物体对转盘的压力减小7、如图所示，汽车在一段丘陵地匀速行驶时，由于轮胎太旧，发生爆胎，爆胎的可能性最大的地点是（ ）A、a点 B、b点 C、c点 D、d点8、质量为M的汽车以恒定的速率V通过一段平路和一个半径为R的圆形拱桥，在平路和拱桥的最高点汽车受到的支持力之比为_。9、如图所示，长度为L的轻杆在其中点和一端固定两个相同的小球，绕其另一端做匀速圆周运动时，两小球运动的角速度_，两小球的线速度关系有VA：VB _，两小球运动的向心加速度关系有aA：aB_。10、下图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是12

16、3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vAvBvC ；角速度之比ABC ；转动周期之比TATBTC ；向心加速度之比aAaBaC 。11、根据您所在地的纬度值，试估算您由于地球的自转而做匀速圆周运动的线速度大小.想一想，这个速度是相对哪个参考系而言的?达标测试答案1、解析：描述匀速圆周运动的物理量：周期T、频率f（或转速n）、线速度V、角速度、向心加速度a、向心力F，其中线速度V、角速度、向心加速度a、向心力F都是矢量，角速度的方向是不变的。而其它的几个量的方向是时刻变化的。 答案：BC2、解析：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，所以合外力不为零，加速度不为零，并且都是大小不

17、变，方向在时刻变化。 答案：C3、解析：向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，匀速圆周运动中向心力的大小不变，方向不断变化，作用是改变物体速度的方向，因为它始终与速度垂直。 答案：BC4、解析：球上各点角速度相等（中心线OO上的点除外），故A正确；设球的半径为R，则由图可知A、B做匀速圆周运动的轨迹半径分别为rA，rBR，那么，故C正确。答案：AC5、解析：汽车在水平面上转弯时受到重力、支持力和静摩擦力，应该由合力提供向心力，而这三个力的合力就等于静摩擦力，所以认为是由静摩擦力提供向心力。答案：B6、解析：在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点

18、线速度大小相等，因为两点的半径不相等所以角速度不等，周期不同，向心加速度不同。答案：B7、解析：因为 所以VAVB 43 ，AB 32，因为2/T 所以 TATBBA 23 因为所以aA：aB 2:18、解析： 所以9、解析：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图，要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：GFN m（1）F Ff k FN（2）联立（1）（2）两式求解得牵引力Fk（Gm），代入数值得：F1.9103 N。答案：1.910310、解析：物体的受力分析如图所示，若要物体不下滑，则它所受的静摩擦力应小于等于它的最大静摩擦，所以当时，圆筒旋转的角速度最大。则有：【综合测试答案】1、B2、C3、B4

19、、A5、C6、B7、B8、解析：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图，要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：GFN mFN m+ mg在水平路面上：FNmgFN：FN9、答案：相等，1：2，1：210、解析：由图可知，A、B两点线速度相等，A、C两点角速度相等。又vr，可得，所以vAvBvC113；又可得，有ABC212；因T，则TATBTC121；由向心加速度an，可得；由向心加速度an2r，得，那么aAaBaC216。答案：113212121216 11、解析：由于地球的自转，地球上的每一点均绕地轴做匀速圆周运动，纬度越大，绕地轴做匀速圆周运动的半径越小，如图所示，纬度为的P点绕地轴做匀速圆周运动的圆心为O，半径为rRcos，则P点的线速度为vPrRcos上式中T为地球自转的周期，地球半径R约为6.4106 m，设 37，则vP6.4106cos37m/s3.7102 m/s（若60，则vP2.6102 m/s）答案：约为3.7102 m/s，这个速度是相对地轴参考系而言的。-