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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date陕西省2016年中考数学试题副题陕西省2016年中考数学试题副题2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷共120分,考试时间为120分钟。第卷(选择题 共30分)一、选择题(共10道小题,每小题3分,计30分)1、计算:A、-1 B、1 C、-9 D、 9 2、如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组
2、成,则它的左视图是(第2题图)A、 B、 C、 D、3、计算:A、 B、 C、 D、 4、如图,ABCD. 若1=40,2=65,则CAD=A、50 B、65 C、 75 D、 85 (第4题图)1(第6题图)A2BCDABCDEF5、设点A(-3,a),B(b,)在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为A、 B、 C、 D、6、如图,在ABC中,BAC=90,AB=20,AC=15,ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为A、 B、 C、 D、7、已知两个一次函数和. 若0,则它们图象的交点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如图,在三边互不相等的ABC中,D、
3、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE,过点C作CMAB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、 6对(第8题图)ABCDEFMNABCDO(第9题图)9、如图,在O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D;若点P是O上异于点A、B的任意一点,则APB=A、30或60 B、60或150 C、30或150 D、60或12010、将抛物线M:向左平移2个单位长度,在向上平移1个单位,得到抛物线M. 若抛物线M与x轴交于A、B两点,M的顶点记为C,则ACB=A、45 B、60 C、90 D、120第卷(非选择题 90分)二、填空题
4、(共4小题,每小题3分,计12分)11、不等式-2x+1-5的最大整数解是 .12、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分. A、如图,五边形ABCDE的对角线共有 条. B、用科学计算器计算: .(结果精确到1)(第12题A图)ABCDEOABABCDEFM(第13题图)(第14题图)yx13、如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB. 若ABC的面积为6,则= .14、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上一点,且DF=1. 若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为 .三、解答题
5、(共11小题,计78分. 解答应写出过程)15、(本题满分5分)计算:16、(本题满分5分)化简:17、(本题满分5分)如图,已知锐角ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使ADE与ABC相似.(做出符合题意的一点即可,保留作图痕迹,不写作法. )BCD(第17题图)A18、(本题满分5分)2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中,随机抽取一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图. (第18题图)数量/本3060901
6、20图0文学科普工具其他类别图1209624文学 科普 工具20%其他8%八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表请你根据以上信息,解答下列问题:(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2) 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?(3) 若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?19、(本题满分7分)如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上的一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF.求证:BE=CFABCDEF(第19题图)20、(本题满分7分)某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”东西两端A、B间的距离. 于是他们去了湖
7、边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏东73方向,点B位于点C的北偏东45方向. 请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长. (结果精确到1米)(参考数据: sin730.9563,cos730.2924,tan733.2709,1.414)BCD45(第20题图)A东 州 湖北东7321、(本题满分7分) 上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家. 如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用时间x(时)之间的函数图象.
8、请你根据以上信息,解答下列问题:(1)求线段AB所对应的函数关系式;(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?ABCDx(时)2(第21题图)y(千米)08012032022、(本题满分7分) 孙老师在上等可能事件的概率这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子:如图所示,六个面上
9、分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)23、(本题满分8分)如图,已知O的半径为5,ABC是O的内接三角形,AB=8,过点B作O的切线BD,过点A作ADBD,垂足为D. (1)求证:BAD +C=90; (2)求线段AD的长. ABODC(第23题图)24、(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,AOB是等腰直角三角形,AOB=90,点A(2,1). (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式; (3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. yABxO(第24题图)25、(本题满分12分) (1)如图,在ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则ABC面积的最大值是 . (2)如图,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值. (3)如图,ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米,现在他想利用周边地的情况,把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足ADC=60. 你认为葛叔叔的想法能否实现?若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由. A(第25题图)AABBBCCCDD图 图 图 -
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