测量平差-答案.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除南京师范大学模拟试卷课程误差理论与测量平差基础一、填空题（20分）1. 某平差问题有以下函数模型(Q=I)（11分） =-+A =-B +C=0试问：（1）以上函数模型为何种平差方法的模型？（3分）答：附有限制条件的间接平差。 （2）本题中，n= ，t= ，c= ，u= ，s= 。（5分） 答：n=5，t=2，c=5，u=3，s=1 （3）将上述方程写成矩阵形式。（3分） 答： =+ +C=02. 衡量精度的指标有方差和中误差、平均误差、或然误差、 、 。（4分）答：极限误差 相对中误差3. 测定A、B两点间高差，共布设了16个测站，各测站观测高

2、差是同精度独立观测值，其方差均值为=1m，则AB两点间高差的中误差为= 。（5分）答：=4mm。二、证明题在间接平差中，参数与改正数是否相关？试证明之。（10分）证明：=+ -Pl=0 =Pl 又l=L- =Pl -P V=B-l =BPl -BP-L+ = (BP-E)L- BP+ 令 =Q =PQ =( PP -E) = PP-E =-=0与不相关。三、计算题（需写出计算过程）（70分）1.已知观测值向量L=的权阵P=及单位权方差=3。现有函数=3+2，=2，求的方差，与的协方差？（10分）答：Q= =14=3=2=14,=2.2.在图1所示测角网中，A、B为已知点，为已知方位角，C、D为

3、待定点，, ,为同精度独立观测值。若按条件平差法对该网进行平差，问：（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？ 答：共有4个条件方程。其中图形条件2个，极条件1个，已知条件1个。（2）试列出全部非三角形内角和条件方程（非线性条件方程要求线性化）。（10分）图1 答：.-1=0; 由正弦定理，得 .-1=0 其中=, 线性化得 +-+w=0 -+-+-+-+w=0 w=- -+-=03.图1中设C、D两点的坐标为参数，（1）试列出角度4和角度6的误差方程（用坐标增量和边长表示误差方程系数）；（2）列出参数间的限制条件并线性化。（10分）答：(1) =- =-+-(=arctan) （2）

4、=arctan =arctan-+-+ arctan-=04.如图2所示水准网，A、B为已知水准点，、是待定点，4条水准路线距离相同，且观测精度相同；图2（1）试按条件平差法计算平差以后点高程的权。（15分）答：n=4,t=2,r=n-t=2-=0-+-=0+-+-+-=0v+w=0又4条水准路线距离相同，且观测精度相同;可令P=I=AQ = ,= =Q-QAQ=Q-QAQ=1-=（2）试按间接平差方法计算平差以后、点间高差的协因数。（15分）答：设=，=，=+，=+v=-l=PB=; =5.已知某平面控制网中一待定点P的点位协方差为D=（d），试求（1） P点误差椭圆的极大值E，极小值F及其方向值；（2） 已知=（与极大值的夹角），试求。（10分）答：(1)=(+)令=1 d+=2.428, =0.044, =0.3944=1.529,E=1.236dm=0.899.F=0.948dmtan=-0.933,tan=1.0732=或，=或(2) =+=1.3715 =1.171dm【精品文档】第 5 页