2022年数学五年级上册《植树问题》教学设计教学提纲 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（人教版）数学五年级上册植树问题教学设计鄂城区杨叶镇团山小学：袁国齐【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册第117 页例 1 及有关练习。【教材、学生分析】这节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单问题。学生在二年级时，初步积累了一些探索规律的经验，对这类现象也有所发现。但是，因为小学生的抽象思维能力和理解文字的能力还较弱。所以，在这节课中，我主要是通过直观的演示，让学生充分理解植树问题中的术

2、语“间距”“间隔数”；通过学生的自主画图，抽象出规律“间隔数+1=棵数”，而后，利用规律解决生活中的类似问题。【教学目标】【知识目标】（ 1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。（ 2）使学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。（ 3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。【过程与方法】让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解决植树问题的思想方法。【情感、态度、价值观】（ 1）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。（ 2）让学生感受数学知识在日常生活中的

3、广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】 理解和掌握植树问题的规律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【教学难点】 能运用植树问题的规律解决实际问题。【教学准备】 课件、实验纸，学生准备直尺和铅笔。【教学过程】一、创设情境，导入新课1、出示图片，引发思考谈话提问：同学们，这张图片是哪儿？（学校院

4、墙外沿河马路）从图上你看到了什么？（一排整齐的绿化树）为了美化乡村， 环卫工人在沿河马路上植树。你们知道吗？植树不仅美化环境，其中还有许多数学问题呢，这节课老师将和你们一起来研究植树问题。2、整体感知，揭示课题课件出示：如果在全长12 米的一条路上，每隔4 米种一棵树，可以怎样种？学生摆小棒 （由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从 3 个不同角度考虑， 出现了 3 种可能种植的情况。）学生上台演示（3把米尺、 4 个学生）课件展示学生的植树方法：（两端都栽，4 棵）（只栽一端， 3 棵）（两端都不栽，2 棵）师：在实际的植树过程中，“两端都栽”、“只栽一端”和“两端都不栽”三种情况都存在

5、，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。今天，我们主要研究两端都栽的植树问题。板书：“植树问题（两端都栽）”3、利用课件介绍概念师问：这里的12 是什么？（师：我们称为“全长”）这里的“4”是什么？（师：我们也可以称为“间距”）每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流这里有几个“间隔”？（师：我们说“3”是

6、“间隔数”）二、自主探究，建立模型1、课件出示问题：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？2、化繁为简，发现规律（ 1）理解题意师：请看题，你获得了哪些信息？（全长100 米，每隔 5 米）师：能再解释一下“两端要栽”吗？生：头和尾各要种一棵。（ 2）形成猜想猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？生猜测（ 3）自主探究师：出现了几种不同的答案，到底哪个答案是对的？怎样来验证？能用直观的图示方法来研究吗？课件显示：每隔5 米种一棵，再隔5 米种一棵，一直画到100 米！感觉怎样？（这样一棵一间隔地画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）师：要研究

7、间隔数和棵数之间有什么关系，难道没有更简单的方法吗？师介绍：其实， 像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100 米的路太长了，我们可以先在短距离的路上栽一栽，看一看。大家想不想用这种方法试一试？师：那么还可以变成多少米，来画图找关系比较方便呢？生： 5 米， 10 米， 15 米， 20 米， 25 米。师：像这样数据小的数，还有许多。师：这样一来， 虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔数和棵数到底会有什么关名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

8、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流系。师：现在我们来做一个试验，同桌两人拿出实验纸，一人摆小棒，一人画线段图，然后交流，看看有几个间隔，能栽几棵树，把得到的数据填入植树问题探究报告单中。两人小组摆一摆，画一画，把试验的结果填在表内。观察表中的间隔数和棵数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？（ 4）展示汇报，发现规律师：同学们通过用画线段图的办法研究，发现在小数据中两端都栽的情况下，都有“间隔数+1=棵

9、树”的规律。看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。师：“间隔数+1=棵树”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？（让学生思考回答）看课件，仔细观察：一棵对应一个间隔，这样一直对应下去，100 棵后面就有100 个间隔，种完了吗？师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都栽还有这样的规律吗？（让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才达到两端都栽的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流师小结：“间隔数 +1=棵树”这样的规律是普遍存在两端要栽的植树问题当中的。师问：小路一边，两端都栽，10 棵树有多少个间隔？20 棵、50 棵呢？ 10 个间隔有多少棵树？20个、 100 个呢？（ 5）运用模型，解决问题师：研究到这里，现在你能解决例1 这个问题吗？请你列出算式。生板书： 1005=20（段）20+1=21（棵）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1 呢？之前你的猜测对了吗？质疑：看书P117，有什么不明

11、白的地方吗？师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？小结化繁为简的解题策略（从简单的情况入手解决复杂的问题）。三、巩固练习，形成技能其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。下面我们来看一看。1、填一填：（并说说可以把“什么”理解为植树问题中的“树”来思考）（ 1）运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10 米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插（）面彩旗。（ 2）5 路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距

12、离是1 千米。一共有（）个车站。（ 3）9 个同学排成一队做操，从第一个同学到最后一个同学的距离是8 米，相邻两个同学的平均距离是（）米。（课件：学校广播体操比赛图片）2、解决问题：（ 1）周老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有24 个台阶，一共走了48 个台阶，你知道周老师去几楼的教室吗？（ 2）在一条全长2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 米安一座。一共要安装多名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - -

13、- 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流少座路灯？（这题要注意什么？）（ 3）从王村到李村一共设有16 根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200 米。王村到李村大约有多远？在我们生活中，不仅物体与物体、人与人之间有间隔，时间与时间也有间隔。（ 4）广场上的大钟5 时敲响 5 下， 8 秒敲完。 12 时敲 12 下，需要多长时间？问：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？大家掌握了解决植树问题的“钥匙”吗？师：看来， 应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。四、全课小结，提炼升华这节课，我们学习了什么内容？请你回忆一下

14、，在研究植树问题时， 我们经历了怎样一个学习过程？对你有什么启示？送儿歌给学生，结束全课。小小树苗栽一栽，两端都栽问题来。间隔数多1 是棵数，棵数少 1 是间隔数。怎样求出间隔数？全长除以间隔长。板书设计：植树问题（两端都栽）全长间距 =间隔数全长间隔数 =间距间隔数 1=棵数间距间隔数全长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例间隔数：1005=20（段）棵数：201=21（棵）答：一共需要21 棵树苗。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -