知识拓展：钟表上的角度问题.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除钟表上的角度问题在学习过程中，我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，部分学生在解决这类问题时感到困难大，若能仅从时针、分针转动所成的角度入手解决则较容易我们知道，时针、分针转动一周都经过12大格或60小格因此，每小时时针转动30，每分钟分针转动6这样我们可以分别计算时针、分针转动的角度，然后求解下面就常见的类型加以说明一、求时针、分针的夹角例1 在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？解：5点整时，时针转过了305=150，分针转过为0，其度差为150-0=150时针与分针的夹角是150例2 6点40分时，时针与分针的夹角是多少度？解：6点

2、40分时，时针转过了（6+）30=200，分针转过了406=240，其度差为240-200=40，时针与分针的夹角是40例3 1点54分时，时针与分针的夹角是多少度？解：1点54分时，时针转过了（1+）30=57，分针转过了546=324，其度差为324-57=267，（大于180）时针与分针的夹角是360-267=93二、求时针与分针的重合时间例4 12点后，时针与分针何时首次重合？解：时针与分针重合其度差为0，若设x时y分时针与分针重合，则时针转了，分针转了6y度，则有30（x+）-6y=0整理得y=x，当x=1时，得y=时针与分针首次重合为1时分例5 在3点至4点间，时针与分针何时重合？解：设3点y分时，时针与分针重合，则时针转过（3+）30度，分针转过6y度，。解得y=，所以时针与分针在3点分重合.三、求时针、分针成一直线的时间例6 2点后，时针与分针最快要多长时间可成一条直线？解：设再经过y分钟，时针与分针成一条直线，则时针转过度，分针转过6y度，故有6y-=180解得y=，再经过分，时针与分针成一条直线【精品文档】第 2 页