计算机数字控制课后作业.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date计算机数字控制课后作业6. 设采样离散控制系统如图所示,试求系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入时的稳态误差。(T=1s)机械自动化学院6. 设采样离散控制系统如图所示,试求系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入时的稳态误差。(T=1s) 解:由题得:.对其进行z变换其开环脉冲传递函数为可知其为型系统,即在单位阶跃的作用下,其稳态误差为 在单位速度的作用下,其稳
2、态误差 在单位加速度响应下,其稳态误差为 8设采样离散控制系统如图所示,试求在T=1s和T=0.5s两种采样周期下,保证系统稳定的放大系数的取值范围。根据这个例子,说明采样保持器对系统稳定性的影响。 解:由题可知 当T=1s时 系统闭环函数 系统的特征方程为 由于这是一个二阶系统,由朱利稳定判据可得 当T=0.5s时 系统的闭环传递函数 系统的特征方程为 由于这是一个二阶系统,由朱利稳定判据条件由此可得出结论,采样周期越大,系统的稳定性就越差10 已知单位反馈采样离散控制系统的开环传递函数如下:1)2)试用朱利稳定判据确定开环放大系数K的稳定域。解:1)由题知闭环系统的特征方程为 系统的特征方
3、程为 故有, 由朱利稳定性判据得:可得出K的稳定域为:2) 闭环系统的特征方程为系统的特征方程为; 由朱利稳定性判据得:由题解得,11 已知采样离散控制系统的结构如图所示,保持器为零阶保持器,采样周期T=0.1s,试求数字控制器D(z),要求满足:1)速度误差系数Kv=10;2)相位裕度解:又图知,被控对象的脉冲传递函数为:用双线性变换将被控对象的脉冲传递函数变换成:则假设数字控制器的传递函数在低频段的增益为1,并有下列形式:上图所示的开环传递函数为:要求的静态误差系数,所以解得增益 令,称为虚拟频率,分析校正前系统的开环对数幅频特性和相频特性,为了使系统达到要求的相位裕度,则相频特性 此时幅
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