海南省海口市中考数学模拟试卷(二)(解析版).doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共42分）1（3分）（2012贵港）2的倒数是（）A2B2CD考点：倒数专题：计算题分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数 一般地，a=1 （a0），就说a（a0）的倒数是解答：解：2的倒数是，故选C点评：此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2002重庆）下列计算中，正确的是（）Ax3x2=x6Bx3x2=xC（x）2（x）=x3Dx6x2=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法分析：利用同底数幂相

2、乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为x3x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、x3与x2没有同类项，不能合并，故本选项错误；C、（x）2（x）=（x）2+1=x3，正确；D、应为x6x2=x4，故本选项错误故选C点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并3（3分）2012年海口市生产总值约为83 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A0.831011B8.31010C83109D8.31011考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式

3、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将83 000 000 000用科学记数法表示为：8.31010故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2010苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件专题：计算题；压轴题分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；可知

4、x10，解可得答案解答：解：根据题意可得x10；解得x1；故选D点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为05（3分）（2012淮安）方程x23x=0的解为（）Ax=0Bx=3Cx1=0，x2=3Dx1=0，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法专题：压轴题分析：将方程左边的多项式提取x，分解因式后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：方程x23x=0，因式分解得：x（x3）=0，可化为x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3故选D点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解

5、，利用此方法解方程时，应先将方程整理为一般形式，然后将方程左边的多项式分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解6（3分）（2008兰州）如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：压轴题分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选C点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概率是（）ABCD考点：列

6、表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与同时选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：画树状图得：共有12种等可能的结果，同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，同时选中甲、乙两位同学的概率是：=故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比8（3分）（2009德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：压

7、轴题分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可解答：解：解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以不等式组的解集是1x1故选B点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示“”，“”要用空心圆圈表示9（3分）（2008呼和浩特）如图，ABDE，E=65，则B+C=（）A135B115C36D65考点：三角形的外角性质；平行线的性质专题：计算题分析：先根据平行线的性质先

8、求出BFE，再根据外角性质求出B+C解答：解：ABDE，E=65，BFE=E=65BFE是CBF的一个外角，B+C=BFE=E=65故选D点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和10（3分）（2007大连）如图，直线y=kx+b经过点A（0，3），B（2，0），则k的值为（）A3BCD考点：待定系数法求一次函数解析式专题：压轴题；待定系数法分析：把已知A（0，3），B（2，0）代入直线y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组，根据待定系数法求出直线解析式，从而得到k值解答：解：把A（0，3），B（2，0）代入直线y=kx+b，得，解得故

9、选B点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值11（3分）（2008德阳）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）A80B75C65D45考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题：计算题；压轴题分析：首先利用线段垂直平分线的性质推出DAC=DCA，根据等腰三角形的性质可求出ABC=ACB，易求BCD的度数解答：解：已知AB=AC，A=30可得ABC=ACB=75根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD所以A=ACD=30所以BCD=ACBACD=45故选D点评：本题运用两个知识点：线段垂直平分

10、线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般12（3分）（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）专题：压轴题分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长解答：解：设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16

11、+x2，整理得16x=48，所以x=3故选A点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题13（3分）（2007常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时考点：函数的图象专题：分段函数分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断解答：解：横轴表示时间，纵轴表示速度当第3分的时候，对应的速度是40千米

12、/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可得：错误的是C故选C点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小14（3分）如图，ABC是O的内接正三角形，点P是优弧上一点，则sinAPB的值是（）ABCD考点：圆周角定理；特殊角的三角函数值专题：压轴题分析：由ABC是O的内接正三角形，可得C

13、=60，又由圆周角定理，可求得APB=60，继而求得sinAPB的值解答：解：ABC是O的内接正三角形，C=60，APB=C=60，sinAPB=故选B点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（每小题4分，共16分）15（4分）（2009泉州）因式分解：x26x+9=（x3）2考点：因式分解-运用公式法分析：直接运用完全平方公式进行因式分解即可解答：解：x26x+9=（x3）2点评：本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构特点是解题的关键16（4分）分式方程的解为x=3考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x1）

14、，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x1），得2=x1，解得x=3检验：把x=3代入（x1）=20原方程的解为：x=3点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17（4分）如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是8考点：切线的性质；等边三角形的判定与性质分析：由从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B根据切线长定理，可得PA=PB，又由APB=60，即可得PAB是等边三角形，继

15、而求得答案解答：解：PA，PB都是O的切线，PA=PB，APB=60，PAB是等边三角形，PA=8，AB=8故答案为：8点评：此题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用18（4分）（2008陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为（2+，）考点：坐标与图形性质；菱形的性质专题：压轴题分析：根据坐标意义，点D坐标与垂线段有关，过点D向X轴垂线段DE，则OE、DE长即为点D坐标解答：解：过点D作DEx轴，垂足为E在RtCDE中，CD=2CE=DE=OE=OC+CE=2+点D坐标为（2，）点评：此题主要考查坐标意义及坐标与垂线段关系

16、，同时考查等腰直角三角形知识三、解答题（共62分）19（10分）（1）计算：tan45+122130（2）化简：（a+1）（a1）+a（1a）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=1+121=1+61=6；（2）原式=a21+aa2=a1点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：平方差公式，单

17、项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20（8分）（2007河池）今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？考点：二元一次方程组的应用分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系本题有包含两个等量关系：一日游旅客人数+三日游旅客人数=1600；一日游收入+三日游的收入=1290000，根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设接待1日游旅客x人，接待3日游旅客y，根据题意得解这个方程组得答：

18、该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，一日游旅客人数+三日游旅客人数=1600；一日游收入+三日游的收入=1290000，列出方程组本题还需注意细节问题；万元和元应统一单位21（10分）据海口市统计局报表，2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，其中第一季度三大产业的产值约为185亿元，根据下面条形统计图1，扇形统计图2完成下面问题，（1）2012年海口市第二产业的产值为211亿元，请把条形统计图补充完整；（2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为133.2亿元请把扇形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，第二产业扇形的圆

19、心角是75.6度考点：条形统计图；扇形统计图分析：（1）根据2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，第一产业是58亿元，第三产业是561亿元，列出算式计算即可，（2）先根据第一产业占7%，第二产业占21%，求出第三产业占的百分比，再根据第一季度三大产业的产值约为185亿元，列出算式计算即可， （3）用360乘以第二产业所占的百分比即可解答：解：（1）2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，第一产业是58亿元，第三产业是561亿元，2012年海口市第二产业的产值为83058561211（亿元）；（2）第一产业占7%，第二产业占21%，第三产业占17%21%=72%，第一季度三大产

20、业的产值约为185亿元，2012年第一季度海口市第三产业的产值为18572%=133.2（亿元）；（3）根据题意得：36021%=75.6（度）故答案为：211；133.2；75.6点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（10分）如图，ABC中A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的座标A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（2）画出ABC关

21、于x轴对称的A2B2C2；（3）画出ABC关于原点O对称的A3B3C3；（4）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A2B2C2与A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴；A3B3C3与A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换专题：计算题分析：（1）根据题意画出A1B1C1，找出点A1，B1，C1的坐标即可；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2，如图所示；（3）画出ABC关于原点O对称的A3B3C3，如图所示；（4）根据图形得出A2B2C2与A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴A3B3C3与A1B1C1成中心对称，对称中心的

22、坐标是（2，0）解答：解：（1）如图A1B1C1，A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（2）画出A2B2C2，如图所示；（3）画出A3B3C3，如图所示；（4）A2B2C2与A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴A3B3C3与A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）故答案为：（1）A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（3）A2B2C2；A3B3C3；y；A3B3C3；A1B1C1；（2，0）点评：此题考查了作图旋转变换、轴对称变换以及平移变换，画出相应的图形是解本题的关键23（11分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以A

23、E为边在直线MN上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析：（1）利用正方形的性质及SAS定理求出ADGABE，再利用全等三角形的性质即可解答；（2）过F作FHMN于H，根据正方形及直角三角形的性质可求出ABEEHF，根据三角形全等可求出BE=HF，AB=EH，通过等量代换可得CH=FH，利用等腰直角三角形的性质即可解答解答：（1）证明：四边形ABCD、AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，1+3=90，2+3=90，即1=2，ADGAB

24、E；（3分）（2）解：FCN=45，（4分）理由如下：过F作FHMN于H，则EHF=90，四边形ABCD、AEFG都是正方形，AB=BC，AE=EF，ABE=AEF=90，1+4=90，4+5=90，1=5，又ABE=EHF=90，ABEEHF，（6分）BE=HF，AB=EH，BC=EH，HC=BE，在RtCHF中，CH=FH，FCN=CFH=45（8分）点评：此题比较复杂，涉及到正方形的性质及全等三角形的判定定理、直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，利用直角三角形及全等三角形的性质解答24（13分）如图1，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（1）求

25、抛物线和直线AB的解析式；（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求CAB的铅垂高CD及SCAB；（3）如图2，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使SPAB=SCAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）根据顶点坐标可设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，将点A的坐标代入，求出a的值，即可求得抛物线的解析式，由A、B坐标可求出直线AB的解析式；（2）求出点D的纵坐标，再由点V的纵坐标即可得出CD的长度；（3）过点P作PEx轴交线段AB于点F，设点P（x，x2+2x+3），则点F（x，x+

26、3），PF=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，表示出SPAB，再由SPAB=SCAB，可得关于x的方程，解出即可解答：解：（1）抛物线的顶点为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，把点A（3，0）代入得：0=a（31）2+4，解得：a=1，抛物线的解析式为：y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3，当x=0时，y=3，点B的坐标为（0，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，把点（3，0），B（0，3）代入得，解得，直线的解析式为：y=x+3；（2）把x=1代入y=x+3得：y=2，则CD=42=2，设对称轴x=1与x轴交于点H，SCAB=CDOH+CDHA=CDOA=23=3；（3）过点P作PEx轴交线段AB于点F，设点P（x，x2+2x+3），则点F（x，x+3），PF=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，SPAB=PFOA=3（x2+3x）=x2+x（0x3），要使SPAB=SCAB，则有x2+x=3，即4x212x+9=0，解得：x1=x2=，当x=时，y=x2+2x+3=，点P的坐标为（，）点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积、一元二次方程的解，第一、第二问相对较简单，难点在第三问，关键是设出点P坐标，得出点F坐标，表示出PF的长度，根据SPAB=SCAB建立方程【精品文档】第 11 页