浙教版七下分式教案1.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除_教育 数学 学科导学案（第 次课）教师: 学生: 年级: 日期: 星期: 时段: 课 题 分式的基本性质及运算 教学目标1、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分；2、会利用分式的基本性质进行通分. 教学重点利用分式的概念求未知数的应满足的条件，熟记分式运算的运算法则 教学难点 分式的基本性质化简，利用运算法则进行分式的化简求值 教学方法 学习内容与过程专题一 分式1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。（分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零）2.分式的基本性质：分式的分子

2、与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （） 【例1】下列代数式：，中，哪些是分式？【例2】（1）当取何值时，分式有意义？（2） 当取何值时，分式无意义？（3） 当取何值时，分式的值为零？（4） 当取何值时，分式有意义？【例3】甲种糖果的单价为10元/千克，乙种糖果的单价为16元/千克，现在（kg）甲种糖果和（kg）乙种糖果混合成什锦糖，则混合后的什锦糖的单价应定为多少元？当=10，=15时，求混合后什锦糖的单价【练一练】1、 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）A、 B、 C、 D、2、 下列分式中，一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知分式的值为0，则的值是（ ）

3、A、 -2 B、2 C、 D、04、 要使分式无意义，则的值是（ ）A、0 B、3 C、3 D、-35、 若，则= 6、 若，则代数式的值为 7、 一组按规律排列的分式：，（），则第个分式为 8、 （1）若，且=6，求的值； （2）若，求代数式的值二、分式的基本性质及有关题型1分式的基本性质：2分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1） （2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，转化出.【例4】已

4、知：，求的值.【例5】若，求的值.练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）（2）2已知：，求的值.3已知：，求的值.4若，求的值.5如果，试化简.【知识梳理】 1、分式的通分和约分：关键先是分解因式2、分式的符号法则：3、分式的运算：分式乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样

5、。能用运算率简算的可用运算率简算。 例 写出一个含有字母x的分式：_.（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）思路解析：这是一道开放性试题，解题的关键是正确理解分式的概念和有意义的条件，首先找出符合条件的字母，由于x本身取任意实数，所以当分母取ax2n+b（a、b同号且n是正整数）时，ax2n+b0.因此分母可以用x2+1，3x2+2，-2x2-5等来表示，而对于分子，由于分式的值为负，因此也可用ax2n+b来选取.但要注意分子、分母异号，分式要写成最简形式.答案：如(答案不唯一)一、分式的运算1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字

6、母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）； （2）；（3）； （4）题型二：约分【例2】约分：（1） ； （2）； （3）.题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，试求的值.题型五：求待定字母的值【例5】若，试求的值.练习：1计算（1）；（2）；（3） ；（4）；（5） ；（6）；（7）.学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识 2、你对本次课评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：课后作业情况： 有（见附件） 无教学小结： 教师签字： 审阅签字: 时 间: 主任签字: 时 间: 【精品文档】第 6 页