高二数学选修1-2测试题及答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学选修1-2测试题及答案依兰县高级中学2011-2012学年度下学期第一次月考高二数学（文科）选修1-2测试题及答案黑龙江省依兰县高级中学 刘 岩 QQ：458868788考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A模型1的

2、相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有()A1个 B2个 C3个 D4个4下列关于残差图的描述错误的是 （ ）A残差图的纵坐标只能是残差.B残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C残差点分布的带状区域的宽度越窄

3、残差平方和越小.D残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7计算的结果是 ( )A B C D8. 为虚数单位，则= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 9在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A. 4

4、+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i10按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否ABCD11给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是 （ ） A全错B对错C错对 D全对12设，则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13 ，；则它们大小关系是 .14. 已知，若，则 15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切

5、球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_ _ _16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_ _块. 三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分）17(本题满分12分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？18. (本题满分12分) (1) 求证： (2) 已知：ABC的三条边分别为. 求证：19(本题满分10分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统

6、计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820. (本题满分12分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21(本题满分12分)某

7、城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2012年该城市人口总数。年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式：22(本题满分12分)已知：a，b，c是互不相等的实数求证：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点高二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案AB CDACBABDDC二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）13、

8、14、 -3 15、 16、4n +2三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17（本题满分12分）解：(1)当，即时，复数z是实数；3分 (2)当，即时，复数z是虚数；6分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；9分(4)当- m-20,即1m 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是ABC的三条边成立，原不等式成立。12分19（本题满分10分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习

9、雷锋精神是否有关. 5分 (2)根据题中的数据计算： 8分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10分20.（本题满分12分）解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由两边取倒数得： 8分 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列，10分 =+（n-1）= a n = 12分21（本题满分12分） 解：(1)， 2分 = 05+17+28+311+419=132，= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6 10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万. 12分22（

10、本题满分12分）已知：a，b，c是互不相等的实数求证：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点(即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点) 2分 设ax22bxc=0， bx22cxa=0， cx22axb=0的判别式分别为: 1, 2 ,3 4分 得1(2b)24ac0，2(2c)24ab0，3(2a)24bc0. 6分 上述三个同向不等式相加得，4b24c24a24ac4ab4bc0，2a22b22c22ab2bc2ca0， 8分(ab)2(bc)2(ca)20， 10分abc，这与题设a，b，c互不相等矛盾，因此假设不成立，从而原命题成立 12分-